Prof. Dr. Joachim Buch Investitionsrechnung

1. Prof. Dr. Joachim BuchInvestitionsrechnung

2. 2 Ziele der Veranstaltung Die Studierenden können Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnungen unter Sicherheit durchführen und Investitionsalternativen bewerten. kennen die grundsätzlichen finanzwirtschaftlichen Entscheidungskriterien sowie daraus abgeleitete Gesetzmäßigkeiten. verstehen die grundlegenden Abhängigkeiten zwischen Investition und Finanzierung

3. 3 Gliederung

4. 4 Literatur Überblicksartikel: Kruschwitz, Lutz, Investitionsrechnung, in: Handwörterbuch der Betriebswirtschaftslehre (HWB), 5. A., Sp. 2020-2032 dringend empfohlen: Schmidt, Reinhard H. / Terberger, Eva, Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Auflage, Wiesbaden 2006, S. 127 - 177 zur Wiederholung / Vertiefung der Methoden: Drosse, Volker, Investition, 2. A. 1999 Walz, Hartmut / Gramlich, Investitions- und Finanzplanung, 7. Auflage, Heidelberg 2009 Zur Datenermittlung: Loderer, Claudio / Jörg, Petra / Pichler, Karl / Zgraggen, Pius, Handbuch der Bewertung, Zürich 2001, S. 251-288

5. 5

6. 6 Entwicklungslinien der BWL BWL Beschreibung der doppelten Buchführung – Luca Pacioli Um 1900 HandelsbetriebslehreSchär, Allg. HandelsbetriebslehreHellauer, System der WelthandelslehreGründung von Handelshochschulen, z.B. in Köln, Frankfurt, Mannheim

7. 7 Entwicklungslinien der BWL BWL Ab 1950 Integration volkswirtschaftlicher Überlegungenvor allem durch Erich Gutenberg Ab 1970 Entscheidungsorientierung (Edmund Heinen) -> vor allem Bedeutung für Kostenrechnung Ab 1970 Betrieb als System (Ullrich) -> vor allem Bedeutung für Unternehmensführung Ab 1975 Verhaltensorientierter Ansatz -> vor allem Bedeutung für Absatzwirtschaft -> wird Marketing Ab 1945 zunehmender Einsatz mathe-matischer Verfahren in allen Teildisziplinen -> Operations Research

8. 8 Grundlagen

9. 9 Grundlagen Investition Traditionelle Sicht:Eine Investition ist die Transformation von Geld in Vermögensgegenstände zur Erstellung von Güter und Dienstleistungen.„Allgemein versteht man nach traditionelles Betrachtungsweise unter einer Investition die Umwandlung von ‚Geldkapital‘ in ‚Realkapital‘ oder besser: von flüssigen Mitteln in andere Formen von Vermögen.“ (Schmidt/Terberger, S. 11) „Moderne“ Sicht:„Eine Investition ist eine Zahlungsreihe, die in der Regel mit einer (sicheren) Auszahlung beginnt, auf die zu späteren Zeitpunkten (unsichere) Einzah-lungen folgen. Die Auszahlung zu Beginn des Zahlungsstroms oder der Zahlungsreihe gibt den Verzicht auf Konsumeinkommen an, der heute nötig ist, um in Zukunft das Konsumeinkommen zu erhöhen.“ (Schmidt/Terberger, S. 52)

10. 10 Darstellung von Investitionen in der Investitionsrechnung Investitionen werden als Zahlungsreihen dargestellt, von güterwirtschaftlichen Aspekten wird meist abstrahiert. ? siehe Folie 9 „Moderne“ Sicht! Man definiert eine Investition als eine Reihe von Zahlungen auf und von einem Konto, von denen einige positiv sind (Einzahlungen) und einige negativ (Auszahlungen). Jede Zahlung ist mit einem bestimmten Datum verbunden. Typischerweise beginnt eine Investitionszahlungsreihe mit einer Auszahlung. Beispiel: t0 t1 t2 t3 -100 +30 +40 +50 Da die Werte der Perioden t1 bis tn in der Regel sowohl Einzahlungen als auch Auszahlungen beinhalten, spricht man auch von Einzahlungsüberschüssen.

11. 11 Grundlagen Investitionsformen, z.B. nach der Art des Vermögensgegenstandes Sachinvestitionen (z.B. Produktionsanlagen) Finanzinvestitionen (z.B. Beteiligungen) immaterielle Investitionen (z.B. Patente) nach dem Investitionszweck Ersatzinvestitionen gleiche oder gleichartige Anlagen Rationalisierungsinvestitionen bessere Anlagen Ziel: Kostenersparnis oder bessere Güter Erweiterungsinvestitionen zusätzliche Anlagen zur Produktion gleicher Güter Umstellungsinvestitionen zusätzliche Anlagen zur Produktion anderer Güter als der bisherigen Diversifikationsinvestitionen zusätzliche Anlagen zur Produktion anderer Güter zusätzlich zu den bisherigen

12. 12 Rechengrößen I Rechengrößen in der Investitionsrechnung es wird mit Ein- und Auszahlungen gearbeitet Einzahlung: Zufluss liquider Mittel Auszahlung: Abfluss liquider Mittel Rechengrößen

13. 13 Rechengrößen II Auszahlung, keine Ausgabe - Begleichung einer Lieferantenverb. Auszahlung, Ausgabe - Bareinkauf von Rohstoffen Ausgabe, keine Auszahlung - Zieleinkauf von Rohstoffen Ausgabe, kein Aufwand - Kauf und Lagerung von Rohstoffen Ausgabe = Aufwand - Kauf und Einsatz von Rohstoffen Aufwand, keine Ausgabe - Einsatz von Rohstoffen, die in vergangenen Perioden beschafft wurden Aufwand, keine Kosten (neutraler Aufwand) - Katastrophenschäden Aufwand = Kosten (Zweckaufwand bzw. Grundkosten) - Verbrauch von Rohstoffen Kosten, kein Aufwand - kalkulatorische Kosten Einzahlung, keine Einnahme - Begleichung einer Forderung Einzahlung, Einnahme - Barverkauf von Erzeugnissen Einnahme, keine Einzahlung - Zielverkauf von Erzeugnissen Einnahme, kein Ertrag - Lagerverkauf von Erzeugnissen Einnahme = Ertrag - Produktion und Verkauf von Erzeugnissen Ertrag, keine Einnahme - Produktion von Erzeugnissen auf Lager Ertrag, keine Leistung ist der neutrale Ertrag - betriebsfremde Erträge Ertrag = Leistung

