TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

1. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

3. EINSTEIN: EL FÍSICO Y EL HUMANO. • Albert Einstein revolucionó la física, desarrolló un incansable espíritu pacifista y fue también un ser humano como cualquier otro. • La publicación de la teoría de la relatividad, el haber ganado el premio Nobel de Física, y los descubrimientos sobre energía nuclear que llevaron a la construcción de la primera bomba atómica, son quizá los acontecimientos más famosos alrededor de la vida del físico alemán Albert Einstein.

4. EINSTEIN: EL HUMANO Y EL FÍSICO. • Sus primeros días Albert Einstein nació el 14 de marzo de 1879 en la ciudad de Ulm, Alemania. Un año más tarde, su familia se mudó a Munich, donde recibió una estricta educación. A los 12 años, después de que sus tíos Jakob y Cäsar le inculcaran el gusto por las matemáticas y la ciencia respectivamente, Einstein decidió tomar un camino que lo llevara a resolver "el enigma del mundo entero", como él mismo lo denominó. Después de una breve estancia en Milán, Einstein estudió física y matemáticas en la Academia Politécnica Federal de Zürich, en Suiza.

5. EINSTEIN: EL FÍSICO Y EL HUMANO. • Einstein el físico Llegó 1905 que pasará a ser conocido como el llamado "año mágico" de Einstein, pues fue cuando se publicaron una serie de teorías con las que su nombre alcanzaría fama mundial. Otro de sus informes fue la explicación del "efecto fotoeléctrico", basada en la hipótesis de que la luz está integrada por "cuantos" individuales, más tarde denominados fotones. Hasta antes de ese momento, se pensaba que la luz solo estaba conformada por ondas.

6. EINSTEIN: EL FÍSICO Y EL HUMANO. Finalmente se publicaron sus trabajos sobre la Teoría Especial de la Relatividad. Mediante esa teoría Einstein estableció que la energía E de un cuerpo, está relacionada a su masa m y a la velocidad de la luz c. De ahí la universalmente conocida ecuación E=mc², que - por ejemplo - permitió avanzar en la creación de reactores nucleares. Años más adelante, Einstein publicó la Teoría General de la Relatividad, que hoy ha hecho posible que se desarrolle tecnología satelital como los sistemas de localización y orientación GPS (Global Position System). Esta se basa en el postulado de que la gravedad no es una fuerza sino un campo creado por la presencia de una masa en el continuo espacio-tiempo. Con esto, contradijo lo establecido por Isaac Newton, dos siglos atrás.

7. EINSTEIN: EL FÍSICO Y EL HOMBRE. • Tan sabio como humano Einstein es un buen ejemplo de sabio con un lado humano tan común e imperfecto como el de cualquier otro. Dejó la escuela a los 15 años, tras obtener malas notas en historia, geografía y letras. Se casó primero con Mileva Maric, su amor universitario, al lado de quien procreó dos hijos. En 1914, Einstein radicaba en Berlín y su familia que vacacionaba en Suiza, fue imposibilitada de regresar con él tras el inicio de la I Guerra Mundial, hecho que derivaría en su divorcio. Sus hijos, Hans Albert y Edward, murieron en los años de 1973 y 1965, respectivamente.

8. EINSTEIN: EL HOMBRE Y EL FÍSICO. Einstein también mostró su interés por la música y con ello una gran sensibilidad; desde temprana edad aprendió a tocar el violín que decía utilizar sólo para relajarse, pero que en realidad llegó a ejecutar con gran maestría. Pero quizá el lado más humano de Einstein se apreció en su incansable pacifismo. Siempre en contra de la guerra, hizo todo lo que estuviera a su alcance para manifestarse. En 1933, tras la nominación de Adolf Hitler como canciller, Einstein renunciaría a su nacionalidad alemana. Einstein también advirtió al presidente Franklin D. Roosvelt del potencial del uranio para crear una bomba atómica de alcances destructivos hasta ese momento, desconocidos. El científico alemán murió en Princeton, Estados Unidos, el 18 de Abril de 1955.

10. EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD. • Bolsa de valoresEl trabajo del movimiento de partículas en un líquido (el movimiento browniano) revolucionó la mecánica estadística. Hoy gracias a ello se analizan las fluctuaciones de precios en las bolsas de valores. • LubricaciónLa predicción de la existencia de un nuevo estado de la materia, hoy llamado condensado de Bose-Einstein, permitió desarrollar mejores productos para la lubricación de motores y maquinaria

11. EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD. • Sistemas de orientación y localización GPSSin la Teoría General de la Relatividad no habría sido posible la construcción de sistemas de orientación y localización GPS (Global Position System por sus siglas en inglés). • SatélitesLa Teoría General de la Relatividad hizo posible la creación de la tecnología satelital.

12. EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD. • Radiación EstimuladaLa Teoría de la Radiación Estimulada originó el rayo láser con el que hoy es posible leer discos compactos y DVD. • Teoría de la Radiacion Estimulada y la medicinaEsta misma teoría tuvo ademas múltiples aplicaciones en el campo de la medicina, especialmente en el ámbito de la cirugía, como por ejemplo la utilizada para corregir la miopía, el astigmatismo y otros problemas de visíón.

13. EINSTEIN EN LA ACTUALIDAD. • UniversoEl científico Stephen Hawking ha logrado avances en el estudio del universo gracias a algunas teorías de Einstein. • Cámaras digitalesTambién la tecnología de las cámaras digitales es heredera de los trabajos de Einstein para explicar el llamado efecto fotoeléctrico, un fenómeno en el que los electrones de un metal son arrancados por acción de la luz. Este trabajo le valió a Einstein el Premio Nobel de Física en 1921.

14. EL LEGADO DE EINSTEIN. • Rayos-X • Escáner TAC • Hornos de Micro Ondas • Láser • Pantallas de TV • Pantallas de Laptop (LCD)

15. MARCO HISTÓRICO-CIENTÍFICO. • A finales del siglo XIX existía entre la comunidad científica un soporte técnico para explicar los fenómenos de la naturaleza. Este soporte se basaba en • Pero desde Galileo se tenía en cuenta la Relatividad del movimiento y se sabia que cada cuerpo tenía su propio sistema de referencia. El concepto de relatividad ya existía y se conocía como la Relatividad de Galileo, y prácticamente consistía en la suma algebraicas de velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte. • La mecánica cuántica de Newton. • La teoría del electromagnetismo de Maxwell.

16. MARCO HISTÓRICO-CIENTÍFICO. • A finales del siglo XIX y comienzos del XX, los científicos buscaban el medio por el que se propaga la luz. • Con ello surgió la propuestadel Éter, como medio que estaba por todo el Universo y ocupando todos los huecos Dos grandes científicos Michelson y Morley idearon un experimento para medir el desplazamiento de la Tierra con respecto al Éter, ( aparecerá todo explicado y comentado posteriormente). • En este panorama es cuando surge la Teoría Especial de la Relatividad desarrollada por Albert Einstein y publicada por primera vez en 1905 (Einstein que era estudiante de física la desarrolló en sus ratos libres en la Oficina de Patentes de Berna en Suiza). • Surgió en un momento en que una rama de la ciencia no encontraba la forma de seguir avanzando; es más, estaba retrocediendo pues leyes que parecían inalterables se dejaban de cumplir cuando se trataba el electromagnetismo, los fenómenos relacionados con la luz o la estructura fundamental de la materia.

17. CASUALIDADES DESPISTANTES. • La imposibilidad filosófica de admitir que la luz es arrastrada por la Tierra por suponer una vuelta al centralismo terráqueo; que tantos quebraderos de cabeza había supuesto para el desarrollo de la ciencia moderna. • La subjetividad real y la relatividad imaginaria del tiempo. • La inexperiencia de principios del siglo pasado y su madre, la bisabuela de la ciencia. • La necesidad de la ciencia de seguir avanzando o, al menos, de no retroceder. • La coincidencia del sistema de referencias espaciales de la Tierra con el sistema de referencias natural de la luz en la Tierra. • La realidad de la masa relativista y la equivalencia energía masa: E = m c ²

