1 / 49

L sning av platas differensial-ligning basert p rekkeutvikling

reid
Download Presentation

L sning av platas differensial-ligning basert p rekkeutvikling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

    1. Løsning av platas differensial-ligning basert på rekkeutvikling

    2. Metoder for løsning av platas differensial-ligning

    3. Plate med sinus-formet utbøyning

    4. Platas forskyvnings-form: Setter inn i differensial-ligningen og løser med hensyn til lasten: Belastning tilsvarende den gitte forskyvning

    5. Alternativ skriveform Last-ledd: Lastkoeffisient:

    6. Forskyvnings-koeffisient for gitt last-koeffisient For gitt forskyvning kan derved de indre kreftene i plata bestemmes: Bøyemoment Torsjonsmoment Skjærkrefter Randkrefter Sammenheng mellom last-koeffisient og avledede størrelser

    7. Eksempel: Plate utsatt for dobbel sinus-last

    8. Forskyvning som tilsvarer den gitte last: Maksverdi = C11 Forskyvnings-koeffisient: Platas “respons-størrelser” (i) Forskyvning

    9. (ii) Krumninger og moment Krumninger: Maksimale moment:

    10. (iii) Bøyespenninger i plata Maksimale bøyespenninger: Typiske verdier for en plate i et skip: Lastkoeffisient: 0.1N/mm2 Total integrert last: 77.8 kN

    11. Resulterende moment- og spenninger Bøyestivhet og resulterende bøye-moment og bøye-spenninger

    12. Fordeling av skjær-krefter og torsjons-moment langs rendene

    13. Maksimalverdier langs randen

    14. Rekke-utvikling av last som dobbel sinus-rekke Uttrykket for koeffisientene i dobbel-rekka finnes som Rekke-utvikling av virkårlig last-mønster

    15. Koeffisienter i dobbel-rekke-utvikling for last, tabellerte eksempler

    16. Last-koeffisienter for dobbel-rekke: Resulterende dobbel-rekke : Eksempel: Dobbel-rekke utvikling for uniform lastfordeling

    17. Last-fordeling, plate med uniform last. (Lengde /bredde-forhold = 3:1) Antall ledd i den dobbelte Navier-rekka er 3

    18. Last-fordeling, plate med uniform last. (Lengde /bredde-forhold = 3:1) Antall ledd i den dobbelte Navier-rekka er 9

    19. Last-fordeling, plate med uniform last. (Lengde /bredde-forhold = 3:1) Antall ledd i den dobbelte Navier-rekka er 51

    20. Enkelt-rekke kan være hensikts-messig for noen tilfeller Rekke-utvikling av lasten Last-koeffisienten:

    21. Forskyvningen utvikles i en dobbelrekke: Tilsvarende dobbelrekke for lasten: Naviers metode: Dobbel-rekke-utvikling

    22. Eksempel: Plate utsatt for jevnt fordelt belastning

    23. Forskyvnings-koeffisientene uttrykkes ved last-koeffisientene: Eksempel uniform belastning: Forskyvnings-koeffisientene finnes deretter

    24. Forskyvnings-diagram for samme plate. Antall ledd i dobbelt-rekka er 3.

    25. Forskyvnings-diagram for samme plate. Antall ledd i dobbelt-rekka er 9.

    26. Forskyvnings-diagram for samme plate. Antall ledd i dobbelt-rekka er 51.

    27. Bøye-moment om x-aksen. Antall ledd i dobbelt-rekka er 3

    28. Bøye-moment om x-aksen. Antall ledd i dobbelt-rekka er 9

    29. Bøye-moment om x-aksen. Antall ledd i dobbelt-rekka er 51

    30. Bøye-moment om y-aksen. Antall ledd i dobbelt-rekka er 3

    31. Bøye-moment om y-aksen. Antall ledd i dobbelt-rekka er 9

    32. Bøye-moment om y-aksen. Antall ledd i dobbelt-rekka er 51.

    33. Torsjons-moment Antall ledd i dobbelt-rekka er 3

    34. Torsjons-moment Antall ledd i dobbelt-rekka er 9

    35. Torsjons-bøyemoment. Antall ledd i dobbelt-rekka er 51.

    36. X-skjærkraft Antall ledd i dobbelt-rekka er 3

    37. X-skjær-kraft Antall ledd i dobbelt-rekka er 9

    38. X-skjær-kraft. Antall ledd i dobbelt-rekka er 51.

    39. Y-skjærkraft Antall ledd i dobbelt-rekka er 3

    40. Y-skjær-kraft Antall ledd i dobbelt-rekka er 9

    41. Y-skjær-kraft. Antall ledd i dobbelt-rekka er 51.

    42. Konvergens-hastighet for Navier-rekke

    43. Eksempel: Plate med uniform belastning over deler av flaten

    44. Last-koeffisienter: Dobbel-rekke for forskyvningen: Hurtig konvergens med mindre lastens utstrekning er liten i forhold til platas dimensjoner Last-koeffisienter og forskyvnings-rekke

    45. Levy’s plate-løsning ved enkelt-rekke: Plate fritt opplagt langs to render, vilkårlige betingelser for øvrige to render

    46. Forskyvning: Sum av to enkeltrekker (partikulær- og homogen-løsningene)

    47. Homogen-løsningen:

    48. Fremgangs-måte, Levy-løsningen: Beregn koeffisientene i rekkeutviklingen av lasten. Bestem partikulærløsningen for alle m. Bruk randbetingelsene på de to sidekantene der vilkårlig opplagring var tillatt for å bestemme konstantene Am, Bm, Cm og Dm. Legg sammen homogen og partikulæløsningen for hver verdi av m. Den endelige løsning bestemmes så ved summasjon av bidrag for alle m (vektet med tilhørende sinus-ledd)

    49. Eksempe Levy-løsning: Partikulær-løsning for plate med jevnt fordelt belastning over hele plate-feltet

More Related