14. 14 Datenermittlung Investitionssumme Anlagenkomponenten ? Engineering-Unterlagen Erweiterungen in „Hilfsbetrieben“ (z.B. Energieversorgung,Werkstätten) nicht vergessen Umweltschutzauflagen Einzahlungen Analyse des Absatzmarktes hinsichtlich Absatzmengen, Preise und Preisabhängigkeiten Konkurrenzanalyse im Hinblick auf Wettbewerber und Konkurrenzprodukte Auszahlungen für Rohstoffe für die Herstellung in der betrachteten Anlage zusätzliche Auszahlungen in vor gelagerten Stufen in den indirekten Bereichen

15. 15 Relevanzprinzip / relevante Größen In Entscheidungsrechnungen dürfen nur relevante Rechengrößen eingehen Relevante Größen sind Größen, die durch die betrachtete Entscheidung beeinflusst werden. Relevant sind nur solche Größen, die sich durch die Entscheidung unmittelbar oder mittelbar ändern Dies führt zur Frage: Welche Auswirkungen hat die Entscheidung ? Einem Betrachtungsobjekt sind genau jene Kosten/Erlöse bzw. Auszahlungen/Einzahlungen zuzurechnen, die durch die Existenz dieses Objektes zusätzlich ausgelöst werden bzw. die bei Nichtexistenz dieses Betrachtungsobjektes überhaupt nicht angefallen wären. Vertiefende Literatur: Hummel, Siegfried, Relevante Kosten, in: Handwörterbuch des Rechnungswesens (HWR), 3. A., Sp. 1713 – 1717

16. 16 Fallstudie zur Ermittlung von Zahlungsreihen

17. 17 Datenermittlung

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20. 20 Zentrale Fragen in den nächsten Vorlesungsstunden Wenn eine einzelne Investition in der Diskussion steht: Soll die Investition durchgeführt werden oder nicht? Wenn mehrere sich ausschließende Investitionen zur Diskussion stehen: Welche Investition ist die vorteilhafteste? Diese Fragen kann man mit Hilfe der Verfahren der Investitionsrechnung beantworten. Man unterscheidet statische und dynamische Verfahren.

21. 21 Statische Verfahren wesentliches Charakteristikum: der zeitliche Anfall der Zahlungen bleibt unberücksichtigt d.h. ein Rückfluss von 100 € im nächsten Jahr ist äquivalent einem Rückfluss in gleicher Höhe im Jahr 2020 Ein Teil der statischen Verfahren beurteilt die Investition anhand der Daten einer Periode. Dabei wird oft mit durchschnittlichen Größen gearbeitet. Rechengrößen: meist Kosten und Erlöse sind weniger aufwendig als dynamische Verfahren herrschen daher in Klein- und Mittelbetrieben vor Ausprägungen: Kostenvergleichsrechnung, Amortisationsvergleichs-rechnung, Rentabilitätsvergleichsrechnung

22. 22 Welche Periodenwerte? 1. Nutzungsjahr des Investitionsobjektes meist nicht repräsentativ erhöhte Personal- und Materialkosten durch Umstellung der Produktion „Kinderkrankheiten“ der Anlage keine Vollauslastung repräsentative Periode besser geeignet, da keine Anlaufkosten mehr „normales“ Jahr Probleme, wenn auch in normalen Jahren Schwankungen auftreten Durchschnitt am besten geeignet Unterschiede in den einzelnen Nutzungsjahren werden berücksichtigt Problem: arithmetisches Mittel ist bei starken Schwankungen wenig geeignet

23. 23 Kostenvergleichsrechnung Entscheidungskriterium: Die mit einem Investitionsobjekt verbundenen Kosten (bzw. Auszahlungen) Wenn nur ein Investitionsobjekt zur Diskussion steht lautet die Entscheidungsregel: Realisiere die Investition, wenn ihre Kosten ? dem Budget sind Wenn mehrere Investitionsobjekte in der Diskussion sind lautet die Entscheidungsregel: Realisiere die Investition mit den geringsten Kosten Dabei können die Stückkosten oder die Gesamtkosten pro Periode herangezogen werden. Der Stückkostenvergleich ist nur relevant, wenn alternativen Investitionen unterschiedliche Produktionsmengen zugeordnet werden. Ansonsten reicht der Periodenvergleich.

24. 24 Beispiel für einen Periodenvergleich Ein Investor hat zwei alternative Investitionen zur Wahl. Beide Alternativen haben eine Kapazität und Kapazitätsauslastung von 40 000 Stück/Jahr Die Nutzungsdauer beträgt 10 Jahre. Der erwartete Restwert beträgt 0 €. Der im Unternehmen üblicherweise angesetzte kalkulatorische Zinssatz beträgt 10%. Es sind weiterhin folgende Daten gegeben:

25. 25 Ermittlung der Abschreibung i. d. R. linear über die Nutzungsdauer

26. 26 Ermittlung von kalk. Zinsen (I) kalkulatorische Zinsen = Ø gebundenes Kapital * Zinssatz Durchschnittlich gebundenes Kapital ermittelt sich durch: Veranschaulichung (ohne Restwert, ND = 6)

27. 27 Ermittlung von kalk. Zinsen (II)

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31. 31 Risikoaspekte Die Auslastung der Investitionsobjekte ist i.d.R. eine relativ unsichere Größe Erfolg oder Mißerfolg einer Investition hängen oft an der Prognose der Auslastung Die Ermittlung der kritischen Auslastung kann zur Einschätzung des Investitionsrisikos dienen Ermittlung der kritischen Auslastung durch Gleichsetzung der Kostenfunktionen von 2 alternativen IO: KfI + kvI * x = KfII + kvII * x daraus folgt:

32. 32 Kritische Auslastung - Beispiel/Grafik

33. 33 Kritische Würdigung Die Kostenvergleichsmethode berücksichtigt die Erlösseite nicht. Die kostengünstigste Investition muss nicht die gewinnmaximale Investition sein. Es ist daher nicht für Investitionen geeignet, bei denen die Erlössseite eine Rolle spielt (z.B. Erweiterungsinvestitionen) Das Verfahren ist nur zur Beurteilung bestimmter Investitionsarten (z.B. Rationalisierungsinvestitionen, Auswahl sich nur in den Kosten unterscheidender Investitionsalternativen) geeignet

34. 34 Übungsaufgabe zur Kostenvergleichsrechnung – Wahl von Produktionsapparaturen:

35. 35 Rentabilitätsvergleichsrechnung Rentabilität (genauer Kapitalrentabiltät) ist das Verhältnis von Gewinn zu eingesetztem Kapital.

