ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE LA TRACCIÓN

1. ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE LA TRACCIÓN

2. EL CONTACTO RUEDA- RIEL

3. EFECTO DE LA CONICIDAD DE LA RUEDA

4. ADHERENCIA RUEDA - RIEL C = cupla motora ejercida por el eje F = esfuerzo horizontal en la llanta R = reacción horizontal en el riel Donde f es el denominado “coeficiente de adherencia” y es la relación entre el esfuerzo máximo que puede ser aplicado a la llanta (sin que patine) y el peso P de la rueda Si el valor de F pasa cierto límite se produce la ruptura de la adherencia y el deslizamiento (patinaje) de la rueda sobre el riel

6. VARIACIÓN DE LA ADHERENCIA CON LA VELOCIDAD Y ESTADO DEL RIEL

7. VARIACIÓN DE LA ADHERENCIA CON LA VELOCIDAD Y ESTADO DEL RIEL

8. ANÁLISIS DE LAS RESISTENCIAS AL MOVIMIENTO DEL TREN Características constructivas de los vehículos Causas internas Resistencias al movimiento Trazado vías (rectas, curvas) Perfiles (planialtimetría) Atmósfera (rozamiento del aire, vientos) Causas externas (resistencias locales)

9. IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS Rozamiento en cojinetes Resistencia por forma de la llanta Choques y movimientos por irregularidades de la vía Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos Resistencia de inercia Resistencia a la rodadura Resistencias al avance Resistencias totales a vencer por el tren Resistencia del aire Rozamiento del aire Con atmósfera en calma o viento Resistencias locales Trazado de vía (rectas, curvas) Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)

10. IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS Rozamiento en cojinetes Resistencia por forma de la llanta Choques y movimientos por irregularidades de la vía Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión, por movimientos parásitos Resistencia de inercia Resistencia a la rodadura Resistencias al avance Resistencias totales a vencer por el tren Resistencia del aire Rozamiento del aire Con atmósfera en calma o viento Resistencias locales Trazado de vía (rectas, curvas) Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)

11. RESISTENCIA A LA RODADURA Rozamiento en cojinetes Resistencia por forma de la llanta Choques y movimientos por irregularidades de la vía Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos Resistencias de inercia ITEMS QUE LAS COMPONEN Resistencia por forma de la llanta Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción

12. nacidas en las partes rotantes del tren Resistencias de inercia “Peso ficticio” o “Peso de inercia” llamado “peso dinámico” Evaluadas con originadas con las aceleraciones y deceleraciones del tren Peso del tren = P Coeficiente de inercia = Peso dinámico: W = P. α Coche eléctrico = 1,O9 α α rr = a + bV a = independiente de la velocidad b = dependiente de la velocidad RESISTENCIA A LA RODADURA

13. IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS Rozamiento en cojinetes Resistencia por forma de la llanta Choques y movimientos por irregularidades de la vía Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos Resistencia de inercia Resistencia a la rodadura Resistencias al avance Resistencias totales a vencer por el tren Con atmósfera en calma o viento Resistencia del aire Rozamiento del aire Trazado de vía (rectas, curvas) Perfiles (horizontales, pendientes y rampas) Resistencias locales

14. RESISTENCIA DEL AIRE ATMÓSFERA CALMA Resistencia de presión (frontal) Resistencia de fricción (longitudinal o laminar) RESISTENCIA DEL AIRE Tiene la forma general de cV2donde el coeficiente c ( o una combinación apropiada) está dado por el fabricante del material rodante.

15. FÓRMULA DE DAVIS Teniendo en cuenta las distintas resistencias enunciadas que debe vencer un tren en su avance, la Fórmula de DAVIS sintetiza el valor de la resistencia al avance en recta y horizontal como: Si el recorrido es sólo en vía recta y en horizontal la resistencia total al avance es la expresada por esa Fórmula. El término a es independiente de la velocidad y depende de los distintos rozamientos El término b es dependiente de la velocidad El término ces dependiente del cuadrado de la velocidad y su valor es función de la forma aerodinámica del tren. En el caso particular de los coches eléctricos de la Línea Roca la fórmula de la resistencia unitaria a la rodadura es. Donde V es la velocidad en [Km/h], W el peso dinámico en [tn] y n el número de coches del tren, dando la fórmula la resistencia al avance en [ Kg/tn]

16. IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS Rozamiento en cojinetes Resistencia por forma de la llanta Choques y movimientos por irregularidades de la vía Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos Resistencia de inercia Resistencia a la rodadura Resistencias al avance Resistencias totales a vencer por el tren Resistencia del aire Rozamiento del aire Con atmósfera en calma o viento Trazado de vía (rectas, curvas) Perfiles (horizontales, pendientes y rampas) Resistencias del viento y en túneles Resistencias locales

