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Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å

Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å. Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC : symétrie d'ordre 5… Amorphes Liquides. Neutrons & Matière condensée : Dynamique Excitations élémentaires : meV [ m eV – eV].

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Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å

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Presentation Transcript

  1. Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC : symétrie d'ordre 5… Amorphes Liquides Neutrons & Matière condensée : Dynamique Excitations élémentaires : meV [meV – eV] k = 1/l , k’ : vecteurs d’onde incident, réfléchi E = ħ2 k2/2m l = 1 Å E = 80 meV l = 4 Å E = 5 meV Interaction Neutron – Matière Nucléaire & Magnétique ( s = ½ ) Diffusion : Elastique & Inélastique Diffusion : Cohérente & Incohérente

  2. Sample ki 2q kf kf = ki = 1/ [  1-2 Å ] K = kf - ki K, scattering vector Diffraction de Neutrons / Poudres DiffractionDiffusionElastiqueCohérente Faisceau de neutrons monochromatique [l] Relation de Bragg 2dsinq = l

  3. Amplitudesde diffusion Nucléaire & Magnétique A = b + 2 B I.s + (g r0/2) 2s.M f(K) Nucléaire  b = (I+1)/(2I+1) b+  + (I)/(2I+1) b-  B = (b+ - b-)/(2I+1)  b  10-12  cm Magnétique Interaction dipôle-dipôle (g r0/2) = 0.27  10-12  cm  M = M - (M.K) K / K2(L, S) f(K) = facteur de forme magnétique = F (électrons non appariés)

  4. H -0.374 D 0.667 Cr 0.3635 Mn -0.373 Fe 0.954 Co 0.253 Ni 1.03 58Ni 1.44 60Ni 0.28 62Ni -0.87 Cr Structures cristallines b  10-12  cm b a A1/3 Cr

  5. 3T2 – l = 1.225A – T=300K x=5.2 x=0 LaNi5Dx & stockage d’hydrogène J.M. Joubert, M. Latroche, A. Percheron-Guégan Laboratoire de Chimie Métallurgique des Terres Rares, CNRS, Thiais

  6. B LaNi4.5Sn0.5Dx A B x=5.2 x=0 D (4h) 1/3 2/3 z B4 D (6m) x 2x 1/2 A2B2 D (12n) x 0 zAB3 D (12o) x 2x zAB3 La (1a) 0 0 0 Ni/Sn (2c) 1/3 2/3 0 Ni/Sn (3g) 1/2 0 1/2 LaNi5Dx & stockage d’hydrogène LaNi5Dx P6/mmm

  7. 3T2 - Echantillons MgAl2O4 -V. Montouillout, D. Massiot, A. Douy, J.P. Coutures, Orléans Taille particules  75Å = 7.5nm

  8. 3T2 - Echantillons MgAl2O4 -V. Montouillout, D. Massiot, A. Douy, J.P. Coutures, Orléans MgO : pourcentage pondéral = 1.35%

  9. AuCu3 structure-type Pd3MnD0.8 / 3T2 (LLB,  = 1.225 Å) / T=300K Notice that only the reflections with indices of different parity are strongly broadened (antiphase domains / AuCu3 structure-type) Size [antiphase domain]= 175 Å = 17.5 nm P. Önnerud, Y. Andersson, R Tellgren, P. Norblad, F. Bourée & alSolid State Communications 101 (1997) 433-437

  10. (CuIn)0.5MnTe2 / 3T2 (LLB,  = 1.225 Å) / T=1.5K R. TOVAR, M. QUINTERO, R. FOURET, P. DERROLEZ, F. BOURÉE, B. HENNIONCrystal structure and spin correlations in (AgIn)0.5MnTe2 and (CuIn)0.5MnTe2 alloysRevista Mexicana Fisica 44, 3 (1998) 67-70 Structure magnétique / CuFeS2 (chalcopyrite) Quadratique (I-42d) – a, a, 2c Structure cristalline / ZnS F-43m (CFC) - a • Magnetic correlation length • 25Å = 2.5nm • Chemical disorder: Cu, In, Mn