18. CASUALIDADES DESPISTANTES. • El teorema de Pitágoras con las ecuaciones de Lorentz y la relación cuantitativa entre masa y velocidad o energía cinética. • La complejidad matemática de los modelos, mezclada con una excesiva influencia filosófica, que hizo que se resintiera el método científico y se perdiera el imprescindible sentido común en cuanto al predominio de la razón sobre la utilidad. • En mayor o menor medida, pero sin duda con efectos reales, la coincidencia de los intereses profesionales con el incremento de la abstracción en esta materia. • El estilo de redacción de Albert Einstein. • Los efectos reales de la gravedad sobre la masa y la energía recogidos

19. ÉTER Y LUZ. • ¿Qué es la luz? El mismo Newton pensaba que la luz está constituida por partículas que se mueven en el espacio a gran velocidad, como proyectiles, rebotando o absorbiéndose en los cuerpos materiales, o penetrando en los cuerpos transparentes, como el vidrio. • En cambio, otros notables físicos de esa época, como el holandés Huygens, pensaban que la luz era una onda, análoga a las olas en el agua o al sonido en el aire. Pero, si la luz es realmente una onda, es decir una vibración de algún medio. • Evidentemente, ese medio debería ser el éter, esa sustancia que llena y permea todo el Universo. Una vez más era necesario invocar al éter, fenómeno físico, aunque no existiera ninguna observación directa de tan misteriosa sustancia. • La controversia sobre la naturaleza de la luz —partícula u onda— persistió aún después de Newton y Huygens, hasta que en el siglo XIX la balanza se inclinó, al parecer definitivamente a favor de la teoría ondulatoria. ¿cuál es el equivalente del agua o del aire?, ¿qué medio transporta a una onda luminosa?

20. LA BÚSQUEDA DEL ÉTER. • La situación en el siglo pasado era tal que ningún físico dudaba de la existencia del éter, pero nadie tenía la más remota idea de qué clase de sustancia podía ser. • Si todo lo penetraba sin que nada pudiera influir sobre él, ¿cómo detectarlo? Se pensaba que la única posibilidad real de confirmar, aun indirectamente, su existencia era a través de experimentos con la luz. • El primer experimento confiable para medir la velocidad de la Tierra con respecto al éter fue realizado en 1887 por los norteamericanos Albert Abraham Michelson y Edward W. Morley El aparato que utilizaron fue un interferómetro, que permite medir distancias y velocidades con enorme precisión utilizando haces de luz en interacción. Edward William Morley

21. EL EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY. • El experimento de Michelson-Morley en 1887 intentaba comprobar el modelo clásico del éter. • Michelson y Morley idearon un instrumento que fuera capaz de detectar la velocidad de la Tierra respecto al éter en reposo y, de esta forma, obtener un sistema de referencias en quietud absoluta. • Dicho modelo asumía las siguientes premisas: 1. La luz necesitaba al éter para desplazarse.2. El éter se encontraría en reposo absoluto.3. La velocidad de la luz es independiente de la de su fuente.4. La velocidad de la luz era constante en el vacío. • El experimento consistía en dividir, por medio de un espejo semitransparente, un haz luminoso en dos haces perpendiculares, que se reflejaban en sendos espejos para volver a unirse y calibrar, así, el aparato. Luego se giraba todo el aparato: cualquier cambio en la velocidad de la luz debería producir una interferencia entre los dos haces luminosos que podía detectarse directamente.

22. EL EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY. Veamos que pasaría si el interferómetro de Michelson y Morley se encontrase en reposo respecto al éter. - La luz se emite desde una linterna hacia un espejo semitransparente transversal de forma que unos rayos lo atraviesan (momento t1) y continúan su recta trayectoria hasta llegar un espejo normal (momento t2); mientras que otros rayos de luz son desviados hacia arriba hasta llegar a otro espejo normal. - Como las distancias "a" y "b" entre el espejo semitransparente y lo espejos normales (horizontal superior y vertical derecho) son iguales, la luz alcanzará dichos espejos simultáneamente (momento t2) y volverá en ambos casos hacia el espejo semitransparente.

