Prof. Dr. Horst-Joachim Lüdecke

1. Persistenz von Temperaturreihen unter dem Einfluss der Sonne Prof. Dr. Horst-Joachim Lüdecke Dipl.-Physiker Hochschule für Technik u. Wirtschaft des Saarlandes EIKE Pressesprecher moluedecke@aol.com

2. Der Wasserbauingenieur H.E. Hurst (1880-1978) um 1950 „Jens Feder: Fractals“ ti = Zeitpunkte ξ(ti) =Zuflussmessreihe τ = Gesamtzeitraum der Messung R(τ) = Größte Differenz von max. und min. Wassermenge im Reservoir S = Standardabweichung der Messung Dem Skalengesetz von Hurst folgen viele Zeitreihen: Abflusswerte von Flüssen und Seen, Niederschlagsmengen, Herzrythmen, Aktienkurse, Erdbeben, viele Wirtschaftsdaten und Temperaturen R(τ)/S ~ τα 0.5 < α <1 α = Hurst-Exponent

3. Hurst-Exponent in Temperaturreihen ►Persistenz (Autokorrelation), „Gedächtnis“ Skalengesetz für Temperaturen Ti , (s → ∞) und 0.5 < α < 1 ► C(s) ~ s-2(1-α) • C(s) zur Berechnung von α nicht gut geeignet! • Fluctuation analysis (FA) und detrended FA (DFA) ►F(s) ~ sα • C(s) bzw. F(s) unabhängig von der Zeitskala (Tage, Monate, Jahre)!

4. Natürliche Fluktuationen und Extreme nehmen mit größerem α zu! Jan W. Kantelhardt, Uni Gießen (2004), linkes Bild Jones, Moberg: J. Climate, 16, 206 (2003) Die Steigung der Regressionsgeraden in der synthetischen Reihe ist einenatürliche Fluktuation, kein Trend ►Wichtigstes Problem der Klimaforschung: Wie kann man FluktuationvonTrendunterscheiden?

5. Fluctuation analysis (FA) und detrended FA = DFA Vjushin et al., J. Phys. Cond. matter, 14 (2002) F(s) ~ sα Die obersten Reihen: FA, darunter jeweils DFA1, DFA3,..., DFA6 Bei New York αFA> αDFAi ►Trend! UHI? s [month]

6. Einige der ältesten, über 200 Jahre langen instrumentellen Monatsreihen der N.H. Hohenp. ∆T/σt = -1.5; 1.6 Munich ∆T/σt = -1.4; 1.5 Prague ∆T/σt = -1.6; 2.2 Paris ∆T/σt = -1.4; 1.0 Vienna ∆T/σt = -1.2; 1.9 100-yr-Regressionsgeraden: blau: 1791–1890, rot: 1901-2000 ∆T lin. Regression 100-yr σt Standardabweichung um die Regressionsgerade (Normierung) Extrem warme Jahre Ende des 19. Jhd. haben Entsprechung in extrem kalten Jahren um 1880-1900 herum

7. Fragen .... und .... vorläufige Antworten Wenn CO2 Ursache des Temperatur-Anstiegs im 20. Jhd. war, was war die Ursache des Abstiegs im 19. Jhd.? ►Erster Hinweis auf eine natürliche Ursache im 20. Jhd. Sind die Regressionsgeraden „Trend“, oder „Fluktuation“? Erste Antwort: 5 Reihen zeigen dasselbe ►Trend. • Aus FA ►Hurst-Exponent αFA • Aus DFA ►Hurst-Exponent αDFA • αFA > αDFA dann lin. Trend beseitigt 2. Aus Monte-Carlo-Methode ► kumuliertes W der Natürlichkeit von Regressionsgeraden. Ergebnis: bei allen 5 Reihen W < 1 % und αFA > αDFA ►Regressionsgeraden sind Trends! Konsequenz: da beide 100-yr Ereignisse unnatürlich sind, sollten sie in den letzten 2000 Jahren nur selten vorgekommen sein, z.B. bei W ≤ 0.5% nur in 9 Jahren von 2000 Jahren!)

8. Rekonstruierte Jahres-Reihen (Baumringe, Stalagmiten) Mangini et al., Univ. Heidelberg, Moberg, Univ. Stockholm

9. Vergleiche von (rückwärts)-100-yr-Temperaturänderungen ∆Ti/σt = (Ti-Ti-99)/ σt Widerspruch der∆Ti/σt – Werte! Widerspruch der Hurst-Exponenten! Thermometer-Reihen α=0.65, Baumringe/Stalagmiten α=0.95

10. Kumulierte Wahrscheinlichkeiten für natürliche 100-yr Fluktuationen ∆Ti/σt = (Ti-Ti-99)/ σt theoretische Kurven: Lennartz, Bunde: Univ. Gießen, Geoph. Res. Lett., 36 (2009)

11. Auf längerer Zeitskala zeigt sich die „Sonne“ ZWISCHENFAZIT • Die 100-yr-Fluktuationen des 19. und 20. Jhd. auf der N.H. hatten eine geringenatürliche Vorkommenswahrscheinlichkeit. Sie waren Trends. • Beide Trends waren gleich stark, daher ist CO2 als Erklärung für das 20. Jhd. nicht zwingend (Prinzip von Ockham). • Stalagmiten und Baumringe zeigen: Die beiden Jahrhundertereignisse im 19. und 20. Jhd. waren im Vergleich mit den letzten 2000 Jahren „normal“. • Pkt. 1 und 3. ►Widerspruch! ∆Ti/σt = (Ti-Ti-499)/ σt

12. Fluctuation analysis (FA) und „detrended“ fluctuation analysis (DFA) 1791-2000, N = 2520 Monate α≈ 0.65 aus N/4 ≈ 600 Monaten Trendbeseitigung erkennbar Gesamtlänge von 2000 Jahren, α≈ 0.95 Keine Trendbeseitigung erkennbar • Erklärungen der Widersprüche: • Die α-Werte von Baumringen und Stalagmiten werden durch langzeitkorrelierte Artefakte verfälscht. Derartiges ist – im Gegensatz zu kurzzeitkorrelierten Artefakten - unbekannt und kaum vorstellbar (gleiche Artefakte bei Stalagmiten und Baumringen?). • Ein relativ langsam fluktuierender Trend ist verantwortlich (Sonne?).

13. Synthetische Monatsreihe + Sonnenfleckenzahlen (1/2) Sonnenfleckenzahlen (vor 1700 rekonstruierte Werte) DFA2-Analyse von 10 000 Jahren Sonnenfleckenzahlen DFA2-Analyse der kombinierten Reihe Normalisierte Sonnenreihe von 2000-yr als Trend + = Synthetische Monatsreihe von 2000-yr mit α = 0.6

14. Simulation: synthetische Monatsreihe + Sonnenfleckenzahlen (2/2) • Der langsam fluktuierende Sonneneinfluss ist in Monatsreihen keine Fluktuation. Er wird von der DFA als „linearer Trend“ erkannt, entfernt und ist auch in der FA nur schwach ausgeprägt ►kleine Hurst-Exponenten. • Für die sehr langen Jahresreihen gilt dies nicht ►große Hurst-Exponenten. • Die F(s)-Geraden aus der DFA2 der Monatsreihen müssten ab etwa 50-100 Jahren ein Cross-Over zeigen. Hierfür wären Monatsreihen von > 350 Jahren Länge nötig. • Die Überlagerung von synthetischer Monatsreihe mit dem Sonnenfleckentrend zeigt das vermutete Cross-Over.

15. Ich danke für Ihre Aufmerksamkeit