36. 36 Entscheidungskriterien Entscheidungskriterium bei einer einzelnen Investition Realisiere die Investition, wenn ihre Periodenrentabilität größer oder gleich der geforderten Mindestrentabilität ist. Entscheidungskriterium bei sich ausschließenden Investitionen Realisiere die Investition, die die höchste Periodenrentabilität aufweist (Nebenbedingung: die Rentabilität muss größer / gleich der geforderten Mindestrentabilität sein). Problem: Wenn die Investitionen unterschiedliche Anschaffungsauszahlungen haben, müssen diese Unterschiede vor dem Rentabilitätsvergleich ausgeglichen werden Stichwort: Differenzinvestitionen

37. 37 Beispiel zur Rentabilitätsrechnung

38. 38 Rentabilitätsvergleichsrechnung mit Differenzinvestition

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40. 40

41. 41 Amortisations(vergleichs)rechnung Es wird nach der Zeitdauer gefragt, die bis zur Wiedergewinnung der Anschaffungsauszahlung aus den Einzahlungsüberschüssen des I-Objektes verstreicht (=Amortisationsdauer) Die Einzahlungsüberschüsse werden meist in Form des cash flow aus dem Rechnungswesen indirekt ermittelt. Cash Flow ? Stromgröße; Netto-Zahlungsströme einer Periode, d.h. Ermittlung durch Saldierung von Einzahlungen und Auszahlungen. Ein positver CF stellt einen Finanzmittelzufluss, ein negativer CF einen Finanzmittelabfluss in der Betrachtungsperiode dar. Die Ermittlung geschieht näherungsweise wie folgt: cash flow = jährlicher Gewinn aus der Investition + Abschreibungen Bitte beachten: Zur Ermittlung des Gewinnes wurden die Abschreibungen (als Aufwendungen/Kosten) subtrahiert!

42. 42 Ermittlung des Cash flow

43. 43 Ermittlung der Amortisationszeit Bei gleichbleibenden Gewinnen und Abschreibungen Anschaffungsauszahlung (jährlicher Gewinn + Abschreibung) Bei unterschiedlichen jährlichen Gewinnen und Abschreibungen:Für jedes Jahr wird der Einzahlungsüberschuss (cash flow) ermittelt und solange kumuliert, bis die Summe der Einzahlungsüberschüsse gleich der Anschaffungsauszahlung ist. Entscheidungskriterium Bei einer einzelnen Investition:Die Investition ist vorteilhaft, wenn die Ist-Amortisationszeit kleiner oder gleich der Amortisationsdauer ist, die der Investor fordert Bei sich ausschließenden Investitionen:Die Investition ist vorteilhaft, die die geringste Amortisationsdauer aufweist (Nebenbedingung: sie muss kleiner/gleich der geforderten Amortisationsdauer sein)

44. 44 Beispiel zur Amortisationsrechnung

45. 45 Beurteilung Im Vordergrund steht der Risikoaspekt. Man ist an einer möglichst schnellen Rückgewinnung der Anschaffungsauszahlung interessiert (z.B. bei Investitionen in politisch und wirtschaftlich instabilen Ländern). Das Risiko wird nur insoweit berücksichtigt, dass die zeitliche Verteilung der Zahlungen eine Rolle spielt. Eine schnelle Rück-gewinnung der Investitionssumme wird mit geringe(re)m Risiko gleichgesetzt. Das Problem, dass die Höhe der cash-flows in den einzelnen Jahren nicht sicher sind, wird nicht berücksichtigt. Die cash-flow-Reihe ist einwertig, nicht mehrwertig Da der Risikoaspekt und nicht die Gewinnerzielung im Vordergrund steht, kann die Amortisationsrechnung dazu führen, dass man bei sich ausschließenden Investitionen nicht die mit der besten Rentabilität wählt.

46. 46

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48. 48 Zeitwert des Geldes Gleich hohe Zahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten haben einen unterschiedlichen Wert. Erhält ein Unternehmen eine Einzahlung in t1 statt in t2 kann es die Einzahlung von t1 bis t2 zinsbringend anlegen. Leistet ein Unternehmen eine Zahlung erst in t2 statt in t1, kann es die Zahlung von t1 bis t2 zinsbringend anlegen. Die zwischen t1 und t2 erzielbaren Zinsen stellen den Zeitwert des Geldes dar. Die dynamischen Verfahren berücksichtigen den Zeitwert des Geldes!

49. 49 Kernproblem der statischen Verfahren Alle statischen Verfahren vernachlässigen den Zeitwert des Geldes!

50. 50 Kernproblem der statischen Verfahren

51. 51 Kernproblem der statischen Verfahren und Zeitwert des Geldes Die Investitionsobjekte sind sowohl nach Amortisationsrechnung als auch nach Rentabilitätsrechnung gleichwertig. Aber: Die IO‘s sind nicht gleichwertig, da bei IO B der Gewinn von 20 T€ früher entsteht. Investitionen mit unterschiedlichen Zahlungsverläufen müssen vergleichbar gemacht werden, um richtige Entscheidungen zu treffen. Alle Zahlungen werden daher auf einen bestimmten Zeitpunkt projiziert (mit Hilfe der Zinseszinsrechnung). Dieser Zeitpunkt kann am Ende der Nutzungsdauer (Endwert) oder am Anfang (Barwert) liegen. Das Vorgehen zur Ermittlung des Barwertes nennt man abzinsen oder (ab)diskontieren. Das Vorgehen zur Ermittlung des Endwertes nennt man aufzinsen.

52. 52 Zeitwert des Geldes

53. 53 Darstellung von Investitionen im Rahmen dynamischer Verfahren Investitionen werden als Zahlungsreihen dargestellt. Beispiel: t0 t1 t2 t3 -100 +30 +40 +50 Eine Investition beginnt mit einer Auszahlung (A0) Nach der Anfangsauszahlung (A0) folgen laufende Ein- und Auszahlungen Laufende Ein- und Auszahlungen werden zu Einzahlungsüberschüssen (EZÜ) zusammengefasst (Einzahlung abzüglich Auszahlung) Die EZÜ‘s müssen nicht alle positiv sein Es wird unterstellt, dass die Zahlungen am Ende der Periode erfolgen

