Estructura Fina, Hiperfina y Observaciones del Efecto Zeeman en la Molecula de OH

1. UNIVERSIDAD DE CHILE Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Astronomía Estructura Fina, Hiperfina y Observaciones del Efecto Zeeman en la Molecula de OH Diego Muñoz Anguita AS735- Medio Interestelar

2. Estructura Energética del OH • Λ Doubling • Desdoblamientos por Estructura Fina • Desdoblamientos por Estructura Hiperfina • Efecto Zeeman y Radiación Polarizada • Comprobación Observacional

3. Estructura energética de la Molécula OH Números Cuánticos Importantes Momento angular orbital electrónico sobre el eje molecular Momento angular total excluyendo spin nuclear Momento angular orbital total incluyendo rotación Proyección de N sobre el eje molecular Momento angular orbital debido a rotación molecular Proyección del spin total de electrones sobre el eje molecular Momento angular electrónico total a lo largo del eje molecular. Spin Nuclear Momento angular total incluyendo spin nuclear

4. 1.Estado electrónico y niveles de Energía Al igual que en átomos podemos escribir el estado electrónico de la molécula diatómica sin especificar ningún tipo d estructura fina Donde estamos especificando como se reparten los electrones del orbital p según su valor λ Queda explícito el electrón desapareado Donde por definición, el sentido del momento angular λ no implica un orbital distinto por lo que agregamos una simetría al sistema y por lo tanto una degeneración.

5. Los números cuánticos moleculares se definen Para el OH, el principal grado de libertad de la nube electrónica lo aporta el electrón desapareado.OH tendrá valores , por lo que tiene un momento angular electrónico distinto de cero y su estado fundamental . Los terms están dados por = 3/2 o ½, siendo el primero el de más baja energía (leyes de Hund): . Asimismo, cada term tiene niveles rotacionales dados por el valor total J y ordenados energéticamente por las leyes de Hund; estos serán 3/2,5/2,7/2.... para el primero y ½, 3/2,5/2,...para el segundo.

7. 2.Interacción Rotacional Electrónica y Λ doubling La degeneración asociada al número Λ puede ser removida debido al acoplamiento (introducido como perturbación)entre el momento angular del electrónico y el momento angular rotacional. Como caso simple veremos el caso S=0 (Tinkham §7-18 1964) Al considerar la molécula diatómica y lineal tenemos sólo 2 constantes rotacionales iguales en los ejes x e y

8. A orden cero: Al introducir el acoplamiento como perturbación levantamos la degeneración y podemos tener transiciones entre y para un mismo nivel rotacional, fenómeno conocido como Λ doubling. La perturbación tiene elementos de matriz que permiten las reglas de selección. Si consideramos un spin total S distinto de cero, debemos considerar distintos casos de acoplamiento que hacen más complejo la estimación de la separación de los niveles

9. Berdyugina &Solanki, 2002 1957,§7 Townes &Schallow 1957,§7

10. 3.Interacción Hiperfina con Λ doubling Los niveles en los dobletes Λ pueden volver a ser divididos mediante interacción hiperfina entre el moento angular total y el spin nuclear para formar F. En estos casos tendremos que es desdoblamiento de los niveles estará dado por Townes &Schallow 1957,§8 :

11. Avrett, Ed (1976)

12. Avrett, Ed (1976) Así, el estado que estamos estudiando nominalmente con una separación de 18cm se subdivide en 4 líneas a 1612,1665,1667,1720MHz, con la 2da y 3ra más intensas que las otras dos (Shu, §30 1991)

13. 3.Efecto Zeeman molecular con Estructura Hiperfina Si el campo magnético demasiado débil para interrumpir el acoplamiento de I y J entonces se puede considerar que tendrá un momento magnético orientado con J y un momento magnético orientado con I En este régimen de campo débil, el desdoblamiento estará dado por Donde se podrá despreciar el primer término para moléculas con momento anular eléctrico distinto de cero (paramagnéticas) Polarización: • Circular Derecha • Circular Izquierda

14. II-Evidencia de Desdoblamiento Zeeman en la emisión de OH a 1720-MHz (Lo,Walker,Burke,Moran,Johnston &Ewing,1975) Hasta la publicación de este paper, muy poca evidencia de zeeman splitting había sido acumulada para explicar la polarización de la radiación de máseres OH (antes Zuckerman et al ,1972 lo habían hecho para del OH en W3(OH)). Principal Dificultad: Requerimiento de resolución espectral y espacial para encontrar las estructuras espectrales como dobletes con polarización distinta además de una coincidencia ~0.01”. En la publicación se analizan 4 regiones: W3(OH),W51,NGC 6334(N), Y NGC 7538(N) que poseen dobletes en 1720-MHz posiblemente debidos a desdoblamiento zeeman de la transición

15. Lo et al. (1975) Las separaciones angulares de las fuentes fueron determinadas entre 0.1” y 0.003” y las lineales estimadas ~104-105,,sugiriendo que los dobletes se originan en las mismas regiones del espacio. Como muestra la figura, se muestran dobletes de polarización circular inversa. Para explicar la ausencia de polarización elíptica de recurre despolarización de Faraday (Goldreich et al 1973,a,b) y de lineal debido a la dirección del campo magnético respecto a la línea de emisión (Como se comenta en Avrett, Ed)

16. Palmer & Zuckerman (1967) Sabiendo que la radiación que involucra transiciones donde hay cambio en el momento angular ( ) está circularmente polarizada cuando se ve se forma paralela al campo y que la transición sumada a esas reglas de selección permite las combinaciones

17. Lo et al consideran las transiciones más relevantes lo que permite determinar el desdoblamiento por unidad de campo magnético correspondiente a : 0.654 kHz o 0.11 km s-1 por 10-3 gauss Lo et al. (1975) Las observaciones de campos magnéticos galácticos dan valores ~10-7 –10-5 gauss. Campos de miligauss en maseres OH podrían tener su origen en la compresión del campo galáctico durante la contracción de la nube de OH (Lo et al, Avrett, Ed§9) asumiendo que el campo es proporcional a NH2/3, esto como resultado de la conservación de flujo magnético cuando las líneas de campo están congeladas en el gas.

18. III-Referencias • F.Shu. “The Physics of Astrophysics. Vol II. Radiation” 1991 • Townes &Schallow “Microwave Spectra”. 1957 • E.H. Avrett (Ed). “Frontiers of Astrophysics”. 1976 • M.Tinkham “Group Theory and Quantum Mechanics”, 1964 • K R. Lang, et al . “Astrophysical Formulae” • Lo,Walker,Burke,Moran,Johnston &Ewing. 1975 ApJ, 202,650-654, • Palmer,P., & Zuckerman,B. 1967,ApJ,148,727 • Zueckerman,B.,Yen,J.L. Gotlieb,C.A. &Palmer,P..1972, ApJ, 177,59 • Berdyugina,S.V.,Solanki,S.K. 2002,A&A, 385,701