A irball Demo 机理建模

1. Airball Demo 机理建模 华工机械一队 答辩人：黄超越

2. 目录 • 一、对象简单描述 • 二、简要分析 • 三、模型建立 • 1.电机模型 • 2.伯努利模型 • 3.牛顿运动模型 • 四、模型的验证分析 • 五、结论与展望

3. 一、对象简单描述 最后稳定高度 本次大赛的建模对象为Airball Demo模型。系统中，通过底部的一个直流风扇来吹动管道中的小球，使其运动。 电压 PWM 电风扇 超声波测距

4. 二、简要分析 初赛在缺乏相应的实验情况下，我们选择机理建模法对该对象建模。对于小球的高度响应过程，我们可以如下分析： 即：PWM产生一个电压值，驱动风扇，风扇带动气流，气流压差产生压强差作用在小球上，小球向上运动。 而这些关系，我们可以通过三种模型建立起来： 1.电机模型；2.伯努利模型；3.牛顿运动模型。

5. 三、电机模型 1.电压—>电流： 电机电枢回路的电压U，回路电流I满足的关系为： 其中：E=CE Φn，Rz、Lz分别为电枢回路的电阻和电感。 J为系统折算到直流电动机上的惯量。 3.电机模型-传递函数：

6. 4.各参数的确定 根据以下几点确定各参数： 根据一：该风扇已知技术参数如下： 根据三：使用普通电机模型/微特电机模型中各技术参数作为经验值，稍微修改后为本模型使用。

7. n 入口风速 Vz Vn Vx 实际上根据风机理论可知，风扇的风量与风扇转速是成正比关系。

8. U2 V2 P1 四、伯努利模型 A1 V0 U1 P2 A2 1.风速-压差：下图为风在进入管，经过小球的流动大概情况： 根据上图，我们得到的伯努利方程为： 采用小球与管之间的风速近似代替V2。

9. 小球上下表面的压强差为： 2.模型的修正

10. 风力 风力的大小与压强成正比，即作用在球上的风力为：

11. F 五、牛顿力学模型 G h 根据牛顿力学可以很容易得到如下关系:

12. 六、simulink下的理论模型 综合上面分析，可以得到整个控制对象的数学模型。利用Simulink表达如下： 运动模块 伯努利风压模块 电机模块

13. 七、模型分析验证 1.仿真分析： PWM=40% 高度响应曲线

14. PWM=40% 风力响应曲线

15. PWM=40% 球速响应曲线

16. 初始高度0.4，0step time，PWM50% 高度响应曲线

17. 2.实验验证： PWM=40%

18. PWM=30%

19. PWM=70%

20. 结论与展望 结论： • 基于实验阶跃响应与仿真模型的阶跃响应分析，我们可以看出，使用机理建模建立的理论模型与实际模型很相似； • 电机模型-伯努利模型-运动模型的建模思路的合理程度很高； 展望： • 电压-转速模型：当电压低于11.72V的时候，实际风机转速与仿真转速有较大偏差，因为当小于工作电压时候，风机的转矩系数会改变，使转速偏离（小于）理论值； • 该机理模型只是建立管内小球的运动情况，小球高于管长的时候，超出本模型的范围，我们不再考虑； • 实际模型中，由于出口损失的影响，在电压小于6.22V时，小球上升到管口之前某一位置稳定下来 （非管内压强损失造成），但由于现在该理论知识的未完整，所以未能实现理论仿真。

21. 实 测 与 理 论 上 电 机 转 速 | 电 压 关 系

22. 7V的高度响应：

23. 谢谢!!