54. 54 Kapitalwertmethode - Barwert und Kapitalwert Einer Zahlungsreihe kann man einen Barwert oder Gegenwartswert zuordnen, indem man alle vor dem Bezugszeitpunkt anfallenden Zahlungen aufzinst und alle nach dem Bezugszeitpunkt anfallenden Zahlungen abzinst und die Summe der auf- bzw. abgezinsten Zahlungen bildet. Beispiel für mögliche Barwerte: t0 t1 t2 t3 -100 +30 +40 +50 Kapitalwert (auch net present value, NPV): besonderer Gegenwartswert. Bezugszeitpunkt ist der Zeitpunkt (unmittelbar vor) der ersten Zahlung, der Auszahlung A0 im Zeitpunkt t0. Zur Berechnung des Kapitalwertes kann kein beliebiger Diskontierungszinssatz verwendet werden, sondern nur der ökonomisch sinnvolle. Beispiel: t0 t1 t2 t3 -100 +30 +40 +50 vgl. Schmidt/Terberger, S. 128

55. 55 Kapitalwertmethode - Wesen Ausgangspunkt: Zahlungsreihen der I-Objekte Der Zeitwert des Geldes wird berücksichtigt, indem alle zukünftigen Ein- und Auszahlungen auf den Zeitpunkt der ersten Zahlung abgezinst werden. Die Abzinsung erfolgt mit dem Abzinsungsfaktor. Die Summe der abgezinsten Zahlungen ist der Kapitalwert. Beispiel

56. 56 Ableitung der Kapitalwertformel (1) Daraus ergibt sich folgende Zahlungsreihe Bei einem Zinssatz von 10 % ergibt sich folgende Rechnung:

57. 57 Ableitung der Kapitalwertformel (2)

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60. 60 Kapitalwertmethode - Kalkulationszinsfuß Der Kalkulationszinsfuß ist der ökonomisch sinnvolle Diskontierungszinssatz. Bei einem positiven Kapitalwert muss der ökonomisch sinnvolle Diskon-tierungszinssatz gewährleisten, dass die Investition vorteilhaft ist, wenn der Investor die Geldmittel nicht zur Verfügung hat und sie sich durch eine Finanzierungsmaßnahme beschaffen muss, dass die Investition vorteilhaft ist, wenn der Investor Geldmittel zur Verfügung hat und diese für eine alternative Investition einsetzen könnte. Ansätze: Kapitalkostensatz bei Fremdfinanzierung bzw. entgehender Kapitalmarktsatz bei Verzicht auf eine alternative Geldanlage. Der Kalkulationszinsfuß ist der Zinssatz einer alternativen Kapitalaufnahme bzw. Kapitalanlage am Kapitalmarkt. Annahme: vollkommener Kapitalmarkt

61. 61 Vollkommener Kapitalmarkt Die Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes ist notwendig, um Investitions- und Finanzierungsentscheidungen unabhängig treffen zu können Charakteristische Merkmale: Kein Marktteilnehmer kann durch seine Entscheidungen den Zinssatz beeinflussen. Der Investor kann in unbegrenztem Umfang Geld am Kapitalmarkt anlegen oder leihen. Die Finanzierungskosten eines IO hängen nicht davon ab, ob und welche anderen Investitionen durchgeführt wer-den - der Investor kann unbegrenzt und ohne Erhöhung der Zinsen investieren. Es liegen sichere Erwartungen vor. Es gibt einen einheitlichen Zinssatz (Soll- und Habenzins sind gleich).

62. 62 Kapitalwertmethode - Wesen Der Kapitalwert kann positiv, null oder negativ sein. Das hängt von der Höhe des Kalkulationszinsfußes ab. Der Zusammenhang zwischen Kalkulationszinsfuß und Kapitalwert wird als Kapitalwertfunktion bezeichnet. Bei steigenden Kalkulationszinsfüßen sinkt der Kapitalwert, bei sinkenden Kalkulationszinsfüßen steigt der Kapitalwert. Überlegen Sie bitte den Zusammenhang mit der Wirtschaftspolitik

63. 63 Ermittlung der Kapitalwertfunktion

64. 64 Kapitalwertmethode - Wesen Entscheidungskriterien der Kapitalwertmethode: Bei einer einzelnen InvestitionFühre die Investition durch, wenn ihr Kapitalwert positiv ist. Denn dann ist die Investition vorteilhaft. Bei mehreren, sich ausschließenden InvestitionenFühre die Investition durch, die den höchsten (positiven) Kapitalwert hat

65. 65 Kapitalwert ermitteln

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67. 67 KapitalwertmethodeInterpretation des Kapitalwertes Der Kapitalwert ist eine Vermögensmehrung im Zeitpunkt t0 bzw. derjenige Betrag, den der Investor in t0 zusätzlich konsumieren oder anlegen kann, wenn er z.B. einen Kredit zum KZF aufnimmt, die Investition durchführt und den Kredit samt Zinsen zurückzahlt Der Kapitalwert ist derjenige Betrag, den Investoren maximal zu zahlen bereit wären, um sich diese Investitionsmöglichkeit zu sichern. Der Kapitalwert ist der Grenzpreis der Investition vgl. Schmidt/Terberger, S. 133/134

68. 68 Wiederanlageprämisse Problem: Vergleich unterschiedlicher Investitionen Als Wiederanlageprämisse bezeichnet man die implizite Differenzinvestition, die im Rahmen der betrachteten Methode (z.B. Kapitalwertmethode) erfolgt. Kapitalwertmethode unterstellt, dass die während der Nutzungsdauer anfallenden Einzahlungsüberschüsse zum Kalkulationszinsfuß angelegt werden. Differenzinvestitionen zur Vergleichbarmachung von Investitionen sind nicht erforderlich, wenn sich die Differenzinvestition zum Kalkulationszinsfuß verzinst.

69. 69 Vollkommener Kapitalmarkt und Differenzinvestition Der vollkommene Kapitalmarkt ist dadurch gekennzeichnet, dass Investoren jederzeit unbegrenzt Mittel anlegen oder leihen können, ohne dass sie dadurch den Zinssatz beeinflussen können. Der Investor kann daher jede Investition mit positivem Kapitalwert durchführen (keine Budgetrestriktionen) Investitionsobjekte können daher nur dann miteinander konkurrieren, wenn sie sich technisch ausschließen Differenzinvestitionen können unter der Prämisse des vollkommenen Kapitalmarktes keinen positiven Kapitalwert haben, da sie sonst ein eigenständiges IO wären. Differenzinvestionen sind notwendig, wenn man die Prämisse der unbegrenzten Mittelaufnahme aufgibt (Investitionsbudgets)

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72. 72 Wiederholung Existieren Unterschiede hinsichtlich der Investitionsauszahlung, der Laufzeit oder der Einzahlungsüberschüsse zwischen 2 oder mehreren Investitionen ist eine Differenzinvestition zu bilden. Die Kapitalwertmethode unterstellt als implizite Differenzinvestition eine Anlage zum Kalkulationszinsfuß Dies sieht man daran, dass der Kapitalwert der Zahlungsreihen A und B identisch ist (KZF= 10%) A: -100 + 0 +363 B: -100 +110 +242 -110 +121 Differenzinvestitionen zur Vergleichbarmachung von Investitionen sind nicht erforderlich, wenn sich die Differenzinvestition zum Kalkulationszinsfuß verzinst.

