EJEMPLO 4

1. EJEMPLO 4 Realiza el diseño aproximado, por el método FUG, del desbutanizador de la figura. Supón una presión uniforme de 80 psia (552 kPa) en todo el sistema. El alimento está vaporizado un 13.3%.

2. Especificaciones Clave Estimaciones

3. NK repartido Cómo decidir si un NK se reparte o no?

5. No siempre tendremos las especificaciones del problema como caudales de los LK y HK!!!!!! • Escribimos el cuadro para el balance preliminar • Hacemos la estimación de distribución de los NK (repartidos o no, según sea necesario!) • Tratamos de traducir las especificaciones para LK y HK en especificaciones de caudal o fracción molar (es muy fácil si se trata de recuperaciones!!!) y si no podemos: • Planteamos una función objetivo que obligue a que se cumplan las especificaciones para LK y HK, cambiando los caudales de LK y HK

6. Método FUG: • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación

7. Conocidos! Número mínimo de etapas Ecuación de Fenske Se han de calcular la Tr del destilado (proporciona a1) y la Tb del residuo (proporciona aN)!!! • Recuerda: • si el condensador es total, no se cuenta en N y T1 es la Tr del vapor que sale por la cabeza de la columna (de la misma composición que D) • si el condensador es parcial, se cuenta en N y T1 es la Tr del destilado

8. Calcúlalas todas. Las necesitarás después

9. El redondeo siempre por arriba! Por tanto, se requieren 7 etapas teóricas No incluye el condensador (es total) y sí la caldera (es parcial)

10. Método FUG: • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación

11. Distribución de NK a reflujo total Una de las dos, con fi = di+bi

12. Distribución de NK a reflujo total: Comprobación:

13. Método FUG: • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación

14. Flash del alimento: como se considera comportamiento de mezcla ideal, sólo hay que suponer T y comprobar p(y):

15. Método FUG: • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación

16. Se trata de un sistema de clase 2 porque hay componentes no repartidos (iC4, C6, C7, C8 y C9) • Lo calcularemos como sistema de clase 1 y veremos qué pasa • Recuerda: el tratamiento como clase 2 es más general y puede aplicarse a los sistemas de clase 1.

17. Ecuación de Underwood para sistemas de clase 1 Balance de materia Flash del alimento Solución: Rmín = 0.4660

18. Se obtienen valores negativos! Comprobación de la validez de la consideración de que se trata de un sistema de clase 1: • Calculamos la distribución de NK a reflujo total:

19. Hay 3 componentes repardos, los 2 clave y el nC5, por tanto necesitamos 2 soluciones de la ecuación Del flash del alimento 1 Soluciones buscadas Ecuaciones de Underwood para sistemas de clase 2 1. Cuántas soluciones de la 1ª ecuación de Underwood tenemos que calcular? (cuántos componentes repartidos hay?) 2. En que intervalo se encuentran las soluciones buscadas? Entre los valores de las volatilidades de los componentes repartidos: aLK < q1 < aHK < q2 < anC5

20. q1 q2

21. Especificaciones • Todo lo que entra sale en el destilado • Del flash del alimento • De la 1ªecuación de Underwood • Incógnitas Ecuaciones de Underwood para sistemas de clase 2 3. Se plantea y resuelve el sistema de ecuaciones con las siguientes incógnitas: Rmín y xDi de los NK repartidos En este caso hay 2 incógnitas, Rmín y xDnC5 El sistema:

22. Atención! según el caso puede pasar que: • El balance preliminar de materia se haya hecho en función de caudales de componente • En ese caso, no se conoce ninguna xi porqué no se conoce di de los NK repartidos y por tanto no se conoce D: di/Sdi Lo que se hace es optimizar di del NK repartido en vez de xDi

23. Optimizados

24. Método FUG: • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación

25. Necesitamos la T y la composición de las corrientes L∞ y V∞ y del destilado como vapor y como líquido Del balance de entalpía: Qué pasa si el condensador es parcial? D: se conoce la composición. La temperatura como vapor: la Tr del destilado La temperatura como líquido: la Tb del destilado L∞ y V∞: no conocemos la composición

26. Con condensador parcial: Entalpía del vapor que sale por la cabeza de la columna (V1) de composición ≠ yD Entalpía del reflujo (Lo) de composición ≠ yD • Cálculo de Tr del destilado (yD): x0 • Y = L0/D • Con y1, x0 y y y un balance de materia: y1, que se encuentra a Tr

27. Se obtiene de la 2º ecuación de Underwood, y està comprendido entre 0 y la volatilidad del HNK más pesado en el destilado a reflujo mínimo. Cálculo de la composición de L∞: Entre 0 y 0.8216

29. y∞i se puede calcular: Del balance de materia: Como el vapor en equilibrio con el líquido x∞i Han de dar valores muy parecidos!

30. Modelo para las entalpías: Hv = yiHivº HL= xi(Hivº - i) i = A2RT2/(T’ + A3)2 (T’ en ºF y T en ºR)

31. Entalpía del destilado líquido:

32. Entalpía del destilado vapor:

33. Entalpía de la corriente L∞:

34. Entalpía de la corriente V∞:

35. Cálculo de Rmín, externo:

36. Método FUG: • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación

37. Número de etapas teóricas: Atención! No hagas “buscar objetivo”! Obtendrás un valor aproximado N = 16

38. Método FUG: • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación • Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!) • Ecuación de Fenske: Nmín • Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar • Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas • Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo • Paso de Rmín interno a Rmín externo • Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N • Determinación del piso de alimentación

39. Piso de alimentación: Ecuación de Kirkbride NR = 5 y NS = 11 (la suma ha de dar 16!) El piso de alimentación es el 6