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Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten

Norwegisches Waldforschungsinstitut. Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten. J. Neumann 1 & D. Rybski 2 1 Bayerisches Landesamt für Wasserwirtschaft 2 Justus-Liebig-Universität Giessen. Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen. Gliederung.

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Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten

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Presentation Transcript

  1. Norwegisches Waldforschungsinstitut Bruchpunktanalyse langzeitkorrelierter Daten J. Neumann1 &D. Rybski2 1 Bayerisches Landesamt für Wasserwirtschaft 2 Justus-Liebig-Universität Giessen Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen

  2. Gliederung 1 Aufgabenstellung 2 Methodische Grundlagen (Bruchpunktanalyse) 3 Anwendungsbeispiele 3.1 Abflusszeitreihen 3.2 Synthetische Zeitreihen 4 Zusammenfassung der Ergebnisse 5 Ausblick 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  3. Aufgabenstellung • Identifizierung des Änderungszeitpunkts von statistischen Eigenschaften einer Zeitreihe („Change-Point-Detection“ = Bruchpunktanalyse) • Wichtiges Anwendungsbeispiel: Mittelwert (Trend) • Die Anwendung des Pettitt-Tests • beruht auf der Annahme unkorrelierter Daten • Berücksichtigung der Auswirkungen von • unterschiedlichen Korrelationseigenschaften • auf die Ergebnisplausibilität 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  4. Das Pettitt-Verfahren: Die Signifikanz des Bruchpunkts wird gesondert überprüft: Methodische Grundlagen Ein potentieller Bruchpunkt wird dort identifiziert, wo der Betrag der absoluten Summen der sgn-Terme ein Maximum annimmt. 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  5. Gliederung 1 Aufgabenstellung 2 Methodische Grundlagen (Bruchpunktanalyse) 3 Anwendungsbeispiele 3.1 Abflusszeitreihen 3.2 Synthetische Zeitreihen 4 Zusammenfassung der Ergebnisse 5 Ausblick 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  6. Abflusszeitreihen Datengrundlage: „lange“ lückenlose Zeitreihen monatlicher Abflüsse (m3/s) Vorgehensweise: 1. Bestimmung der Langzeitkorrelation mit DFA 2. Ermittlung der Bruchpunkte mit HYSTAT 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  7. Abflusszeitreihen Fazit: Die Zeitreihen sind langzeitkorreliert (alpha=0,6-0,9) und zeigen in der Mehr- zahl hoch signifi- kante Bruchpunkte zu unterschiedlichen Zeiten! 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  8. Synthetische Daten • Erzeugung von trendfreien Reihen • mit bekannten Korrelationseigenschaften • Auswertung möglicher Zusammenhänge zwischen Bruchpunktdetektion und Langzeitkorrelationen • Reihenlänge: je 10.000 Werte • Anzahl der generierten Reihen: > 500 • Ermittlung der Bruchpunkte • und ihrer Signifikanz 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  9. Synthetische Daten Histogramme der Signifikanzen bei unterschiedlichen Korrelationseigen- schaften Datengrundlage: trendfreie künstliche Datenreihen 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  10. 1,00 1 100 0,99 0,93 0,9 90 0,77 0,8 80 0,7 70 Pettitt 0,6 Mittelwerte 60 Signifikanzanteile in % (>0,95) 0,50 0,5 50 Signifikanzanteile in % (>0,99) Bruchpunkt-Wahrscheinlichkeit Signifikanzen: %-Anteile 0,4 40 0,3 30 0,2 20 Pegeldaten 0,13 0,1 10 0 0 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 Alpha Synthetische Daten Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Bruchpunktwahrscheinlichkeit und den Korrelationseigenschaften von Datenreihen 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  11. Synthetische Daten • Im unkorrelierten Fall (alpha=0,5) liegt die Wahrscheinlichkeit für einen signifikanten Bruchpunkt bei < 10% • Im mäßig langzeitkorrelierten Fall • (alpha=0,6) liegt die Wahrscheinlichkeit • bereits bei > 50% • Im stark langzeitkorrelierten Fall • (alpha>0,7) weisen fast alle Reihen • signifikante Bruchpunkte auf ! 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  12. Zusammenfassung und Ausblick • Süddeutsche Abflusszeitreihen sind deutlich langzeitkorreliert • Statistisch signifikanter Zusammenhang: • Korrelation - Bruchpunktwahrscheinlichkeit • Aussagen zum Zeitpunkt einer möglichen • Trendänderung (Klimawandel) • sind kritisch zu hinterfragen • Perspektive: Modifikation der Signifikanz- • berechnungen für korrelierte Daten ! 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

  13. Das BMBF-Vorhaben Skalenanalyse hydrologischer und hydrometeorologischer Zeitreihen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit ! 21. 10. 2004 München Skalenanalyse hydro(meteoro)logischer Zeitreihen

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