73. 73 Kritische Würdigung Kapitalwertmethode Vorteil: Korrektes Verfahren, das zu richtigen Entscheidungen führt Nachteil: Wenn sich die Investitionen nicht zum Kalkulationszinsfuß verzinsen, ist die tatsächliche Verzinsung der Investitionen nicht erkennbar Diesen Nachteil verhindert die Methode des internen Zinsfußes

74. 74 Methode des internen Zinsfußes - Wesen Der interne Zinsfuß (Internal Rate of Return bzw. IRR) ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Investition gleich Null ist Dementsprechend ergibt sich der interne Zinsfuß, indem man die Formel für den Kapitalwert gleich Null setzt und nach r auflöst r steht an Stelle von i, weil mit KW = 0 der Zinssatz determiniert ist r sagt aus, wie sich die Investition verzinst Ist r > i, ist die Investition vorteilhaft, da die Verzinsung der Investition höher als die Finanzierungskosten ist bzw. die Verzinsung der Investition besser als die Verzinsung der besten Alternative ist. Ist r > i, hat die Investition einen positiven Kapitalwert.

75. 75 Methode des internen Zinsfußes Ermittlungsprobleme Der interne Zinsfuß ist nicht so einfach zu ermitteln wie der Kapitalwert. Wenn t > 1 ist, ist eine Gleichung zu lösen, in der der gesuchte Wert in höheren Potenzen auftritt Daraus ergeben sich zwei Problemkreise 1. Problemkreis: Ermittlungsprobleme 2. Problemkreis: kein oder mehrere interne Zinsfüße 1. Problemkreis: Wenn t > 2 ist und keine gleichmäßigen Zahlungsüberschüsse vorliegen, lässt sich der interne Zinsfuß nur noch näherungsweise bestimmen. Möglichkeiten: graphische Methode: Beispiel in Excel mittels Zielwertsuche bzw. Funktion IKV Regula falsi (Regel des Falschen, beruht auf linearer Interpolation, auch arithmetische Methode genannt)

76. 76 Methode des internen Zinsfußes Ermittlungsprobleme 2. Problemkreis: kein oder mehrere interne Zinsfüße Es gibt Fälle, in denen überhaupt kein (reeller) interner Zinsfuß existiert in denen mehrere interne Zinsfüße existieren und man nicht sagen kann, welcher der richtige Zinsfuß ist Ein eindeutiger Zinsfuß existiert nur für Investitionen, in deren Zahlungsreihen nur ein Vorzeichenwechsel auftritt

77. 77 Beispiel für mehrere Zinsfüße Achtung: Es wurde nicht mit gerundeten Abzinsungsfaktoren gerechnet, sondern mit exakten Werten! Beispiel: 330 000 € x 0,9259259 = 305 556 €

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79. 79 Methode des internen Zinsfußes Wiederanlageprämisse: Während der Nutzungsdauer anfallende Einzahlungs-überschüsse können zum internen Zinsfuß der jeweiligen Investition angelegt werden Entscheidungskriterien: bei einer einzelnen Investition: Realisiere die Investition, wenn ihr interner Zins größer als die gewünschte Mindestverzinsung ist bei mehreren, sich ausschließenden Investitionen: Realisiere die Investition mit dem höchsten internen Zins (Nebenbedingung: er muss über der gewünschten Mindestverzinsung liegen) Im vollkommenen Kapitalmarkt entspricht die Mindestverzinsung dem Kapitalmarktzinssatz

80. 80 Methode des Internen ZinsfußesInterpretation des IZF Erstens: Der Interne Zinsfuß ist die Effektivverzinsung des jeweils gebundenen Kapitals Die Effektivverzinsung kann man bei Investitionen als “Rendite” oder “Rentabilität” bezeichnen Zweitens: Der Interne Zinsfuß kann auch als kritischer Zinssatz angesehen werden: Ein zur Finanzierung der Investition notwendiger Kredit darf nicht “mehr kosten” als r, wenn die Investition vorteilhaft sein soll

81. 81 Methode des internen Zinsfußes Stichwort Differenzinvestitionen bei Unterschieden zwischen Investitionen: Wenn sich Investitionen unterscheiden - z.B. hinsichtlich der Nutzungsdauer - müssen diese Unterschiede durch Differenzinvestitionen ausgeglichen werden, weil sonst „Äpfel mit Birnen“ vergleichen werden aber: Differenzinvestitionen müssen dann nicht explizit berücksichtigt werden, wenn sie sich zum internen Zins der betrachteten Investition verzinsen Begründung: Der Kapitalwert einer Investition verändert sich nicht, wenn sich die Differenzinvestition zum Kalkulationszinsfuß verzinst. Ebensowenig ändert eine Differenzinvestition den internen Zins einer Hauptinvestition, wenn sie gerade mit diesem Zins ausgestattet ist. Umgekehrt folgt: Differenzinvestitionen müssen immer dann explizit berücksichtigt werden, wenn sie sich nicht zum internen Zins der betrachteten Investition verzinsen Begründung: In dem Fall ändern sie nämlich die interne Verzinsung der Hauptinvestition - Beispiel

82. 82 Kapitalwertmethode versus interne Zinsfußmethode Ebenso wie die Kapitalwertmethode nimmt auch die interne Zinsfußmethode für sich in Anspruch, richtige Informationen für Investitionsentscheidungen zu liefern. Aber: Die Methoden können zu unterschiedlichen Ergebnissen führen Begründung: Im Beispiel wirken die unterschiedlichen Annahmen über die Verzinsung von Wiederanlagen sowie Differenzinvestitionen, weil keine expliziten Angaben über deren Verzinsung gemacht werden. Schlussfolgerung: Werden explizite Angaben über die Verzinsung von Wiederanlagen und Differenzinvestitionen gemacht, führen die beiden Methoden stets zu demselben Ergebnis

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84. 84 Kapitalwertmethode versus interne Zinsfußmethode

85. 85 Annuitätenmethode Leitgedanke: Alle mit einer Investition verbundenen Zahlungen sollen GLEICHMÄßIG auf die Nutzungsjahre verteilt werden. Man beurteilt die Investitionen also nach ihren durchschnittlichen jährlichen Zahlungsüberschüssen. Fragen: Wie verteilt man eine Zahlung heute (z.B: die Anschaffungsauszahlung) unter Berücksichtigung von Zins und Zinseszinsen auf die Nutzungsdauer? Wie verteilt man eine spätere Zahlung unter Berücksichtigung von Zins und Zinseszinsen auf die Nutzungsdauer einer Investition?