23. EL EXPERIMENTO MICHESON-MORLEY. • Por diseño del aparato, los distintos haces de luz llegan al mismo tiempo de vuelta al espejo semitransparente (momento t3) y ambos serán desviados hacia abajo para acabar en una placa (momento t4). • En la placa inferior se podrán observar las interferencias entre los dos haces de luz. Lo significativo no sería el patrón de interferencias sino que éstas fuesen fijas puesto que las distancias recorridas son igualmente fijas y la velocidad de la luz se supone constante. • Ahora bien, el experimento fue diseñado bajo la suposición de que el instrumento no estaría en reposo respecto al éter al estar situado en la Tierra y ésta tener una velocidad aproximada de 30 Km./s en su órbita respecto al Sol.

24. EL EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY. Ahora, la intención era medir la diferencia de tiempo empleado en recorrer espacios iguales entre diversos espejos pero que, al estar unos alineados con la dirección de la Tierra y otros perpendiculares a la misma, serían diferentes por el efecto de la velocidad de la Tierra. - En la figura se nos muestra el recorrido de la luz cuando los espejos son solidarios con la Tierra y se desplazan con ella respecto al supuesto éter. - El momento t1 será el mismo que el de la primera figura pero el momento t2 será posterior a su correspondiente en dicha figura porque el espacio "b" habrá aumentado en una cantidad "c" con el desplazamiento del espejo normal (espejo vertical) en la dirección de la Tierra. Este espacio "c" es debido al transcurso de tiempo que tarda la luz en hacer el recorrido "b" más el que tarda en alcanzar el espejo vertical. - Asimismo, el espacio hasta el espejo de arriba aumentará, pero dicha espacio será la media geométrica de "a" y "c", según el teorema de Pitágoras. En otras palabras el incremento del espacio dependerá del ángulo de la dirección inicial de la luz y de la nueva dirección hasta el espejo de arriba.

25. EXPERIMENTO MICHELSON-MORLEY. • Como se puede observar las dos distancias dejarán de ser iguales, lo mismo ocurrirá con las distancias en el camino de vuelta al espejo semitransparente y ello deberá provocar que las interferencias producidas entre los dos haces de luz sean diferentes. • El resultado de este experimento fue totalmente inesperado. • Michelson y Morley no detectaron ningún cambio en la velocidad de la luz. • A pesar del movimiento de la Tierra, la luz se movía con la misma velocidad en todas las direcciones. • En lugar de resolver el problema de la velocidad de la luz lo acentuó. • Durante algunas décadas, el resultado negativo del experimento de Michelson-Morley fue uno de esos detalles molestos que no encajan en ninguna teoría bien establecida, y que no cobran verdadera importancia hasta que se produce una revolución científica. En este caso, la revolución científica fue la teoría de la relatividad. EL RESULTADO DEL EXPERIMENTO.

26. LA TRASNFORMACIÓN DE LORENTZ. • La Transformación de Lorentz establece una de las bases matemáticas de la teoría de la relatividad especial que había sido introducida para resolver ciertas inconsistencias entre el electromagnetismo y la mecánica cuántica. • La transformación de Lorentz permite calcular como varían las propiedades de un sistema físico entre diferentes observadores inerciales y actualiza la transformación de Galileo, utilizada en física hasta aquel entonces. • La transformación de Lorentz permite preservar el valor de la velocidad de la luz constante para todos los observadores inerciales. • Para un sistema O' en movimiento uniforme a velocidad v a lo largo del eje x del sistema O de coordenadas (x, y, z, t), las siguientes ecuaciones: x' = (x − vt) y' = y z' = z t' = t • Para simplificar las ecuaciones o transformaciones de Lorentz se definen las siguientes constantes auxiliares: z' = z y' = y x' = ( x – v t ) K siendo k = 1-v / c La transformación de Galileo 1 2 2

27. LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ. • Quedando las transformaciones de Lorentz: • Como vemos, t' es diferente de t, es decir el tiempo medido desde un sistema de referencias no coincide con la medición desde el otro sistema una vez realizadas las transformaciones correspondientes. • Lorentz demostró que las fórmulas del electromagnetismo son las mismas en todos los sistemas de referencia en movimiento relativo uniforme solamente cuando se utilizan estas ecuaciones de transformación propuestas en 1892.

