3.2

1. 3.2 C(s) R(s) (-) K2 一阶系统结构图如图所示。要求系统闭环增益 ，调节时间 （s），试确定参数K1、K2的值。 解：由结构图写出闭环系统传递函数 得： 闭环增益 调节时间 得：

2. 3.3 设单位负反馈系统的开环传递函数为 求系统单位阶跃响应过渡过程的上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间ts。 解：

3. 3.4 已知典型二阶系统单位阶跃响应h(t)=1-1.25e-1.2tsin(1.6t+53.1o) 求系统超调量、峰值时间和调节时间。 解：

4. 3.6设控制系统闭环传递函数为 试在s平面上绘出满足下述要求的系统特征方程式根 可能位于的区域。 （a）1＞ζ≥0.707，ωn≥2 （b）0.5≥ ζ＞0，4≥ωn≥2 （c）0.707≥ ζ＞0.5，ωn≤2

5. 3.9(1) 2 3 5 10 1 0 0 设系统特征方程为3s4+10s3+5s2+s+2=0；试用劳斯稳定判据判别系统稳定性。 解：列出劳斯表 所以，系统不稳定。

6. 3.11 4 2K 1 3 2+K 2K 0 2K 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，试确定系统稳定时的K值范围。 解：D(s)=s(s+1)(0.5s2+s+1)+K(0.5s+1) 2D(s)=s4+3s3+4s2+(2+K)s+2K 得系统稳定的 K范围为0<K<1.708

7. 3.15 已知单位反馈系统的开环传递函数 试求： ⑴ 位置误差系数Kp，速度误差系数Kv和加速度误差系数Ka； ⑵ 当参考输入r(t)=1 + t + at2时(a>0) ，系统的稳态误差。 解：首先判断系统稳定性。可知系统稳定。

8. 3.20 N1(s) N2(s) R(s) C(s) E(s) G(s) F(s) (-) B(s) 已知G(s)=Kp+K/s, F(s)=1/Js,输入r(t)和扰动n1(t)、n2(t)均为单位阶跃函数，试求： （1）r(t)作用下的稳态误差； （2） n1(t)作用下的稳态误差； （3） n1(t) 、n2(t)同时作用下的稳态误差.

9. 解：