Unidad 1 ( cont ): Cifras significativas

1. Unidad 1 (cont): Cifrassignificativas Prof. Jean F Ruiz Calderon Revsado 22/ago/2014

2. Cuando hacemos una medida, tenemos que utilizar algun equipo, pero todos los equipos tienen una incertidumbre en la medicion. Cifrassignificativas Números Exactos: vs. • 1 docena de huevos = exactamente 12 huevos • 1 kg = exactamente 1000 g • 1 m = exactamente 100 cm • Pueden resultar del conteo • (ej. # de personas en un salón) Números Inexactos: • Se obtienen de mediciones • Siempre existe incertidumbre en las cantidades medidas. • Existen errores de equipo y errores humanos.

3. Incertidumbre de medición Todas las mediciones se suponen aproximadas con el último dígito estimado. El último dígito se estima como 0.3 del intervalo entre 3 y 4.

4. 0 1 2 Mediciones estimadas (cont.) Longitud = 1.43 cm El último dígito es estimación, pero es significativo. Dice que la longitud real está entre 1.40 cm y 1.50 cm. Sin embargo, no sería posible estimar otro dígito, como 1.436. Esta medición de longitud se puede dar a tres dígitos significativos, con el último estimado.

5. Regla 1: Cualquier numero que NO sea cero es significativo: 23,566 tiene 5 cifras significativas 23,566 597 tiene 3 cifras significativas 597 Regla 2: Todos los ceros entre cifras significativas SON significativos: 28,106 tiene 5 cifras significativas 28,106 2,017 tiene 4 cifras significativas 2,017 Reglas de cifrassignificativas

6. Regla 3: Los ceros a la izquierda del primer digito que sea cero, solo sirven para indicar donde va el punto decimal y NO son significativos: 0.074 tiene 2 cifras significativas 0.074 0.0000144 tiene 3 cifras significativas 0.0000144 Reglas de cifrassignificativas

7. Regla 4: En un numero escrito en notación científica, todos los dígitos son significativos: 6.1 x 10-3 tiene 2 cifras significativas 6.1 x 10-3 5.70 x 106 tiene 3 cifras significativas 5.70 x 106 Reglas de cifrassignificativas

8. Regla 5: En los números decimales los ceros finales a la derecha del punto decimal SON significativos: 74.00 tiene 4 cifras significativas 74.00 0.01430 tiene 4 cifras significativas 0.01430 Reglas de cifrassignificativas

9. Regla 6: Si un numero no tiene punto decimal y termina con uno o mas ceros, estos NO se consideran significativos. Pero si un numero termina con ceros Y un punto decimal, entonces SISON significativos: 7400 tiene 2 cifras significativas 7400 7400. tiene 4 cifras significativas 7400. Reglas de cifrassignificativas

10. ACTIVIDAD • Indique el numero de cifras significativas en los números de abajo: • 0.000250 • 8.9001 • 120 • 0.0700100 • 107,000,000 • 74.000 • 3.00 x 104

11. ACTIVIDAD • Indique el numero de cifras significativas en los números de abajo: • 0.000250 - 3 • 8.9001 - 5 • 120 - 2 • 0.0700100 - 6 • 107,000,000 - 3 • 74.000–5 • 3.00 x 104 - 3

12. Cálculos con cifras significativas • Multiplicaciones y divisiones: La respuesta de una multiplicación o división va a tener el mismo numero de cifras significativas que el digito con menor numero de cifras significativas. Por ejemplo: 2.87 x 18.22 = 52.914 se redondea a 53.0 2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016 4 cifras significativas 3 cifras significativas 3 cifras significativas 3 cifras significativas 2 cifras significativas 2 cifras significativas

13. Cálculos con cifras significativas • Sumas y restas: La respuesta de una suma o resta va a tener el mismo numero de lugares decimales que el digito con menor numero de lugares decimales. Por ejemplo: 1.087 + 8.4 = 9.487 se redondea a 9.5 14.5 – 2.5 = 12 se re-escribe como a 12.0 1 lugar decimal 3 lugares decimales 1 lugar decimal 1 lugar decimal 1 lugar decimal 1 lugar decimal

14. Redondeo • Reglas para redondeo: • Si el digito próximo al que desea redondear es 4 o menor, el digito se queda igual. Ejemplo: Para redondear a 3 cifras significativas: 8.4224 8.42 0.087332 0.0873 • Si el digito próximo al que desea redondear es igual o mayor a 5, se le suma 1 al digito a redondear. Ejemplo: Para redondear a 3 cifras significativas: 3.1287 3.13 18.361 18.4