28. CONSECUENCIAS DE LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ. • La primera de las consecuencias que extrae de ella es la deformación de los cuerpos rígidos debida a su movimiento. - A la velocidad de la luz, todos los sólidos se convierten en superficies - Así se anuncia una de las consecuencias más importantes y más célebres de la teoría, el que la velocidad de la luz juega en ella «el papel físico de una velocidad infinita». • Una segunda consecuencia que deduce Einstein en esta parte de la teoría, también célebre y sorprendente, es la que guarda relación con el tiempo: supongamos dos relojes en reposo, sincronizados, A y B, situados en el mismo lugar; de la teoría se deduce que si A se aleja de B, para alcanzarle después de realizar un recorrido poligonal o curvo, A se atrasará sobre B. • Lorentz planteó un análisis en el que trata de rescatar la invarianza de las leyes de Maxwell ante transformaciones y el hecho de cuerpos que observen velocidades menores a la de la luz, aunque no fuera el propósito primordial hemos observado que la velocidad de la luz es el limite de velocidad de cualquier móvil. (c)

29. CONSECUENCIAS DE LA TRASNFORMACIÓN DE LORENTZ. • El tiempo que mide cada observador es diferente, por lo que el tiempo pierde el carácter absoluto que tenía en la mecánica clásica. • No es posible superar la velocidad de la luz, c. Si la velocidad u fuera igual o superior a la velocidad de la luz, c, la constante ksería infinita o imaginaria, algo sin ningún sentido físico. • Las transformaciones de Lorentz se reducen a las de Galileo en el límite de velocidades pequeñas respecto a la de la luz. • Dos sucesos que son simultáneos para un observador no lo son para otro observador que se mueva respecto al primero.

30. TEORÍA GENERAL Y TEORÍA ESPECIAL. • TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD: • La Relatividad Especial toma el hecho de la constancia de la velocidad de la luz como condición básica para la construcción de la teoría. • La Teoría Especial (1905) estudia la relación de variables como la longitud y el tiempo en sistemas inerciales que se mueven con velocidad constante, establece la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, y formula la relación de equivalencia entre masa y energía. • Dicha teoría comienza con dos principios: 1. Las leyes de la física son las mismas para todos los observadores independiente de su movimiento. 2. La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores. • Existe una mera diferencia entre la Teoría Especial y la Teoría General: • TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD: • Es la teoría de la gravitación construida sobre las bases de la Teoría Especial de la Relatividad. Un principio básico de esta teoría es que la presencia de un campo gravitacional altera las reglas del espacio y el tiempo ( espacio-tiempo ). El efecto es que le espacio-tiempo está curvado (será desarrollado posteriormente). Es decir, cuando un cuerpo está en el espacio moviéndose lejos de una atracción gravitacional su movimiento es recto y velocidad constante pero si se acerca a un objeto masivo su movimiento es parabólico debido a que el recorrido lo hace sobre un espacio- tiempo curvado. • La TeoríaGeneralestudia los sistemas de referencia no inerciales y la gravedad.

31. TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD. • En 1905 Albert Einstein publicó un famoso artículo llamado On the electrodynamics of moving bodies, en el cual escribía: Independientemente del estado de movimiento de un observador siempre que mida la velocidad de la luz será la misma. • Para Einstein no existía el concepto de simultaneidad absoluta ni tampoco por lo tanto el de tiempo absoluto. Dilatación del tiempo. Contracción de la longitud • Otra predicción importante de la Teoría Especial de la Relatividad es la famosa relación entre masa y energía, la cual se expresa como: Utilizó las transformaciones de Lorentz para explicar E = mc 2

32. TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD. • La teoría de la relatividad muestra igualmente la razón por la cual se dice que nada puede viajar a la velocidad de la luz sino ella misma: si se viajara en una nave a la velocidad de la luz y un rayo de la misma fuera al lado entonces la luz parecería estacionaria lo que contradice que todo observador independientemente de su velocidad observa la luz a la misma velocidad lo cual se ha medido de forma experimental. • Por tanto como hemos mencionado anteriormente, la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein se basa en dos postulados esenciales: Todo movimiento es relativo. La rapidez de la luz “c” en el vacio es constante.

33. TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD. • Todo movimiento es relativo: implica 1. Cuando se hable del movimiento de un cuerpo y de la velocidad de la misma, será tomando como referencia otro objeto. 2. Es imposible determinar la velocidad absoluta de un cuerpo. 3. Las leyes de la física son idénticas para cualquier sistema inercial de referencia • La rapidez de la luz “c” en el vacío es constante: 1. Einstein dejó claro que la luz no necesitaba un medio para desplazarse (lo hacía en al vacío). 2. Esto terminó con la idea del Éter, anteriormente comentada, y del único sistema de referencia absoluto. 3. Rompía la idea de la infinitud de la velocidad de la luz en el vacío de Galileo.

34. TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD. • Primeras conclusiones básicas y principales consecuencias: 1. Einstein rompió con la idea de espacio-tiempo absoluto. 2. Acabó con la idea del Éter. 3. Acabó con la idea de infinitud de la velocidad de la luz en el vacío. 4. Como consecuencia de lo anterior, se acabó con la relatividad de Galileo, en la que se sumaban y restaban las velocidades dependiendo del sentido del movimiento. 5. Sus ideas implicaron una enorme ruptura en la tradición y en el plano científico. 6. Por ello se cambió las bases de la mecánica clásica de Galileo y Newton. 7. El reposo o el movimiento uniforme de un sistema son indetectables desde el propio sistema de referencia. 8. En todo sistema de referencia en movimiento el tiempo transcurre más lentamente. 9. En todo sistema de referencia en movimiento los cuerpos se contraen en la dirección del movimiento. 10. En todo cuerpo en movimiento la masa aumenta. • Resumiremos todo esto y adelantaremos principios con el siguiente video. No se puede superar la velocidad de la luz.

35. DILATACIÓN DEL TIEMPO. • Como hemos dicho en diapositivas anteriores, Einstein utilizó las trasformaciones de Lorentz para explicar la dilatación del tiempo. • Según la teoría de la relatividad, el "tiempo" experimentado por dos observadores en movimiento relativo no sería el mismo. Para un observador que se moviera a una velocidad cercana a la de la luz el tiempo transcurriría más despacio, mientras que su masa aumentaría hasta que, al alcanzar la velocidad de la luz, el tiempo sería estático y la masa infinita.Esta teoría, desarrollada fundamentalmente por Albert Einstein, fue la base para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, el espacio y el tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitación y los efectos de la aceleración de un sistema.

36. DILATACIÓN DEL TIEMPO • Según Einstein, como no existe un sistema de referencia absoluto, sino que para cada evento existe un sistema de referencia (siempre relativo a otro), para dicho sistema de referencia existe también su propio tiempo. Aunque siempre seas tú mismo, no pasará el tiempo de igual manera si te encuentras parado en el arcén de una carretera que si vas subido en un coche a cierta velocidad por la misma carretera. Einstein rompió con el concepto de tiempo absoluto de la mecánica de Newton. • Sus postulados (verdades sin afirmación) se han comprobado posteriormente en multitud de ocasiones y han originado una nueva visión de la realidad. Además de con la mecánica de Newton, Einstein rompió con la relatividad de Galileo en la que las velocidades se sumaban o restaban dependiendo del sentido del movimiento.

37. DILATACIÓN DEL TIEMPO. • Einstein postuló que las ecuaciones de Maxwell deben tener la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial y que, por lo tanto, es imposible distinguir, a partir de experimentos electromagnéticos, un sistema de referencia inercial de otro. Para que este principio de relatividad se cumpla, es necesario que las transformaciones de Lorentz sean físicamente válidas; en consecuencia, el tiempo medido entre dos sucesos depende del movimiento de quien lo mide. • Einstein postuló que no existe un tiempo absoluto, ni un espacio absoluto y, por lo tanto, tampoco un éter. Pero, si no existe el éter ¿con respecto a qué debe medirse la velocidad de la luz? La respuesta fue tajante: la velocidad de la luz (en el vacío) es la misma en cualquier sistema de referencia inercial. Después de todo, eso es lo que indicó el experimento de Michelson y Morley.