86. 86 Verteilung (Verrentung) einer heutigen Zahlung Welche über n Jahre laufende Zahlungsreihe mit einer jährlichen Zahlung von g ist bei einem Zinssatz von i einem heute zu leistenden Betrag K0 äquivalent (wirtschaftlich gleichwertig)? Diese Frage taucht z.B. auf, wenn: eine heute fällige Lebensversicherung verrentet werden soll die zu einem Darlehen gehörende Annuität zu ermitteln ist (Annuität = gleichbleibende Jahreszahlung, bestehend aus einem Zins- und Tilgungsanteil

87. 87 Verteilung (Verrentung) einer heutigen Zahlung Ein Kunde einer Lebensversicherung möchte seine im 73. Lebensjahr fällige Lebensversicherung nicht bar ausgezahlt bekommen, sondern zieht eine Verrentung vor. Welche Jahresrente wird ihm die Versicherungsgesellschaft anbieten, wenn die Versicherungssumme 500 000 Euro lautet, eine statistische Restlebenserwartung von 10 Jahren anzusetzen ist und mit einem Kalkulationszinssatz von 10% gerechnet wird?

88. 88 Verrentung einer späteren Zahlung Fragestellung: Gegeben ist eine spätere Zahlung, fällig in n. Gesucht ist die Höhe der Glieder g einer über n Jahre laufenden Zahlungsreihe, die beim Zinssatz i wertmäßig Kn entspricht. Ermittlung von g in zwei Schritten: Abzinsen von Kn auf den Zeitpunkt 0 K0 multiplizieren mit dem Wiedergewinnungsfaktor

89. 89 Beispiel zur Verrentung einer späteren Zahlung Sparraten für ein vorgegebenes Endkapital:Sigrid Saldo steht kurz vor ihrem Examen in der BWL. Zu ihrer Entspannung und Erbauung überlegt sie, welche Gehaltsforderung sie stellen müsste, um in 10 Jahren Millionär zu sein. Da sie noch zu Hause wohnt, könnte sie das Gehalt vollständig sparen. Die Bank zahlt 6% Zinsen.

90. 90 Annuitätenmethode Entscheidungskriterium für Investitionen: Aus der Kapitalwertmethode wissen wir, dass eine Investition lohnend ist, wenn sie einen positiven Kapitalwert hat. Sie hat einen positiven Kapitalwert, wenn die Summe der abdiskontierten Zahlungsüberschüsse positiv ist. Anders ausgedrückt: Wenn ihre abdiskontierten Einzahlungen größer als ihre abdiskontierten Auszahlungen sind. Da die Annuitätenmethode die Kapitalwerte in gleich hohe Beträge über die Laufzeit verteilt, gilt danach folgende Entscheidungsregel: für eine Investition: Die Investition ist vorteilhaft, wenn die Annuität positiv ist für mehrere Investitionen: Realisiere die Investition mit den größten durchschnittlichen jährlichen Überschüssen (Nebenbedingung, sie müssen größer oder gleich Null sein) Interpretation der Annuität:Zahlungsbetrag, den ein Investor am Ende einer jeden Periode innerhalb der Laufzeit der Investition entnehmen und zusätzlich verbrauchen kann, wenn er die Investition z.B. kreditfinanziert durchführt.

91. 91 Annuitätenmethode: Beispiel Ein Betrieb plant den Kauf einer Maschine zum Preis von 20.000 Euro. Die Nutzungsdauer der Maschine wird auf 4 Jahre geschätzt. In jedem Jahr erwartet man Einzahlungen in Höhe von 9.000 Euro und Auszahlungen in Höhe von 4.000 Euro. Der Restwert der Maschine beläuft sich schätzungsweise auf 8.000 Euro. Wie hoch sind die durchschnittlichen jährlichen Überschüsse, wenn der Investor mit einem Kalkulationszinssatz von 8% rechnet? Soll er die Investition durchführen?

92. 92 Fallbeispiel: Annuitätenmethode Während einer Verhandlung haben wir spontan die Lizenz zum Vertrieb der Produkte des belgischen Unternehmens Splendor Inc. angeboten bekommen. Die Lizenz soll eine pauschale Summe von 500.000 € kosten und für 5 Jahre gelten. Um zu entscheiden, ob wir das Angebot weiter verfolgen wollen und um unsere Verhandlungsstrategie zu definieren, müssen wir schnell untersuchen, ob die Investitionsgelegenheit überhaupt interessant ist. Wie können wir das Projekt untersuchen? (Loderer u.a., Handbuch der Bewertung, S. 147)

93. 93 Fallbeispiel: Annuitätenmethode Neben anderen Punkten sollten wir wissen: Was der Wert der Offerte ist. Welche minimalen jährlichen Einzahlungsüberschüsse die Investition rechtfertigen. Wo unsere höchste Preisofferte liegen sollte. Wir nehmen an, dass wir anstelle des Kaufes der Lizenz das Geld zu 10 % anlegen können.

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95. 95 Integration von Investition und FinanzierungBestimmung des Kalkulationszinsfusses Reale Investitionsentscheidungen werden nicht unter den Bedingungen eines vollkommenen Kapitalmarktes getroffen. Dies bedeutet, dass kein markteinheitlicher Zinssatz existiert Soll- und Habenzins nicht identisch sind keine sicheren Erwartungen vorliegen, sondern Risiko oder Unsicherheit Entscheidungen des Investors die Höhe seiner Zins-kosten beeinflussen (z.B. wenn die Verschuldung über ein gewisses Maß steigt, fordern die Gläubiger höhere Zinsen)

96. 96 Dean-Modell erstes Verfahren zur Abstimmung der Investitions- und Finanzierungsplanung (um 1950). Grundidee: Durch die Planung eines kompletten Investitionsprogramms kann auf die wirklichkeitsfremde Prämisse eines einheitlichen Kalkulationszinsfußes verzichtet werden. Konstruktion einer Kapitalbedarfskurve (mögliche Investitionen) und einer Kapitalangebotskurve (Finanzierungsmöglichkeiten) durch deren Schnittpunkt simultan die durchzuführenden Investitionen und Finanzierungen festgelegt werden Die Kapitalbedarfskurve wird durch die möglichen Investitionen gebildet, die nach fallenden internen Zinsfüßen geordnet werden. Die Kapitalangebotskurve besteht aus Finanzierungsalternativen, die nach steigenden Kapitalkosten geordnet sind. Beispielsweise können die Kapitalbedarfskurve und die Kapitalangebotskurve auf Basis folgender Daten konstruiert werden.