17. RESISTENCIAS LOCALES ESFUERZOS EN LAS CURVAS Posición de la rueda respecto al riel Posición de la rueda respecto al riel Fuerza transversal Riel en curva

18. RESISTENCIAS LOCALES RESISTENCIA DEL BOGIE EN CURVA 1.- El eje delantero se desplaza hacia el exterior de la curva y el trasero hacia en interior de ella, originándose una resistencia Riel - Banda de rodadura. 2.- Por la diferencia de longitudes entre riel exterior y riel interior las ruedas se deslizan sobre la vía y hay un rozamiento por deslizamiento. 3.- Por la fuerza centrífuga se produce una resistencia adicional de rozamiento entre pestaña y riel exterior. Todos estos fenómenos se incrementan cuando se franquea una curva a una velocidad distinta a la velocidad correspondiente al peralte de la misma. La estimación de la resistencia el encarar una curva se evalúa como Trocha ancha y media Trocha angosta

19. RESISTENCIAS LOCALES RESISTENCIA EN RAMPAS O PENDIENTES P : Peso total = = = = i en [mm/m] (-) Pendientes (+)Rampas Resistencia en rampa Ri = i [‰] P en [tn]

20. RESISTENCIAS LOCALES RESISTENCIA DEL AIRE CON VIENTO Y RESISTENCIA EN TÚNEL Valores variables según el ángulo y velocidad del viento INCREMENTO DE LA RESISTENCIA AERODINÁMICA EN UN TÚNEL Al circular en túnel al valor de la resistencia aerodinámica se lo incrementa en 1 á 3 Kg/tn

21. RESISTENCIA TOTAL AL AVANCE DEL TREN EN RECTA Y HORIZONTAL Para un tren recorriendo un tramo en recta y horizontal con una resistencia unitaria al avance y con un peso dinámico de W [tn] (con W = P. α) la resistencia total al avance (en Tn) será la resistencia al avance multiplicada por el peso dinámico: RESISTENCIA TOTAL AL AVANCE CON RESISTENCIAS LOCALES Cuando en el recorrido aparecen resistencia locales( curvas, rampas o pendientes ,túneles,etc) a la resistencia al avance se le deben sumar esas resistencias locales, obteniéndose la resistencia unitaria total al avance, o sea en [Kg/tn]: Con = resistencia al avance (en recta y horizontal) = resistencia en rampa o pendiente = resistencia en curva = resistencia en túnel = resistencia aerodinámica (viento) = resistencia total un unitaria total al avance Luego para un tren de peso dinámico de W [tn] la resistencia total R al avance será R [tn]= [Kg/tn].W[tn] Resistencias locales

22. POTENCIA DE TRACCIÓN La potencia N necesaria en llanta para mover un tren cuya resistencia total al avance es de R [Tn] a una velocidad V [Km/h] está dada por:

23. LAS ECUACIONES QUE RIGEN EL MOVIMIENTO Y FRENADO DEL TREN

24. CURVA DE ESFUERZO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD DE UN TREN

25. RELACIONES ENTRE LAS MAGNITUDES EN LA MARCHA DEL TREN 1.-Fuerza aceleratiz o de aceleración. Expresión fundamental (1) con: F = [Newton] m = [kg-masa] a = [m /seg2] expresado en unidades prácticas F = [kgf] m = P =[kg] a = A = [Km/h/seg] la (1) queda: F = 28,33 A para coches eléctricos adoptando α = 1,09 F = 30,9 A

26. RELACIÓN ACELERACIÓN – VELOCIDAD-TIEMPO Dados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2] Tiempo t [seg] La aceleración viene dada por: que en unidades prácticas con V1, V2 en [km/h] y t en seg queda A en [km/h/seg]

27. RELACIÓN ACELERACIÓN – VELOCIDAD-DISTANCIA Dados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2] Tiempo t [seg] La velocidad media es: El espacio recorrido es. que en unidades prácticas se llega a: [m]

28. RELACIÓN FUERZA DE ACELERACIÓN – VELOCIDAD-TIEMPO Dados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2] Tiempo t [seg] De la expresión: y dado que Se llega a Que para coches eléctricos con α = 1,09 queda

29. RELACIÓN FUERZA DE ACELERACIÓN – VELOCIDAD-DISTANCIA Dados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2] Tiempo t [seg] De la expresión: y Operando se llega a : Que para coches eléctricos con α = 1,09 queda

32. Ft › Fr Ft = Fr Ft = fuerza de Tracción Fa = fuerza de aceleración Fr = fuerza resistente

34. Influencia de la pendiente o rampa

35. Distancia de reacción: Distancia del frenado: Para rampa o pendiente G Distancia total (horizontal):