1 / 24

GRÁFICOS E A MATEMÁTICA

Maria Amélia Ribeiro Fernandes 2011. GRÁFICOS E A MATEMÁTICA. Quando você pergunta a um motorista em que ponto da estrada ele está e ele responde no quilômetro 9, ele está dando uma coordenada de localização para você.

quon-bell
Download Presentation

GRÁFICOS E A MATEMÁTICA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Maria Amélia Ribeiro Fernandes 2011 GRÁFICOS E A MATEMÁTICA

  2. Quando você pergunta a um motorista em que ponto da estrada ele está e ele responde no quilômetro 9, ele está dando uma coordenada de localização para você. Em muitas outras situações do cotidiano, necessitamos de um sistema de coordenadas. Sistemas de coordenadas

  3. Um ponto da superfície da Terra é localizado por duas coordenadas: a latitude e a longitude. Um ponto do espaço aéreo é determinado por três coordenadas: a latitude, a longitude e a altitude. E assim por diante... Veja:

  4. Formalizado por René Descartes. Para localizar um ponto no plano, podemos fixar nesse plano um sistema de coordenadas ortogonais , que é formado por dois eixos: OX e OY, perpendiculares entre si no ponto O. Sistema cartesiano de coordenadas:

  5. Veja o modelo:

  6. O eixo x recebe o nome de abscissa. O eixo y recebe o nome de ordenada. Para representar um ponto no plano cartesiano precisamos de duas coordenadas: a abscissa e a ordenada, respectivamente. Par ordenado (x, y) Eixos:

  7. ESTUDANDO OS GRÁFICOS DAS FUNÇÕES MATEMÁTICAS

  8. Localizando valores de função:

  9. f(4) f(-2) f(0) f(2) Os valores de x para os quais f(x) >0. Os valores de x para os quais f(x) = 0. Os valores de x para os quais f(x) <0. Determinar:

  10. Domínio: é a projeção (sombra) do gráfico sobre o eixo das abscissas (eixo x). Imagem: é a projeção (sombra) do gráfico sobre o eixo das ordenadas (eixo y). Domínio e imagem de uma função:

  11. Exemplo

  12. Exemplo

  13. Sejam A e B subconjuntos de R e seja f uma função de A em B. Uma função é crescente se, e somente se, para todos x1 < x2, tivermos f(x1 ) < f( x2 ), isto é, quando x aumenta, f(x) aumenta. Crescimento de uma função:

  14. Veja no gráfico:

  15. Sejam A e B subconjuntos de R e seja f uma função de A em B. Uma função é crescente se, e somente se, para todos x1 < x2, tivermos f(x1 ) > f( x2 ), isto é, quando x aumenta, f(x) diminui. Decrescimento de uma função:

  16. Veja no gráfico:

  17. Função constante

  18. Estudar o sinal de uma função consiste em encontrar os valores de x para os quais a função é: F(x) = 0 F(x) < 0 F(x) > 0 Estudo do sinal de uma função:

  19. Veja no gráfico:

  20. Estudando o sinal:

  21. Translação e reflexão do gráfico de uma função:

  22. Observe o gráfico de f(x);

  23. Agora, observe as translações:

  24. E rotações:

More Related