  11. Jij Structures Magnétiques Electrons non appariés (3d) Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu (4d) Rh, Pd, Zr (4f) Ce, Pr, Nd, Sm, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb (5f) U, Np, Pu… T>TC Etat Paramagnétique

  12. T<TC Ferromagnétique T>TC Paramagnétique Jij Jij Jij Jij T<TC AntiFerromagnétique T<TC Ferrimagnétique Structures Magnétiques

  13. <j0>+c2.<j2> <j0> Amplitudes de diffusion Nucléaire & Magnétique b  0.15 A1/3  10-12  cm (g r0/2) 2s.M f(K) (g r0/2) = 0.27  10-12  cm  M = M - (M.K) K / K2(L, S) f(K) = facteur de forme magnétique = F (électrons non appariés) f(sinq/l) / U3+ Facteur de forme magnétique • FN2 +FM2 Faisceau neutrons incidents non polarisé • (FN +FM)2 Faisceau neutrons incidents polarisé

  14. 3T2 - l= 1.225 Å <j0> <j0>+c2.<j2> FWHM2 = U.tg2q+ V.tgq + W G4.1 - l= 2.425 Å Structures cristallines Structures magnétiques

  15. 3T2 High Resolution Powder Diffractometer F. Porcher (F. Bourée) B. Rieu

  16. Images du bloc détecteurs/collimateurs (vue entrée neutrons)

  17. Images du bloc détecteurs/collimateurs (vue coté détecteurs)

  18. G4.1 Neutron Powder Diffractometer G. André

  19. D2B @ ILL D20 @ ILL Ge (335) l = 1.595Å 106 n.cm-2.s-1 Dd/d ≥ 5 10-4 128 3He counting tubes HOPG (002) l = 2.4Å 4 107 n.cm-2.s-1 Dd/d … 10-3 PSD (1536) European Neutron-Muon Portal Use Neutrons / Facilities

  20. Amplitudes de diffusionNucléaire &Magnétique b +(g r0/2) 2s.M f(K) Facteurs de StructureNucléaire &Magnétique FN = i bi exp (2ipK.ri),scalaire FM = j(g r0/2) Mf(K)exp (2ip K.rj),vecteur Intensité <FN.FN*> + <FM.FM*> <FN.FN*> FN, facteur de structure nucléaire <FM.FM*> FM, facteur de structure magnétique

  21. T > TC 100 110 111 200 210 Structure cristalline: cubique, 1 atome / maille

  22. T < TC 111 100 110 200 210 100 110 111 200 210 Structure Ferromagnétique [F]

  23. Structures Antiferromagnétiques [G, C, A] T < TN Maille Magnétique a, a, 2a

  24. T < TN 201/2 001/2 101/2 111/2 103/2 211/2 100 110 111 200 210 Structure Antiferromagnétique [A] 111 110 200 210

  25. T < TN Maille Magnétique 2a, 2a, a Structures Antiferromagnétiques [G, C, A]

  26. T < TN 3/2 1/2 1 1/2 1/2 1 3/2 3/2 1 1/2 1/2 0 3/2 1/2 0 3/2 3/2 0 100 110 111 200 210 Structure antiferromagnétique [C]

  27. Maille Magnétique 2a, 2a, 2a T< TN Structures Antiferromagnétiques [G, C, A]

  28. T < TN 1/21/21/2 3/21/21/2 3/23/21/2 100 110 111 200 210 Structure antiferromagnétique [G]

  29. kF = (0 0 0) kA = (0 0 ½) 3/2 1/2 1 1/2 1/2 1 3/2 3/2 1 1/21/21/2 3/21/21/2 3/23/21/2 201/2 001/2 101/2 111/2 103/2 211/2 1/2 1/2 0 3/2 1/2 0 3/2 3/2 0 kC = (½ ½ 0) kG = (½ ½ ½) 100 110 111 200 210 K = G  k

  30. Rl = n1 a + n2 b + n3 c rj = xj a + yj b + zj c Atom "l, j" : r l,j = Rl + rj Propagation vector : k = kx a* + ky b* + kz c* Fourier component: m (-k) = m* (k) StructureFerromagnétique k = (0 0 0) StructureAntiferromagnétique k = (0 0 1/2) Propagation vector k description of the magnetic structure

