Conceitos de Sinais e Sistemas Mestrado em Ciências da Fala e da Audição

1. Conceitos de Sinais e SistemasMestrado em Ciências da Fala e da Audição António Teixeira

2. Medidas de amplitude Valor pico a pico Valor RMS Escala para a intensidade O Bel O dB SPL Aula 3

3. Amplitude

4. Medidas de “amplitude” • Uma forma de quantificar a diferença em amplitude de dois sinais é medir a diferença entre os máximos (picos) e mínimos • Conhecido por Valor pico a pico, Vpp • A sinusóide de cima tem um Vpp que é o dobro da de baixo • Problemas: • Sinais com o mesmo valor pico a pico podem ter diferentes quantidades de energia • Só existe energia quando o sinal é diferente de zero !

5. Medidas de “amplitude” II • Como o que é importante é a variação da pressão • Somar apenas os desvios do valor de pressão ambiente • Problema: • Nas sinusóides a soma dos desvios positivos e negativos daria zero para uma sinusóide (de duração infinita ou contendo períodos completos) • Seria óptimo para quem paga electricidade ! Péssimo para empresas como a EDP ! • Tem que arranjar-se uma forma de lidar com os desvios positivos e negativos em simultâneo ...

6. Valor RMS • A solução passa por calcular o quadrado dos desvios (relativamente à pressão atmosférica) • Ficando apenas com valores positivos • Todos os desvios são somados • Efectuada a média, dividindo pelo período • Finalmente, para compensar o elevar ao quadrado inicial, efectua-se a operação inversa - raiz quadrada • Temos assim o valor “root mean square” ou RMS

7. Relação amplitude intensidade • O valor RMS pressupõe uma grandeza relacionada, a intensidade • Para uma onda sonora, a intensidade em campo (“field”) livre ou completamente difuso é proporcional ao quadrado da amplitude • Pode converter-se uma medida de pressão (num instante ou valor médio como o RMS) em intensidade) em intensidade aplicando o quadrado e multiplicando por uma constante apropriada • A operação inversa envolve a divisão pela constante e a aplicação da raiz quadrada

8. Escalas • Todas as escalas necessitam de: • Um ponto de início/referência • O tamanho da unidade • Exemplo: Medição de temperatura • O ponto de início da escala em graus centígrados é definido como o ponto de (des)congelamento • Sendo 0oC • A unidade oC é dada pela divisão em 100 partes da diferença entre o início e a temperatura de ebulição (100oC)

9. Escala para a Intensidade – o dB • A escala usual de intensidade usada em acústica é o bel • Define-se como o logaritmo base 10 do quociente entre duas intensidades Bel= log (I / Iref) • 1 Bel é demasiado grande • Usa-se 1 décimo, ou seja o deciBel (dB) • Como I=k p2 , temos: • dB=10 log(p/pref )2 • dB=20 log(p/pref )

10. Valores de referência • O valor de referência mais importante para a pressão é de 20 micro Pascal 20 x 10-6 • Neste caso temos Sound Pressure Levels (SPL) • Exemplo: 39 dB SPL • Qual a pressão correspondente ?

11. Características da escala • Compressão • log(10)=1, log(100)=2, log(1000000)=6 • 0 dB não significa ausência de som • O que significa ? • “Não se pode” expressar ausência de som • A que valor corresponderia ? • Não se adiciona/subtrai directamente • A soma de dois sinais de 94 dB SPL não resulta em um de 188 dB SPL • Qual é o resultado ?

12. 94 dB + 94 dB= ? • Temos de converter para pressões, somar e converter de volta

13. TPC  • Aceder à informação da disciplina na web • Leitura ...