Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004

1. Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 • 29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen • 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion • 13.5. Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen • 27.5. Definition von Ökosystemen • 3.6. Populations- und Individuenbasierte Modelle (FK) • 17.6. Individuenbasierte Modelle • 24.6. Hydrologie, zelluläre Automaten • 1.7. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie, Fallbeispiel • 8.7. Modelle zur Gewässerversauerung • 15.7. Flussnetzwerke, Zusammenfassung, Ausblick

2. Anwendungen von zellulären Automaten • Bespiele aus: • Physik (inkl. der Grundlagenthemen, Verkehrssimulation) • Chemie • Biologie/Ökologie • Sozialwissenschaften • Praktisch in allen Domänen in denen bisher bereits kontinuierliche dynamische Systeme existierten • Universelles Instrumentarium zur Erzeugung von dynamischen Mustern • Keine Systematik, Eindeutigkeitsprobleme

3. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Ausgangspunkte • Wasser- und Stofftransport in Ökosystemen (nach der „Geo-Definition“) • Viele Varianten kontinuierlicher Zustandsgleichungen (z.B. Richards-Gleichung) • Mit beobachtbaren Input und Outputfunktionen, die sind (Niederschlags- und Abflussdaten): extensive Größen an den Rändern • Mit beobachtbaren Zustandsvariablen (Wasserpotential, Stoffkonzentrationen): intensive Größen im Innern • Fragen: • Wo war das Wasser ? (Reaktionen mit der Bodenmatrix) • Wie lange war das Wasser unterwegs ? (Aufladung mit Stoffen)

4. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Problemstellung • Physikalische explizite kontinuierliche Transportmodelle sind • verbreitet • (oft zu) aufwändig • Sehr schwer (gar nicht?) validierbar • dem tatsächlichen Messaufwand nicht angemessen • nicht auf allen Skalen gültig • Andere Konzepte (diese Stunde: konzeptionelle Modelle) • z.B. nur mit gemittelten Größen arbeiten • (vorsichtige) Aggregation („lumped approach“) • beinhalten oft unphysikalische/unbeobachtbare Größen • Müssen vor einer Anwendung kalibriert werden

5. Wdh. Der „Geo-Definition von Ökosystem

6. Das Konzept der REWs Reggiani et al. (1998)

7. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Beobachtungsgrundlage • Punktweise, wiederholte/kontinuierliche Messungen: • Niederschlag als Funktion von Ort (2d) und Zeit • Abfluss als Funktion von Position (1d) und Zeit • Landschaftsoberfläche • Digitale Geländedaten (Geländemodelle) • Hydrogeologische Daten (z.B. Stauschichten als Rand) • Vegetation und Nutzungsformen im Einzugsgebiet • Erfahrungen aus der Nutzung der Wasserressourcen • Bauliche Maßnahmen des Hochwasserschutzes

8. Fragen bei der Abflussmodellierung • Fliesswege:Wo kommt das Wasser (aktueller Abfluss) her? • Wie ist es vom Ort der Infiltration in den Abfluss gelangt? • Unterirdische und oberirdische Anteile • (Gleichgewichts)-Reaktionen mit dem Boden prägen den Abfluss • Verweilzeiten:Wie lange war das Wasser (aktueller Abfluss) unterwegs? • Wie ist die Verteilung der Aufenthaltszeiten in einzelnen Kompartimenten der Fliessregion ? • Aufladung mit im Boden freigesetzten Stoffen (Verwitterung) prägt Abfluss • Wie muss man jeweils die Beobachtungen im Raum, in der Zeit verteilen? • Im Fall Verweilzeiten: Ereignis-orientiert oder äquidistant • Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind gleichmäßige (stationäre) Fliessbedingungen (engl.: steady state) • Im Fall Fließwege: lokal konzentriert oder äquidistant? • Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind homogene Fließregionen (Kompartimente)