  31. Rl = n1 a + n2 b + n3 c rj = xj a + yj b + zj c Atom "l, j" : r l,j = Rl + rj Propagation vector : k = kx a* + ky b* + kz c* Fourier component: m (-k) = m* (k) StructureFerromagnétique k = (0 0 0) Helimagnetic Structure k = (0 0 kz) Ml = M [cos(2pk.Rl) u + sin(2pk.Rl) v] Ml = k,-km(k) exp(-2i pk.Rl) m(k) = 1/2 M ( u + i v) ; m(-k) = m*(k) = 1/2 M ( u - i v) Propagation vector k description of the magnetic structure k = (0 0 ½)

  32. Fp_Studio - k = (0 0 0) –Ferromagnetic Structure Fp_Studio - k = (0 0 1/2) – AntiFerromagnetic Structure

  33. Fp_Studio -k = (0 0 1/4)– Sinusoidal/Helimagnetic Structure Fp_Studio - k = (0 0 1/8) – Helimagnetic Structure

  34. Fp_Studio - k = (d=1/10 0 0) – Helimagnetic Structure

  35. FM(K) = K = G - k M K = G + k G = h a* + k b* + l c*N h k l entiers (kx ky kz) Neutron [Powder] Diffraction K, vecteur de diffusion k, vecteur de propagation k = (0 0 0) k = (0 0 1/2) k= (0 0 kz) Diffraction de Neutrons 2qB Vecteur de propagation k

  36. 112 004 TbNi2Ge2 - G4.1 – T=85K [T>TN] 103 002 101 110 TbNi2Ge2 - G4.1 Thermodiffractogramme … ½½½ ½½ 0 T=1.4K 101 T=18K 002 Groupe d’espace quadratique: I4/mmm Tb3+ (2a) [0 0 0]; [½ ½ ½] 1 0 3/4 T1=17K T2=10.25K

  37. KTb3F12: Structures Cristalline et Magnétique D. Avignant, M. El Ghozzi, E. Largeau Laboratoire des Matériaux Inorganiques, Université Blaise Pascal, Aubière, France Tb3+ , Tb4+/ TN = 3.6K Structure Cristalline : I4/mmm  I4/m

  38. KTb3F12 I4/mmm K (2a) 0 0 0 Tb3+ (2b) 0 0 1/2 Tb4+ (4d) 0 1/2 1/4 F1 (8i) x1 0 0 F2 (16n) x2 0 z2 KTb3F12I4/m K (2a) 0 0 0 Tb3+ (2b) 0 0 1/2 Tb4+ (4d) 0 1/2 1/4 F1 (8h) x1 y1 0 F2 (16i) x2 y2 z2 310/130 – 301/031 – 103/013 bK = 0.367 bTb = 0.738 bF = 0.565

  39. b a c Tb4+ Tb3+ T=5K x1 = 0.3462(2) y1 = 0.0267(2) x2 = 0.2381(1) y2 = 0.0436(1) z2 = 0.6794(1) a = b = 7.6790(1)Å c = 7.5241(1)Å KTb3F12 I4/m Tb3+ (2b) 0 0 1/2 Tb4+ (4d) 0 1/2 1/4 [ TbF8 ]5- [ TbF8 ]4- polyhedra E. Largeau, M. El Ghozzi, D. Avignant Journal of Solid State Chemistry 139 (1998) 248-258

  40. T > TN T < TN Différence: [T>TN] – [T<TN] TN KTb3F12 -G4.1 - l=2.425A T=3.75K- T=1.4K – [1.4K – 3.75K] TN KTb3F12: Structure Magnétique Maille Cristalline: a, a, c Règle de Sélection: h + k + l pair Maille magnétique: a, a, c Règles de Sélection: h + k + l impair; l pair