97. 97 Daten zur Ermittlung eines optimalen Kapitalbudgets

98. 98 Optimales Kapitalbudget nach Dean

99. 99 Dean-Modell Der Punkt an dem sich die Kurven schneiden, wird cut-off-point genannt Er gibt das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm und zugleich das optimale Investitions- und Finanzierungsvolumen an. Verwendet man stetige Kurven, statt Treppenkurven erhält man nicht nur das optimale Programm, sondern auch noch den dazugehörigen Zinssatz. Diesen Zinssatz nennt man cut-off-rate. Das Problem von Ergänzungsinvestitionen stellt sich bei dieser Methode nicht, denn es wird explizit erfasst, welche Investitionen durchgeführt werden und wie sie finanziert werden.

100. 100 Kritik Das Dean-Modell ist ein Einperioden-Modell, d.h. für die Betrachtungsperiode werden Investitions- und Finanzierungsalternativen gegenübergestellt und die cut-off-rate ermittelt. Es wird damit implizit angenommen, dass die cut-off-rates konstant bleiben. Es ist nicht ausgeschlossen, dass man eine Investition verwirft, weil sie unterhalb der cut-off-rate liegt, obwohl sie in einer der nächsten Perioden vorteilhaft gewesen wäre. Verschiebungen von Investitionen lassen sich nicht beurteilen, da ein zirkuläres Vorgehen vorliegt: Verschiebungen lassen sich nur beurteilen, wenn man die cut-off-rates der zukünftigen Perioden kennt, diese hängen von der Kapitalbedarfskurve ab, diese hängt davon ab, ob man eine Investition verschiebt, das hängt von den cut-off-rates ab ...

101. 101

102. 102 Kapitalkostenbestimmung auf Basis des Capital Asset Pricing Model (CAPM) Durch die Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes im Rahmen der Kapitalwertmethode und der IZF-Methode ist die Finanzierungsstruktur des Unternehmens unerheblich: Soll- und Habenzinssatz sind identisch. sind die Investitionsrückflüsse sicher Daher werden im Rahmen der Kapitalwertmethode die Kapitalkosten durch Diskontierung mit dem (sicheren) Kalkulationszinsfuß berücksichtigt. Im Rahmen der Internen Zinsfuß-Methode erfolgt die Berücksichtigung durch den Vergleich von Internem Zins mit dem (sicheren) Kalkulationszinsfuß. Unternehmen finanzieren sich in der Realität durch eine Mischung von Eigenkapital und Fremdkapital mit unterschiedlichen Kapitalkosten, insofern ist die Kapitalstruktur von Bedeutung. Außerdem sind die Investitionsrückflüsse unsicher. Mit dem Dean-Modell wurde bereits gezeigt, wie die Restriktion „vollkommener Kapitalmarkt“ aufgehoben werden kann Im Folgenden soll gezeigt werden, wie Unternehmen den „Kapitalkostensatz“ ermitteln.

103. 103 Kapitalkosten Kapitalkosten = Zinsen auf das investierte Kapital Kapitalkosten = Kosten des Eigenkapitals + Kosten des Fremdkapitals (WACC) WACC = weighted average cost of capital WACC sind die „Meßlatte“ für erfolgreiche Unternehmen. Erfolgreiche Unternehmen erzielen Ergebnisse, die die Kapitalkosten überschreiten. Weniger erfolgreiche Unternehmen „verdienen“ ihre Kapitalkosten nicht. WACC sind die „Meßlatte“ für erfolgreiche und damit durchzuführende Investitionen Erfolgreiche Investitionen haben bei Diskontierung mit den WACC einen pos. Kapitalwert. Ihr interner Zinsfuß liegt über den WACC

104. 104 Kapitalkosten = Risikofreier Satz + Risikoprämie x Risiko des Projektes Eigenkapitalgeber haben ein höheres Risiko als Fremdkapitalgeber

105. 105 Ermittlung der Kapitalkosten

106. 106 Beta-Faktor Was versteht man unter dem Beta-Faktor (?) ? Wenn die Rendite des Aktienmarktes zwischen 15% (gute wirtschaftliche Lage) und -5% (Depression) schwankt und die Rendite des betrachteten Unternehmens zwischen 20% und -10%, dann liegt die Schwankungsbreite des Marktes bei 20% und die des Unternehmens bei 30%.

107. 107 Von der Portfolio Selection zum CAPM oder „Wie gebe ich die Prämisse des vollkommenen Kapitalmarktes auf“ Am Kapitalmarkt sind Anlagemöglichkeiten mit unterschiedlichen Renditen und Risiken zu beobachten. Wie verhält sich ein Kapitalanleger rational bzw. wie leitet man unter diesen Bedingungen einen Kalkulationszinsfuß ab? 1. Schritt: Auswahl eines optimalen Wertpapierportefeuilles Portfolio Selection 2. Schritt: Separationstheorem 3. Schritt: Ableitung eines Kapitalmarktmodells CAPM (Capital Asset Pricing Model)

108. 108 Portfolio Selection Ausgangspunkt: Diversifikation Unter Unsicherheit ist ein Portefeuille unterschiedlicher Wertpapiere einem einzigen Wertpapier vorzuziehen. Portfolio-Theorie zeigt, dass durch Anlagestreuung das Risiko bei gleich-bleibenden Ertragserwartungen vermindert bzw. dass der Ertrag bei gleichbleibendem Risiko erhöht werden kann. Ziel: Identifikation von „guten“ und „schlechten“ Portefeuilles, ohne auf die individuelle Risikoneigung des Anlegers zurückzugreifen. Jede Anlageform ist durch einen Gewinnwert (Erwartungswert der Rendite) und einen Risikowert (Streuung der Rendite - Standardabweichung) gekennzeichnet.