38. DILATACIÓN DEL TIEMPO. • Todo lo mencionado anteriormente, nos lleva a la famosa paradoja de los gemelos o mellizos: En ella, dos hermanos comparan sus relojes antes de emprender un viaje. Uno de ellos permanece en la Tierra mientras el otro viaja a velocidades relativistas a una estrella cercana y luego regresa. Elijamos unos números apropiados para las ecuaciones. Si el mellizo viajero se traslada a 0.866 años luz a una velocidad igual a 0.866 veces la velocidad de la luz para luego retornar, el tiempo en la nave espacial habrá sido de 1 año, mientras que en reposo habrán transcurrido dos años, cuando comparen nuevamente sus relojes. ¡Uno se encuentra mas viejo que el otro!

39. PARADOJA DE LOS GEMELOS. • Considere a un par de hermanos, gemelos idénticos. Uno consigue un trabajo de astronauta y se aventura en el espacio profundo. El otro permanece en la Tierra. Cuando el gemelo viajero regresa a casa, descubre que es más joven que su hermano. Esta es la paradoja de los gemelos de Einstein, y aunque parezca extraño, es absolutamente cierta. La teoría de la relatividad nos dice que cuanto más rápido se viaje en el espacio, más lento se viaja en el tiempo.

40. DILATACIÓN DEL TIEMPO. • En resumidas cuentas: 1. Una persona estacionada en la Tierra mide el tiempo con un reloj y otra viajando a velocidad v mide el mismo fenómeno. 2. El primero obtiene un tiempo llamado Tiempo Propio TO. 3. El reloj de la persona en movimiento mide el mismo fenómeno en un tiempo diferente T. 4. La fórmula de Lorentz relaciona estos dos tiempos: 5. Si suponemos que la persona en movimiento tiene una velocidad del 98% de la velocidad de la luz quiere decir que el fenómeno que dura 1 segundo en el reloj estático dura 5 segundos en el que esta en movimiento. A este fenómeno se le conoce como DILATACIÓN DEL TIEMPO. T = TO/ 1-(v/c) 2

41. CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD. • En 1905, cuando Einstein publicó su teoría especial de la relatividad, mostraba que cuando los objetos se mueven, la longitud a lo largo de la dirección del movimiento se contrae. • Por muchos años se pensó que si se pudiese ver un objeto moviéndose a velocidades relativistas se podría observar este fenómeno. • En 1959, después de 55 años de la publicación de la Teoría Especial, Terrell demostró que la contracción de la luz a pesar de ser real es invisible.

42. CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD. • Si el tiempo no es absoluto ya que se ha demostrado que se dilata, entonces la longitud también puede variar. • Cuando la medición se realiza para distancias perpendiculares a la dirección del movimiento ellas no se afectan, pero aquellas medidas paralelas al movimiento si lo hacen. 1. La longitud de un objeto medido en reposo es LO o longitud propia. 2. Podemos medir la longitud de un objeto al tomar el tiempo que dura este pasando por un punto de referencia, este intervalo de tiempo es t = LO/v, pero como el tiempo está dilatado entonces: • De aquí si el observador anterior al 98% de la velocidad mide una distancia de un metro en reposo paralela al movimiento este dará 20 cm. A esto se le conoce como contracción de la luz. L=LO 1-(v-c) 2

43. EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA. E = m c 2 • Otra predicción importante de la Teoría de la Relatividad Especial es la famosa relación entre masa y energía. • Se nos muestra la razón por la cual se nos dice que nada puede viajar a la velocidad de la luz. • ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía? • Como respuesta a dicha pregunta, Einstein mostró una deducción de la ecuación de la relatividad que relaciona masa y energía. • Esta ecuación implica que la energía de un cuerpo en reposo E es igual a su masa m multiplicada por la velocidad de la luz c al cuadrado: • E = mc² • Muestra cómo una partícula con masa posee un tipo de energía, "energía en reposo", distinta de las clásicas energía cinética y energía potencial. La relación masa - energía se utiliza comúnmente para explicar cómo se produce la energía nuclear; midiendo la masa de núcleos atómicos y dividiendo por el número atómico se puede calcular la energía de enlace atrapada en los núcleos atómicos. Paralelamente, la cantidad de energía producida en la fusión de un núcleo atómico se calcula como la diferencia de masa entre el núcleo inicial y los productos de su desintegración multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

