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La visualisation. Survol historique très bref. 6200 ans avant J. C. : Çatalhöyük (en Turquie). Premier plan de ville. ≈1000 après J. C.

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Presentation Transcript

  1. La visualisation

  2. Survol historique très bref

  3. 6200 ans avant J. C. :Çatalhöyük (en Turquie) Premier plan de ville

  4. ≈1000 après J. C. Premier graphique sur un plan cartésien avec le temps en axe horizontal (et ce, quelques siècles avant René Descartes (nom Latin: Renatus Cartesius), pour qui on a nommé le plan cartésien)

  5. William Playfair, 1786 Le premier à publier beaucoup de graphiques de données statistiques. À droit: le premier diagramme en rectangle(« bar chart »), quoiqu’il n’était pas un histogramme.

  6. William Playfair, 1801 Le premier camembert (« pie chart »)

  7. Charles Joseph Minard, 1869 • L’armée de Napoléon. 400 000 hommes sont partis de la Pologne en 1812. Arrivés à Moscou en septembre, ils ont vu que la ville était pillée et desertée. Seulement 10 000 homes sont revenus, les autres tués ou morts de fain ou froid. • 5 variables sont montrées dans le diagramme: • Position de l’armée (latitude et longitude) • Temps et température (voir le petit graphique en dessous de la carte) • Taille de l’armée (épaisseur de la bande brune ou noire)

  8. Deux sortes de données • Les données multidimensionnelles • Les graphes (y compris les arborescences)

  9. Les données multidimensionnelles (relations, fonctions, tableaux)

  10. Rappel de mathématiquesde secondaire • Étant donné deux ensembles, un domaine (exemple: R) et un codomaine (exemple: R), on peut former le produit cartésien (RxR=R2) qui est l’ensemble de tous les pairs (x,y) possibles • Une relation est un sous ensemble du produit cartésien • Exemple: l’équation x = y2 correspond à un sous-ensemble de R2 • Une relation s’appelle une fonction si chaque member x du domain a au plus un membre y correspondant dans le codomaine • x=y2 n’est pas une fonction car (4,2) et (4,-2) sont tous les deux des membres de la relation définié par l’équation • Une façon simple de représenter une relation (ou une fonction) est simplement d’énumérer les pairs de la relation dans un tableau

  11. La fonction y = x^0.5: x y --- --- 0 0 1 1 4 2 9 3 ... La relation dans un tableau d'une base de données relationnelles: Nom_de_client Produit_acheté Prix Date ... ------------- ----------------- ------- ------------ ----- Robert G. Trombone 500.00 2008 mars 7 . Robert G. Partitions vol. 1 45.00 2008 mars 7 . Lucie M. Flute 180.00 2007 nov 11 . Cynthia S. Partitions vol. 2 40.00 2008 juin 16 Jules T. Piano 6000.00 2008 jan 10 Jules T. Partitions vol. 1 45.00 2008 jan 13 ... Une vidéo (par exemple, fichier .avi): x y temps rouge vert bleu --- --- ------- ------- ------ ------ 0 0 0 255 0 0 0 1 0 200 10 6 ... 0 0 0.1 255 50 100 0 1 0.1 255 200 190 ... Exemples de relations(c.-à-d. de données multidimensionnelles)

  12. Données multidimensionnelles • Ce que j’entends par « données multidimensionelles » est une relation quelconque • On peut distinguer entre trois sortes de « dimensions » dans ces données: • 1. Les dimensions associées avec le domaine (ou variables indépendantes) • 2. Les dimensions associées avec le codomaine (ou variables dépendantes) • 3. Les dimensions physiques de l’espace et/ou de temps utilisés pour visualiser les données (il y a au plus 3 dimensions spatiales et 1 dimension temporelle) • Exemple: dans du piétage vidéo, il y a 3 dimensions (x,y, et temps) associées avec le domaine, 3 dimensions associées avec le codomaine (rouge, vert, bleu), et habituellement pour visualiser la vidéo on va « mapper » x et y dans la vidéo aux dimensions spatiales physiques de notre écran, et « mapper » le temps dans la vidéo au temps physique. • Mais, on pourrait aussi « mapper » les variables rouge, vert, bleu au x, y, z physique, pour donner une nuage de points (« scatter plot ») de la vidéo

  13. Une vidéo Bleu Rouge Vert

  14. Gareth Daniel et Min Chen, 2003

  15. Hilpoltsteiner 2005http://www.recreating-movement.com/index.htmlhttp://www.recreating-movement.com/pictures/remov_soccer.jpg

  16. Les videograms (Marc Davis 1995)

  17. Visualisation de fluide

  18. Visualisation de musique(Martin Wattenberg, 2001) Beethoven, Clair de lune Talking Heads, As She Was

  19. Les visages de Chernoff (1973)(un exemple d’un « glyph »)

  20. Présentation interactive de l’ONU(United Nations Development Programme, Human Development Report)

  21. Dynamic Queries: HomeFinder (Ben Shneiderman, 1993)

  22. Dynamic Queries: FildFinder(Ben Shneiderman)

  23. Dynamic Queries: TimeSearcher (Hochheiser et Shneiderman 2004)

  24. Hiéarchie des variables graphiques

  25. Sortes de dimensions • Quantitatives (ou continues ou métriques) • Exemple: x, y, temps, température • Ordinales • On peut mettre les valeurs en ordre, mais on ne peut pas dire qu’une telle valeur est N fois plus grande qu’une autre valeur • Exemple: nom de client (en ordre alphabétique) • Exemple: D.E.S., D.E.C., Baccalauréat (en ordre d’années de scolarité) • Nominales (ou catégoriques) • Il n’y a pas d’ordre naturel • Exemple: groupe d’aliments (viandes, lait, légumes et fruits, produits céréaliers) • Exemple: bacc en génie mécanique, bacc en génie de construction, etc.

  26. Hiéarchie des variables graphiques (Mackinlay 1986)

  27. Tableau: logiciel pour visualiser des bases de données(Mackinlay et al. 2007, tableausoftware.com)

  28. Columns: a, x Rows: b, y b y y x x y y x x a

  29. Tableau • Détermine de façon automatique quelles colonnes dans la base de données sont des « dimensions » (variables indépendantes) et quelles sont des « mesures » (variables dépendantes) • Choisit une sorte de graphique de façon automatique, selon la nature des données

  30. Tableau • Pour plus d’informations:http://www.tableausoftware.com/products/tourhttp://www.tableausoftware.com/products/desktop/demo

  31. Question: • Dans le survol historique au début des diapos, est-ce que les données visualisées sont toutes des données multidimensionelles ? Réponse: oui

  32. Les graphes / réseaux(y compris les arborescences)

  33. Visualisation de liens sur l’internet Munzner et al., 1996

  34. Structure de l’ONU Tiré de New Internationalist issue 375 2005 Jan/Feb http://www.newint.org

  35. Ishkur’s Guide to Electronic Music

  36. Ishkur’s Guide to Electronic Music

  37. Regroupements hiéarchiques des liens dans un graphe(Danny Holten, 2006)

  38. H3 (Munzner 1998) • On calcul la disposition d’un graphe dans un espace hyperbolique 3D, ensuite on calcul une projection vers un espace euclidien 3D • (voir vidéo)

  39. Un graphe: en diagramme nœud-lien, et en matrice d’adjacence A B C D E Remarque: la matrice est symétrique, car le graphe n’est pas orienté

  40. Diagramme nœud-lienvs matrice d’adjacence

  41. MatLink (Nathalie Henry et Jean-Daniel Fekete 2007)

  42. Les arborescences

  43. Les arborescences

  44. Les arborescences

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