109. 109 Darstellung der Portefeuillebildung an einem numerischen Beispiel Wir gehen von 2 Wertpapieren aus: Aktie A und Aktie B Ertragserwartung: µA = 40 und µB = 100 Risiko: sA = 29,5 und sB = 70 Erwartungswert d. Portefeuilles bei hälftiger Zusammensetzung: µP = 0,5 * 40 + 0,5 * 100 µP = 70 Risiko des Portefeuilles: sP = 0,52 * 29,52 + 0,52 * 702 + 2 * 0,5 * 0,5 * 29,5 * 70 * 0 Es wird unterstellt, dass der Korrelationskoeffizient der beiden Wertpapiere 0 ist, also die Gewinnerwartungen unabhängig sind (der rote Teil der Formel wird 0) Durch Variation der Wertpapieranteile können unterschiedliche Portefeuilles gebildet werden.

110. 110 Ertrag und Risiko eines Portefeuilles mit 2 Wertpapieren

111. 111 Ertrag und Risiko eines Portefeuilles mit 2 Wertpapieren

112. 112 Die „effiziente Linie“ Da es mehr als zwei Wertpapiere gibt, muß das Portefeuille erweitert werden. Werden alle Wertpapiere miteinander kombiniert, erhält man die Menge der möglichen Portefeuilles

113. 113 Marktrisiko vs. unternehmensspezifisches Risiko

114. 114 Separationstheorem I Es besteht die Möglichkeit zu risikoloser Geldanlage bzw. zu risikoloser Verschuldung zum „sicheren“ Zinssatz rf. Die Entscheidung des Investors wird in zwei Schritte zerlegt (separiert): Ermittlung des optimalen Portefeuilles (Ermittlung der „effizienten Linie“ Risikoneigung des Investors spielt keine Rolle Berücksichtigung der Risikoneigung des Investors durch Festlegung der Anteile von sicherer Geldanlage zu rf und risikobehaftetem Portefeuille

115. 115 Separationstheorem II Mischportefeuilles können zwischen rf und jedem beliebigen Portefeuille der „effizienten Linie“ gebildet werden. Es wird allerdings deutlich, dass Mischportefeuilles zwischen rf und P nicht effizient sind, da es Kombinationen von rf und M gibt, die bei gleichem Risiko einen höheren Ertrag aufweisen. Effiziente Portefeuilles liegen auf der Geraden, die aus rf kommend die „effiziente Linie“ tangiert.

116. 116 CAPM I Alle Investoren verhalten sich rational. Alle Investoren halten Portefeuilles „auf der Geraden rf und M. Die Risikoneigung bestimmt nicht die Zusammensetzung des Aktienporte-feuilles, sondern nur den Teil des anzulegenden Betrages, die in riskante Anlagen investiert werden soll. Jeder Anleger hält also ein Portefeuille mit gleicher Struktur - das „Marktporte-feuille“. Im „Marktportefeuille“ sind alle Wertpapiere enthalten . Diese beiden letzten Bedingungen sind notwendige Gleichgewichtsbedingungen - sind sie nicht erfüllt gibt es Anleger, die nicht rational handeln oder Aktien, die keinen Besitzer haben.

117. 117 CAPM II Der Ertrag des Marktportefeuilles ist das gewogene arithmetische Mittel der Renditen der einzelnen Wertpapiere (µM). Das Risiko des Marktportefeuilles ist die Streuung der möglichen Renditen des Marktportefeuilles um ihren Mittelwert. Der Beitrag des einzelnen Wertpapiers zum Risiko des Portefeuilles hängt nicht davon ab, ob es bei den erwarteten Umwelt-zuständen hohe Ertragsschwankungen aufweist (unternehmensspezifisches Risiko). Der Beitrag des einzelnen Wertpapiers zum Risiko des Portefeuilles hängt davon ab, „ob sich das Wertpapier bei den erwarteten Umweltzuständen genauso verhält, wie die anderen Wertpapiere“ Der Beitrag des einzelnen Wertpapiers wird als Kovarianz zwischen Aktie und Marktportefeuille ermittelt und wird „systematisches Risiko“ oder „Marktrisiko“ genannt.

118. 118 CAPM III Die Differenz zwischen µM und rf ist die Risikoprämie des Marktes auf das gesamte Risiko des Marktportefeuilles. Das unternehmensspezifische Risiko läßt sich durch Portefeuillebildung eliminieren - es wird am Kapitalmarkt nicht durch höhere Renditen honoriert. Die Differenz zwischen µM und rf ist die Risikoprämie für das systematische Risiko (Marktrisiko). Das systematische Risiko wird mit ? bezeichnet.

119. 119 CAPM IV Die Kernaussage des CAPM lautet:Ertrag des Wertpapiers = sicherer Zins + Risikoprämie * systematisches Risiko ausgedrückt in Formeln:

120. 120 Ein nicht ganz ernst zu nehmendes Glossar: Amortisation Wiedergewinnung der Investitionsausgaben durch Abschreibungserlöse. Beruhigungspille bei riskanten Inverstitionen Diskontsatz Abzinsungsfaktor; Manipulationsfaktor zur Durchsetzung oder Ablehnung von Investitionsvorhaben EBCOST Earnings before cost Interner Zinsfuß Die nur Insidern bekannte Zinsmarge, mit der Kreditinstitute auf großem Fuß leben können. Investition (lat. investire = in die Weste packen) Häßliche Verkleidung schöner Finanzmittel. Investitionsrechnung Investitionsrechnungen sind mathematische Verfahren, die die Wirtschaftlichkeit nicht kalkulierbarer Investitionsrisiken belegen sollen. Man unterscheidet statische und dynamische Verfahren. Die statischen Verfahren sind einfach, irreführend und verbreitet; sie heißen statisch wegen ihres großen Beharrungsvermögens in der praktischen Anwendung. Die dynamischenVerfahren gelten als moderner, weil sie in ihren modellhaften Verfeinerungen von den Entscheidungsträgern ohnehin nicht verstanden werden; sie heißen dynamisch, weil sie durch Veränderung weniger Eingabedaten mit großer Dynamik auf jedes gewünschte Ergebnis gebracht werden können. Jahresabschluss Aufwendige Rechnung, um wenig über das Unternehmen auszusagen. Bild des Unternehmens, das der Unternehmer bzw. die Geschäftsführung selbst gemalt hat. Pay-back-Periode Im Rahmen solider Investitionsrechnungen der Zeitraumm, in dem sich eine Fehlinvestition rächt. Sachanlageinvestition Vom Kaufmann beargwöhnte Verschwendungssucht der Techniker; betriebswirtschaftlich = “Einkleiden” von Kapital in Sachanlagen Quelle: Hakelmacher, Sebastian, Hakelmachers ABC der Finanzen und Bilanzen: Handreichung für höhere Wesen und Instanzen., 3. völlig überarbeitete Auflage, Köln 1997