9. Die Subregionen eines REWs

10. Niederschlag P(x,t) Input-Funktion Einzugsgebiet Interaktion  Output-Funktion Abfluss R(x,t) Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: formaler Ansatz • Biologische und physikalische Aspekte lassen sich trennen • Zustandsmodelle: Vorhersage für unbeobachtete Regionen, Zeiten Nutzungen

11. Input- Funktion Einzugsgebiet Output- Funktion Art der Problemstellung(aus der Sicht der Mathematik) Bekannt und gesucht:

12. Aus: K.Beven (2000)

13. Ansatz (Forts.) • Räumliche und zeitliche Aspekte lassen sich trennen: • Es existiert ein mittleres Bild der Fliesswege mit dem ein Gebiet langfristig charakterisiert werden kann • Motivation: Die langfristige Entwicklung der Fliessregion ist im Gleichgewicht (und selbstorganisiert; Geomorphologie) • oder experimentell kontrolliert • Es existiert ein mittleres Bild der Verweilzeiten mit dem große Regionen der Fliessregionen zusammengefasst werden können • Motivation: Porenraumverteilung ist ähnlich • oder künstlich so kontrolliert

14. Stofftransport im Boden Aus: K.Beven (2000)

15. Prozess-basiert Physikalisch explizit auf der Mikroebene Räumlich verteilt (engl. distributed model) Erlaubt punktförmige Messungen (intensiver Variablen) Empirisch Aggregiert (engl. lumped model) Konzeptionelle Struktur Erlaubt nur Vergleich mit Gesamtvorräten (extensive Variablen) Modell-Strategie Viele schwer zu klassifizierende Mischformen

16. Wasser-transport am Hang Aus: K.Beven (2000)

17. Konzepte der Abflussbildung am Hang Aus: K.Beven (2000)

18. Konzepte der Abflussbildung Aus: K.Beven (2000)

19. Trennung der Komponenten nach Inhaltsstoffen(Tracerhydrologie) Aus: K.Beven (2000)

20. Trennung der Komponenten nach Transportzeiten Aus: K.Beven (2000)

21. Definition des effektiven Niederschlages Aus: K.Beven (2000)

22. Trennung der Komponenten nach Abflussraten Aus: K.Beven (2000)

23. Eine Kaskade linearer Speicher Aus: K.Beven (2000)

24. Modell mit linearen Speichern Aus: K.Beven (2000)

25. Notation Speichermodell Aus: K.Beven (2000)

26. Rekonstruktion mit Speichermodell (a) Aus: K.Beven (2000)

27. Rekonstruktion mit Speichermodell (b) Aus: K.Beven (2000)

28. Rekonstruktion und Messung von Bodenfeuchtedefiziten Aus: K.Beven (2000)

29. Die einfachsten Modelle benötigen 2-3 Parameter Aus: K.Beven (2000)

30. Eine erfolgreiche Anpassung Aus: K.Beven (2000)

31. Eine physikalische Interpretation: Aus: K.Beven (2000)

32. Llyn Braine catchment, Wales Aus: K.Beven (2000)

33. Komplexitäts-betrachtungen einfach Modelltyp Dimension Prozesse zeitl. & räuml. Diskretisierung Heterogenität komplex Motivation aus Sicht des Modellierers ? Modellauswahl Parameterbestimmung Modell zeitl. & räuml. Diskretisierung Überparametrisierung Modellbewertung Bringt uns die Verwendung von Komplexitätsmaßen in der Modellierung weiter ? Wenn ja, wie ? (Thres, 2001)

34. Zusammenfassung • Die Geometrie typischer Fliessregionen (in Einzugsgebieten): • ist heterogen, erscheint als komplex • und im Detail unbekannt • Die beobachteten Muster im Abflussverhalten sind relativ leicht aus den Niederschlagsdaten zu rekonstruieren • Was bedeutet das • Für die Datenlage? • Für die Verwendung weiterer Messdaten (z.B. über die Morphologie) • Ist das inverse Problem überhaupt für Einzugsgebiete lösbar? • Handelt es sich eher um technische oder um prinzipielle Probleme?