170 likes | 553 Views
Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0280 - Inovace ve vzdělávání na naší škole. Mgr. Petr Vanický Gymnázium Žamberk. Sylogismy a Vennovy diagramy. Aristotelovy sylogismy. Jednoduché úsudky tvořené kombinacemi tří predikátů.
E N D
Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0280 - Inovace ve vzdělávání na naší škole
Mgr. Petr Vanický Gymnázium Žamberk Sylogismy a Vennovy diagramy
Aristotelovy sylogismy Jednoduché úsudky tvořené kombinacemi tří predikátů. Platnost ověřujeme pomocí Vennových diagramů: Predikáty zakreslíme jako množiny. Zakreslíme zadaná tvrzení: Vyšrafujeme prázdné plochy (všeobecné předpoklady) Zakřížkujeme neprázdné plochy (existenčnípředpoklady) Jen pokud je jen jedna možnost! Ověříme pravdivost závěru. Arist. logika považuje všechny množiny za NEPRÁZDNÉ!
Sylogismy a Vennovy diagramy 1. Všechny rodinné domy jsou soukromým vlastnictvím 2. Některé nemovitosti jsou rodinné domy Některé nemovitosti jsousoukromým vlastnictvím? Dle 1 je množina R\S prázdná R N Dle 2 je průnik R a N je neprázdný S Důležité je POŘADÍ! Nejprve všeobecné, pak existenční! Průnik S a N je neprázdný => úsudek je PLATNÝ!
Sylogismy a Vennovy diagramy 1. Všechny veverky jsou ryby. 2. Některé ryby žijí v norách. Některé veverky žijí v norách? Dle 2 je průnik R a N je neprázdný, ale která část? R N V Dle 1 je množina V\R prázdná Úsudek je NEPLATNÝ!
Sylogismy a Vennovy diagramy 1. Někteří piráti mají modré vousy. 2. Nikdo, kdo má modrý vous, nemá místo ruky hák. Někteří piráti nemají místo ruky hák? P MV H Dle 1 je průnik P a MV neprázdný Nejprve 2: Průnik MV a H je prázdný Průnik doplňku H a P je neprázdný =>úsudek je PLATNÝ!
Sylogismy a Vennovy diagramy 1. Všechna auta jsou autobusy. 2. Všechna auta mají kola. Některé autobusy mají kola? A AB K Dle 1 je A\AB prázdné Dle 2 je A\K prázdné O průniku AB a K nic nevíme =>úsudek je NEPLATNÝ!
Sylogismy a Vennovy diagramy 1. Všechna auta jsou autobusy. 2. Všechna auta mají kola. Implicitní předpoklad: Existují auta. Některé autobusy mají kola? A AB K Auta existují a jinde být nemohou. V průniku AB a K jsou auta => úsudek je PLATNÝ!
Sylogismy a Vennovy diagramy 1. Všichni řemeslníci mají montérky 2. Každý, kdo má montérky, je kutil. I: Existuje alespoň jeden řemeslník. Někteří řemeslníci jsou kutilové? Ř M K Vezmeme v úvahu implicitní předpoklad. Průnik Ř a K je neprázdný => úsudek je PLATNÝ!
Sylogismy a Vennovy diagramy 1. Některá vozidla jsou kovová. 2. Žádné letadlo není kovové. Některá vozidla nejsou letadla. V L K Úsudek je PLATNÝ!
Zdroje: DUŽÍ, Marie. Matematická logika. [online]. 2010, 1.12.2010 [cit. 2012-10-28]. Dostupné z: http://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html