44. EQUIVALENCIA MASA-ENERGÍA. • En una reacción de fusión nuclear existe una pérdida de masa cuando los reactivos se transforman en productos. Este defecto másico se libera en forma de energía según la famosa ecuación anteriormente explicada. ∆E= (∆m) . c Energía cinética relativista para cuerpos en movimiento. • Por tanto, ejemplos donde se ha comprobado la conversión de masa en energía son la fisión nuclear, la fusión nuclear y la creación y aniquilación de materia.   2

45. RELATIVIDAD GENERAL. • Como hemos mencionado en principio, la Teoría General estudia los sistemas de referencia no inerciales y la gravedad. • En 1916 Einstein extendió los conceptos de la Relatividad Especial para explicar la atracción gravitacional entre masas. • El principio fundamental de esta teoría es el Principio de equivalencia que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad. 1. La gravedad (o atracción entre cuerpos con masa) es consecuencia de la forma del espacio. 2. La fuerza que sentimos cuando nos movemos en un sistema acelerado tiene la misma naturaleza que la fuerza de atracciónentre masas. ¿Qué dice la teoría de la Relatividad General?

46. RELATIVIDAD GENERAL. • Una forma muy compacta de expresar el punto central de la Teoría de la Relatividad General es diciendo que: • Pero, ¿Qué significa todo esto?  Para entenderlo, vamos a tomar un ejemplo en el que tenemos que poner a trabajar nuestra imaginación. Supongamos que vivimos en un mundo de dos dimensiones (en vez de tres), por ejemplo en una hoja de papel (sin profundidad). • Vamos a medir la forma del espacio usando una rejilla. La distancia entre un nodo y su vecino es el patrón de medida: La gravedad es equivalente a la curvatura del espacio-tiempo.

47. RELATIVIDAD GENERAL. 2. Cuando no existe materia alguna el espacio es plano. Todas las celdas de la rejilla son del mismo tamaño. 3. Coloquemos una estrella en medio de este espacio. La presencia de la estrella (por su masa) ha deformado el espacio dándole una 'curvatura' en la región vecina a la estrella. Notar como la distancia patrón se modifica de forma más pronunciada en cercanías de la estrella.

48. RELATIVIDAD GENERAL. 4. ¿Qué ocurre si en vez de la estrella colocamos un agujero negro muy masivo? En este caso la deformación del espacio es mayor. • AGUJERO NEGRO. • Es una región del espacio con tanta masa concentrada en un punto que ningún objeto, ni siquiera la luz, puede escapar de su atracción gravitacional. • La condición importante para la formación de un agujero negro es que alcance a concentrar una cierta cantidad de masa dentro de un cierto radio. Por ejemplo, si la masa de la Tierra se concentra dentro de una esfera de radio 9 milímetros ésta se convierte en un agujero negro.

49. RELATIVIDAD GENERAL. • AGUJERO NEGRO. • Un agujero negro no se ve directamente. • Se ha podido verificar experimentalmente la existencia de agujeros negros (por ejemplo en el centro de algunas galaxias) examinando el movimiento de estrellas en torno a su centro y la radiación emitida por las partículas cargadas que caen al agujero negro. • El mecanismo más efectivo para formar un agujero negro es cuando las capas superiores en una estrella de gran masa explotan mientras que el núcleo de la estrella implota (es decir se contrae rápidamente). Esto es justamente lo que ocurre cuando el material fusionable de una estrella es consumido totalmente. Al acabarse la fuente de presión en la estrella (que la mantenía en equilibrio contra la gravedad) toda la masa del núcleo colapsa gravitacionalmente en su centro y así se genera un agujero negro. • Veamos el siguiente video:

50. CURVATURA DE LA LUZ. • Uno de los efectos más sorprendentes que descubrió Einstein cuando desarrollaba su Teoría de la Relatividad General fue que la luz se curva en un campo gravitatorio, pero para que sea apreciable este fenómeno, la luz tiene que pasar cerca de una gran masa. • Pero la luz no tiene masa, por tanto no se curva porque sea atraída por una gran masa de la manera que dice la gravitación de Newton, sino que ésta se curva porque tiene que seguir el camino que le marca la curvatura del espacio-tiempo producido por esa gran masa.