1 / 18

Kuliah ke 3

BAB 5 FUNGSI. Kuliah ke 3. Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi , mengingat telaah-telaah ekonomi banyak bekerja dengan fungsi . Baik fungsi yang berbentuk persamaan maupun yang berbentuk pertidaksamaan.

quinlan-rosales
Download Presentation

Kuliah ke 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 5 FUNGSI Kuliahke 3

  2. Pemahamanakankonsepfungsisangatpentingdalammempelajaridisiplinilmuekonomi, mengingattelaah-telaahekonomibanyakbekerjadenganfungsi. Baikfungsi yang berbentukpersamaanmaupun yang berbentukpertidaksamaan. Yang dimaksuddenganfungsiberbentukpersamaanialahfungsi yang ruaskiridanruaskanannyadihubungkandengantandakesamaan (=), Sedangkanfungsiberbentukpertidaksamaanialahfungsi yang ruaskiridanruaskanannyadihubungkandengantandaketidaksamaan (<, >,  atau ).

  3. PengertiandanUnsur-unsurFungsi Fungsi. Fungsiialahsuatubentukhubunganmatematis yang menyatakanhubunganketergantungan (hubunganfungsional) antarasatuvariabeldenganvariabel lain. 2. Variabel Variabelialahunsurpembentukfungsi yang mencerminkanataumewakilifaktortertentu, biasanyadilambangkandenganhurufkecil. Ada 2 macamvariabelyaituvariabelbebasdanvariabel terikat.

  4. Variabelbebas (independent variable), ialahvariabel yang nilainyatidaktergantungpadavariabel lain Sedangkanvariabelterikat (dependent variabel) ialahvariabel yang nilainyatergantungpadavariabel lain.

  5. Koefisiendankonstanta Koefisienadalahbilanganatauangka yang terkaitpadadanterletakdidepansuatuvariabelatausuatufungsi Konstantaadalahbilanganatauangka yang (kadang-kadang) turutmembentuksebuahfungsitetapibiasanyaberdirisendirisebagaibilangan yang tidakterkaitpadasuatuvariabeltertentu

  6. B. Jenis-jenisfungsi Fungsidapatdigolongkanmenjadibeberapakelompoksepertiskemaberikut Fungsi FungsiAljabar Fungsi Non Aljabar (transenden) FungsiRasional FungsiIrrasional f. Polinomial f. Linear f. Kwadrat f. Kubik f. bikuadrat f. pangkat f. Eksponensial f. Logaritmik f. Trigonometrik f. hiperbolik

  7. Fungsipolinomialialahfungsi yang mengandungbanyaksuku (polinom) dalamvariabelbebasnya. Bentukumumpersamaanpolinomialadalah : y = a0 + a1x + a2x2 + ……………. +anxn Pangkattertinggipadavariabelsuatufungsipolinomialmencerminkanderajatpolinomialnya, sekaligusjugamencerminkanderajatpersamaanfungsitersebut

  8. Fungsi linier ialahfungsipolinomialkhusus yang pangkattertinggidarivariabelnyaadalahsatu, olehkarenanyaseringjugadisebutfungsiberderajatsatu. Bentukumumpersamaan linier adalah : y = a0 + a1x Dimana: a0 : konstanta a1 0

  9. Fungsikuadratialahfungsipolinomial yang pangkattertinggidanvariabelnyaadalahpangkatdua, seringjugadisebutfungsiberderajatdua. Bentukumumpersamaankuadratadalah : y = a0 + a1x + a2x2 Dimana: a0 : konstanta a1dan a2 : konstanta a2 0

  10. Fungsiberderajat n ialahfungsi yang pangkattertinggidarivariabelnyaadalahpangkat n (n = bilangannyata). Bentukumumnya: y = a0 + a1x + a2x2 + …………. + an-1xn-1 + anxn Dimana: an : konstanta a1hingga an : koefisien an 0 Fungsipangkatialahfungsi yang variabelbebasnyaberpangkatbilangannyatabukan nol. Bentukumumnya: y = x Dimana n bilangannyatabukannol

  11. Fungsieksponensialialahfungsi yang variabelbebasnyamerupakanpangkatdarisuatukonstanta yang bukan nol. Bentukumumnya : y = nx n > 0 Fungsilogaritmikialahfungsibalik (inverse) darifungsieksponensial, variabelbebasnyamerupakanbilanganlogaritmik. Bentukumumnya : y = nlog x

  12. Fungsitrigonometrikdanfungsihiperbolikialahfungsi yang variabelbebasnyamerupakanbilangan-bilangangoneometrik. Contohpersamaantrigonometrik : y = Sin 5x Contohpersamaanhiperbolik : y = arc cos 2x

  13. Berdasarkanletakruasvariabel-variabelnyafungsidapatdibedakanmenjadi 2 jenisyaitufungsieksplisitdanfungsiimplisit. Fungsieksplisitialahfungsi yang variabelbebasdanvariabelterikatnyaterletakdiruas yang berlainan. Fungsiimplisitialahfungsi yang variabeldanvariabelterikatnyaterletakdiruas yang sama.

  14. Penggambaranfungsi Linier Setiapfungsi yang berbentukeksplisit, ataubisadieksplisitkandapatdisajikansecaragrafikpadabidangsepasangsumbusilang (sistemkoordinat). Penggambaranfungsi non linier Penggambaranfungsi non-linier tidaksemudahfungsi linier. Meskipunprinsipnyasecaraumumsama, yaknidenganterlebihdahulumencarisejumlahtitikkoordinat yang memenuhipersamaanfungsinya.

  15. Penggal Penggalsebuahkurvaadalahtitik-titikpotongkurvatersebutpadasumbu-sumbukoordinat. Penggalsumbu x dapatdicaridenganmemisalkan y = 0 sehingga x dapatdihitung. Penggalsumbu y dapatdicaridenganmemisalkan x = 0, sehingga y dapatdihitung. 2. Simetri Duabuahtitikdikatakansimetrikterhadapsebuahgarisapabilagaristersebutberjaraksamaterhadapkeduatitiktadidantegaklurusterhadapsegmengaris yang menghubungkannya.

  16. 3. Perpanjangan Dalammenggambarkankurvadarisuatupersamaan f(x, y) = 0, padaumumnyakitamembatasidirihanyasampaipadanilai-nilai x dan y tertentu. Kita tidaktahusampaiseberapajauhujung-ujungkurvatersebutdapatdiperpanjang, apakahsampaikenilai-nilai x atau y takhingga (E) ataukahterbatashanyasampainilai-nilai x atau y tertentu.

  17. 4. Asimtot Asimtotsuatukurvaadalahsebuahgarislurus yang jaraknyasemakinjauhsemakindekatdengansalahsatuujungkurvatersebut. Jarakitusendiritidakakanmenjadinol, ataudengankata lain, garislurusdankurvataditidaksampaiberpotongan Secaraumumgaris y = a + bxmerupakanasimtotkurva y = f(x) jika f(x) senantiasalebihkecilatausenantiasalebihbesardari a + bxdansemakinmendekati a + bxapabila x dan y diperpanjangtanpabatas. Dengannotasi limit, halinidituliskansebagai f(x) a + bxapabila x, y 

  18. 5. Faktorisasi Faktorisasifungsimaksudnyaialahmenguraikanruasutamafungsitersebutmenjadibentukperkalianruas-ruasutamadariduafungsi yang lebihkecil

More Related