Download
1 / 30
310 likes | 747 Views
4. előadás. Összehasonlítás standardizálással és indexszámítással. Standardizálás. heterogén (minőségileg különböző csoportokból álló) sokaságokra vonatkozó átlagok, intenzitási viszonyszámok összehasonlítása térben vagy időben. Pl.: munka termelékenysége
E N D
4. előadás Összehasonlítás standardizálással és indexszámítással
Standardizálás heterogén (minőségileg különböző csoportokból álló) sokaságokra vonatkozó átlagok, intenzitási viszonyszámok összehasonlítása térben vagy időben. Pl.: munka termelékenysége termékek önköltsége (egységköltsége) átlagkeresetek születésihalálozási arányszámok
Standardizáláson alapuló indexszámítás összetett intenzitási viszonyszám rész intenzitási viszonyszám Aggregát forma Számtani átlag forma Harmonikus átlag forma Összehasonlítandó időszakok: 1 (tárgyidőszak) 0 (bázisidőszak)
Különbségfelbontás • Részhatás különbség ( ): • a megfelelő részátlagok átlagos eltérése. Azt mutatja meg, hogy milyen hatást gyakorol a megfelelő részátlagok különbsége a főátlagok eltérésére.
Különbségfelbontás 2. Összetételhatás különbség ( ): azt mutatja meg, hogy az összehasonlítandó főátlagok mennyivel térnek el egymástól az összetétel-különbség miatt. A standardizálás két lépésében ellentétes sokaságból vesszük a standard adatsort! Összefüggés:
1. feladat Az alábbi táblázatban a férfiak és a nők 2004-es halálozási statisztikáival kapcsolatos adatai láthatók:[1] Hasonlítsa össze a férfiak és a nők halálozási arányszámát, ésmutassa ki az eltérést okozó tényezők számszerű hatását! [1] Magyar Statisztikai Zsebkönyv, 2004. 27.old.
Megoldás K=5,79-4,63=1,16
Főátlagindex felbontása • Részátlagindex (I'): • A részviszonyszámok változásának az összetett viszonyszám változására gyakorolt hatását fejezi ki. 2. Összetételhatás index ( I"): Azt mutatja meg, hogy a részsokaság összetételében bekövetkezett változás milyen hatást gyakorol az összetett intenzitási viszonyszám változására.
2. feladat Egy vállalat létszám-és béradatai a következők: Feladat: Hasonlítsa össze a 2004. és 2005. évi havi bruttó átlagkeresetet a vállalatnál, és mutassa bea havi bruttó átlagkereset változását alakító tényezők számszerű hatását!
Indexszámítás Az indexszámok valamilyen szempontból összetartozó, de különnemű, közvetlenül nem összesíthető javak összességére vonatkozóan a mennyiségek, az árak időbeli vagy térbeli összehasonlítására szolgálnak.
Egyedi árindex Egyedi volumenindex Egyedi értékindex ahol: p1: tárgyidőszak egységára p0: bázisidőszak egységára ahol: q1: tárgyidőszaki mennyiség q0: bázisidőszak mennyiség ahol: v1: tárgyidőszaki termékérték v0: bázisidőszaki termékérték Egyedi indexek
Árindex-számítás Az árindex az árszínvonal változásának mértékét mutatja a vizsgált termékek összességére vonatkozóan. Súlyozott, alapformulájú árindexek: Laspeyres árindex (bázisidőszaki súlyozású) : Paashe árindex (tárgyidőszaki súlyozású) : Fisher árindex:
Árindex-számítás egyedi árindexekből , ahol a súlyok a bázisidőszaki értékadatok, átlagolandó értékek az egyedi árindexek , ahol a súlyok a tárgyidőszaki értékadatok, átlagolandó értékek az egyedi árindexek
Volumenindex-számítás A volumenindex a termékek bizonyos körére vonatkozóan a mennyiségek változását méri. Súlyozott alapformájú volumenindex: Laspeyres volumenindex (bázisidőszaki súlyozású) : Paashe volumenindex (tárgyidőszaki súlyozású) : Fisher volumenindex:
Volumenindex-számítás egyedi volumenindexekből , ahol a súlyok a bázisidőszaki értékadatok, átlagolandó értékek az egyedi volumenindexek , ahol a súlyok a tárgyidőszaki értékadatok, átlagolandó értékek az egyedi volumenindexek
A Laspeyres- és Paashe indexek eltérése Bortkiewicz-tétel: ahol V a relatív szórás, r a lineáris korrelációs együttható Negatív korreláció esetén (r<0) Pozitív korreláció esetén (r>0)
Értékindex-számítás Az értékindex a termékek bizonyos körére nézve az érték változását mutatja meg.
3. feladat Egy cég három termékének forgalmára vonatkozó adatok láthatók az alábbi táblázatban:
Feladat: • Számítsa ki az egyedi volumen-, ár-, és értékindexeket! • Hogyan változott a cég összbevétele? • Hogyan változott az értékesített termékek árszínvonala? • Számítsa ki az együttes volumenváltozást!
Értékindex • a megfelelő aggregátumok hányadosaként • az egyedi értékindexek súlyozott számtani átlagaként • az egyedi értékindexek súlyozott harmonikus átlagaként
Fisher-féle árindex A Laspeyres-és a Paashe index súlyozatlan mértani átlaga