  41. Tb3+ [0 0 1/2] M1 Tb3+ [1/2 1/2 0] -M1 Tb4+ [1/2 0 1/4] M2 Tb4+ [0 1/2 3/4] -M2 Tb4+ [1/2 0 3/4] M’2 Tb4+ [0 1/2 1/4] -M’2 KTb3F12: Structure Magnétique Maille magnétique: a, a, c Règles de Sélection: h + k + l impair; l pair <FM(K) . FM*(K)> Tb3+ (2b) : 0 0 ½ Tb4+ (4d) : ½ 0 ¼ h + k + l impair M[½+x, ½+y, ½+z] = - M[x, y, z] l impair FM(K).FM*(K) = 0 (M1)2 + (M2 – M’2)2 = 0 M1 ,M2,M’2 M1= 0 M2 , M’2 = M2

  42. Tb3+ K+ Tb4+ 100 001 111 210 201 102 300 221 212 003 311 001 320 302 203 KTb3F12: Structure Magnétique M[Tb3+] = 0 M[Tb4+] = 6.85(5) mB M // c a,c; S; Z; U, Y; M RN = 3.50% RM = 2.85% E. Largeau & al, JMMM 261,1-2 (2003) 93-104

  43. U2T2X / R2T2X P4/mbm (N° 127) Groupe d’espace quadratique [ R = Ce, Nd, Tb, Dy, Ho, Er;T = Ni, Pd; X = In, Sn] U4 U4 U1 U1 a ~ 7.5 A c ~ 3.5 A xU ~ 0.175 xT ~ 0.375 U2 U2 U3 U3 2:2:1 – Structures Cristallines & Magnétiques D. Laffargue, PhD [1997], ICMCB (Bordeaux), LLB

  44. U2Pd2Sn U2Pd2In U2Pd2.4Sn0.6 U2Ni2In U2Rh2Sn U2Ni2Sn 2:2:1 [P4/mbm] – Structures Magnétiques Structure Antiferromagnétique k = (0 0 0) Structure Antiferromagnétique k = (0 0 1/2)

  45. Structure Magnétique / TN = 35K 110 100 200 210 111 U4 U1 001 101 100, 101 P4/mbm selection rules U2 U3 2:2:1 – Structures Cristallines & Magnétiques U2Pd2In-T=50K–T=1.5K-G4.1-l=2.425A

  46. U4 U1 U2 U3 U2Pd2In: Structure Magnétique Maille magnétique: a, a, c Nombre atomes magnétiques /maille = 4  3 x 4 = 12 paramètres (composantes moments magnétiques) Analyse de Symétrie [Bertaut]: P4/mbm, k = (0 0 0), / (4h)

  47. E 2z 2y 2x 1 [x y z] E 2 [-x -y z] 2z 3 [-x y -z] 2y 4 [x -y -z] 2x 5 [y x -z] 2[110] 6 [-y -x -z] 2[1-10] 7 [y -x z] 4z3 8 [-y x z] 4z 1 0 0 0 1 0 0 0 1 -1 0 0 0 -1 0 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 1 0 1 0 0 0 0 -1 0 -1 0 1 0 0 0 0 -1 0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 0 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 1 0 0 0 1 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1 0 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 -1 0 -1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 0 0 1 0 -1 0 -1 0 0 0 0 -1 2[110] 2[1-10] 4z3 4z 1 [-x -y -z] I 2 [x y -z] mz … 4/mmm

  48. Groupe d’espace: P4/mbm 1 [x y z] E 2 [-x -y z] 2z 3 [½-x ½+y -z] 2y [0 ½ 0]-[¼ 0 0] 4 [½+x ½-y -z] 2x [½ 0 0]-[0 ¼ 0] 5 [½+y ½+x -z] 2[110][½ ½ 0] – [0 0 0] 6 [½-y ½-x -z] 2[1-10] [0 0 0] - [½ 0 0] 7 [y -x z] 4z3 8 [-y x z] 4z m m 1 [-x -y -z] I 2 [x y -z] mz … Moment magnétique = vecteur axial

  49. Element de symétrie G(k): -x -y z U4 U1 Element de symétrie G(k) : x y z U2 U3 U1 [x 1/2+x 1/2] U2 [1-x 1/2–x 1/2] U3 [1/2-x x 1/2] U4 [1/2+x 1-x 1/2]

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