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MRI. Hendrixx , Magnete , Spins und Resonanzen. Medizinische Bildgebung. Spiegel Online 2013. (N)MRI: Basics. Der Patient wird von einem extrem starken konstanten Magnetfeld B 0 umgeben, erzeugt von Supraleitern

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Presentation Transcript

  1. MRI Hendrixx, Magnete, Spins und Resonanzen

  2. MedizinischeBildgebung Spiegel Online 2013

  3. (N)MRI: Basics • Der Patient wird von einem extrem starken konstanten Magnetfeld B0 umgeben, erzeugt von Supraleitern • Wir nutzen ein atomares Teilchenmodell: Protonen (Wasserstoff) drehen sich schnell um ihre Zentralachse. Diese Rotation ist konstant! • Protonensindmagnetischund richtensich an B0 aus, positivodernegativ. • BeideRichtungensindlokaleEnergieminima. Die positive AusrichtungmitdemMagnetfeldistetwasgünstiger(je größer B0, destobesser, je mehrProtonen, destogrößer das erzeugtezusätzlicheMagnetfeld). • Die Achse von B0bezeichnenwirals z-Achse.

  4. Ausrichtung und Auslenkung Weishaupt, wiefunktioniert MRI

  5. Präzession Youtube, Stefan Müller

  6. Larmor-Frequenz • EinKreiselkannpräzedieren: Hierzu muss ermit der richtigenFrequenzangeschobenwerden. Die Frequenzhängtab von der äußeren Kraft (Gravitation), der Rotationsgeschwindigkeit, der Form usw. • Für den Kernspin: Die Frequenzhängtab von demäußerenMagnetfeld, allesandereistkonstant. GekipptwirdmiteinemImpuls in die xy-Ebene. • Die FrequenzheißtLarmor-Frequenz und istnichtmit der Rotationsgeschwindigkeitidentisch.

  7. Larmor-Frequenz Bemerkung: Natürlichist B0eigentlichkonstant. Dieses Feld von den Parameternabhängigzumachen, war die Idee von Lauterbur.

  8. Messung Wirhaben also einendrehendenMagneten in der xy-Ebene – diesererzeugteineSpannung in einer in das MagnetfeldeingebrachtenSpule. Wirnehmendavonzwei: Eineentlang der x-, eineentlang der y-Richtung. Das gemessene Feld eines(!) Protons wirdwieobenaussehen. (Hendrixx)

  9. Modellierung • Wir schreiben das gemessene Signal (x(t),y(t)) alskomplexeFunktion • Dann gilt für die Messungeines Protons am Punktx,y,zzumZeitpunkt t • Das GesamtsignalzumZeitpunkt t ist

  10. Kodierung • Hier tauchenjetztdrei Parameter auf, die wirbeeinflussenkönnen: Phase, Frequenz, Magnetisierung. • Dies reicht, um einedreidimensionaleFunktionzubestimmen! • Annahme: ZumZeitpunkt nach der Anregung ist die Phase 0.

  11. Abfall des Signals • Das Signal fälltab, weil die Protonenwieder in ihreAusgangslagezurückkehren und dabeiEnergieabgeben (), im Sekundenbereich. • Das Signal fälltab, weilsich die Protonengegenseitigbeeinflussen und aus der Phase bringen (). • Das Signal fälltab, weilexterneEffekte die Protonenaus der Phase bringen (. • Die letztenbeidenliegenim x00-ms-Bereich. • BiologischeMaterialiensinddurchunterschiedlicheProtonendichte, unterschiedliche-Zeit und -Zeit charakterisiert.

  12. Gewichtung • Idee: Messenwirkurznach der Anregung, messenwirProtonendichte. Messenwirsehrspät, messenwirnurnoch die Protonenmitlangem. Es lassen sich also durch geschickte Wahl des Messpunkts unterschiedliche Gewebe charakterisieren. • DieseMöglichkeit, Parameter zuwählen, isteingroßerUnterschiedzur CT usw. • Dies verdientvielmehrAufmerksamkeit, genauererklärtbeiHendrixx.

  13. Kodierung I • Wirwählen das äußereMagnetfeldinhomogen, so dasses in z-Richtung linear abfällt. HierzuerzeugteineGradientenspuleein (kleines) zusätzlichesMagnetfeld. • Wegenhängtjetzt die Larmor-Frequenzauch von der z-Koordinate ab. • BeieinerAnregungwirdjetztnur die z-Schichtangeregt, bei der die Frequenz des Anregungsfeldsmit der Larmorfrequenzübereinstimmt, also eine z-Ebene. • Da das AnregungsfeldeinFrequenzgemischenthält, wirdeinemehroderwenigerdickeSchichtangeregt.

  14. Auswahl der z-Ebene (Hendrixx).Frage: KönnenwirjetztauchdurchSchalteneinesGradienten in y-RichtungeineLinieauswählen?

  15. Kodierung II • Nach der Anregung, abervor der Messung, schaltenwirfüreineZeit T einenGradienten in y-Richtung. • Dadurchändertsichkurz die Larmor-Frequenz, der Kreiselwirdkurzverlangsamtoderbeschleunigt. Also: WirerhalteneinePhasendifferenz in y-Richtung!

  16. Kodierung III • Während der MessungschaltenwireinenGradienten in x-Richtung. Die Larmorfrequenzwährend der Auslesungszeitändertsich.

  17. Modellierung und Kodierung • Unsere alteFormel war: • Jetztfindet die Anregungnurnoch in der (x,y)-Ebenestatt, wirkönnen die z-Koordinatevergessen (bis auf die Schichtdicke). Die Messzeitistkurz, so dass M wieauchnicht von t abhängt. Insgesamt: • Dies ist die zweidimensionaleFouriertransformierte von M an der Stelle.

  18. Ergebnis • Durch inverse Fouriertransformationbekommenwir die Funktion M. Hierzu muss fürunterschiedlicheZeiten T und t gemessenwerden. • Hält man jeweilseinskonstant und variiert das andere, erhält man die Fouriertransformation auf einemrechtwinkligenGitter. • DurchNutzung der y-Spuleauchwährend der Auslesungerhält man Pfadedurch den Frequenzraum, an denen die Fouriertransformationgemessenwird. In diesenFällenhilft die bekannte FFT nichtweiter, man benötigtnicht-äqudistanteschnelle inverse Fouriertransformationen, eininteressantesArbeitsgebiet.

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