MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADAUNEFANÚCLEO MÉRIDA MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE CÁTEDRA: FISICA IIDOCENTE: JOSÉ FERNANDO PINTOjoseferpin@hotmail.com

2. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE El movimiento armónico simple, o también llamado “M.A.S.”, se trata de una clase de movimiento de vaivén, que sería algo así como acelera-decelera-para-volver-acelerar-decelerar-para-volver... y así sucesivamente. Cinemáticamente, un objeto está en M.A.S. cuando su desplazamiento desde un punto de equilibrio, se describe en el tiempo con funciones tipo seno o coseno de la forma: Donde: A es la amplitud del movimiento, el máximo desplazamiento con respecto a su posición de equilibrio x = 0. El argumento es la fase. es la frecuencia angular es la constante angular de fase

3. OSCILADOR ARMÓNICO El estudio del oscilador armónico, supone el punto de partida para comprender un gran número de fenómenos que se dan en la naturaleza. Sistema Masa resorte: Uno de los ejemplos más comunes es una masa m unida al extremo de un resorte, que está sujeto a un punto fijo al otro extremo, si se desprecia el roce, la masa suspendida del resorte realizará un movimiento oscilatorio alrededor de la posición de equilibrio 0. Si iniciamos este análisis con la ecuación de los movimientos armónico: Se obtiene que:

4. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (cont.) El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denomina periodo (T), y está relacionado con la frecuencia angular mediante la expresión: El número de oscilaciones que se realiza en un segundo se llama frecuencia f y se calcula como la inversa del periodo: Amplitud A y la fase inicial

5. OSCILADOR ARMÓNICO (Cont.) El otro ejemplo clásico es el péndulo simple, que se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición θ (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. En el movimiento del Péndulo Simple la frecuencia angular y el período son:

6. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN EL M.A.S. Como la fuerza F es conservativa. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y el final de la energía potencial Ep.

7. Y COMBINACIONES DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN La presencia de una perturbación ondulatoria en una región del espacio no excluye que otras perturbaciones puedan propagarse en la misma región, aquí se dice existe un a superposición, que desde el punto de vista matemático es simplemente la suma algebraica de las ecuaciones de las perturbaciones que actúan simultáneamente. Desde el punto de vista físico esto quiere decir que si se superponen dos o más perturbaciones mecánicas, el desplazamiento de las partículas del medio de propagación es igual a la suma algebraica de los desplazamientos producidos por cada una de las perturbaciones.

8. COMBINACIONES DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES Superposición de dos M.A.S. de igual dirección y frecuencia: Casos especiales: Si Si Si Interferencia constructiva Vectores rotantes son antiparalelos Están en cuadratura

9. COMBINACIONES DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES (Cont.) Superposición de dos M.A.S. de igual dirección y diferente frecuencia: Los valores entre los que oscila la amplitud: Un caso particular

10. COMBINACIONES DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES (Cont.) Superposición de dos M.A.S. en direcciones perpendiculares: Algunos casos: con Si los dos movimientos están en fase: es decir: Cuando se dice que los movimientos a lo largo de los ejes X e Y están en cuadratura y:

11. COMBINACIONES DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES (Cont.) Superposición de dos M.A.S. en direcciones perpendiculares:

12. MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO