1 / 15

ZÁKLADNÍ ŠKOLA, BRNO, KAMÍNKY 5 634 00 BRNO – Nový Lískovec, Kamínky 5 Šablona III/2

ZÁKLADNÍ ŠKOLA, BRNO, KAMÍNKY 5 634 00 BRNO – Nový Lískovec, Kamínky 5 Šablona III/2. Pythagorova věta. Pythagorova věta. Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami. c 2 = a 2 + b2 b 2 = c 2 - a 2

ria-phelps
Download Presentation

ZÁKLADNÍ ŠKOLA, BRNO, KAMÍNKY 5 634 00 BRNO – Nový Lískovec, Kamínky 5 Šablona III/2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ZÁKLADNÍ ŠKOLA, BRNO, KAMÍNKY 5 634 00 BRNO – Nový Lískovec, Kamínky 5 Šablona III/2

  2. Pythagorova věta

  3. Pythagorova věta • Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami. • c2 = a2 + b2 • b2 = c2 - a2 • a2 = c2 - b2 • 52 = 32 + 42 • 25 = 9 + 16

  4. Důkaz Pythagorovy věty c a 2 2 2 2 c a =a + b b 2 b - geometrický důkaz

  5. Důkaz Pythagorovy věty a b a b b2 c c2 a2 - geometrický důkaz c2 = a2 + b2

  6. Příklady z praxe

  7. ObrácenáPythagorova věta • Jestliže pro strany a, b, c trojúhelníku platí vztah: a2 + b2 = c2, je tento trojúhelník pravoúhlý.

  8. Užití Pythagorovy věty v praxi

  9. Př.: za pomocí Pythagorovy věty vytyč na školním pozemku hřiště o rozměrech 20 m × 40 m (rohové praporky) • Nápověda: • Staří Egypťané a Indové vytyčovali pravý úhel pomocí motouzu. • Na motouzu je uvázáno ve stejných vzdálenostech 13 uzlů. • Motouz se vypne tak, aby se uzly 1, 4, 8 staly vrcholy trojúhelníku (uzel 13 je upevněný v témže místě jako uzel 1). 4 5 3 6 2 7 8 9 10 11 12 13 = 1

  10. POSTUP • Při vytyčování pravého úhlu hřiště využijeme tzv. Pythagorejských trojúhelníků. • Jsou to takové pravoúhlé trojúhelníky, jejichž strany jsou celá čísla. • Nejznámější Pythagorejský trojúhelník je trojúhelník o stranách 3, 4, 5 a jeho násobky. • Pro vytyčování využijeme trojúhelník o stranách 15, 20 a 25 m, k tomu nám poslouží tři pásma, dostatečné velikosti, která dle předchozího obrázku spojíme, a  tak nahradíme provázek se suky.

  11. 20 m 25 m 15 m

  12. VIDEO

  13. Odkazy: • http://www.albo.cz/drevena-okna-iv78trend/http://www.albo.cz/drevena-okna-iv78trend/ • http://www.drevenydum.org/cz/index.php?page=2010/krasa-dreva • http://svitavy.skauting.cz/soucasnost/ttrpik/ttrpik.htm • http://eshop.btnaradi.cz/btnaradi/eshop/10-1-Zebriky-a-plosiny • http://www.zebriky-cevas.cz/zbozi/3672/Univ-rozladaci-teleskopicky-AL-zebrik-TELES-TT-44.htm • http://www.lidovky.cz/ln-bydleni.asp?r=home-stavba&c=A090730_122741_home-stavba_byt • http://www.vyletnik.cz/bezecke-trate/vychodni-cechy/krkonose-zapad/183-certova-hora-z-harrachova/ • http://www.proinex.cz/laserovy-dalkomer-disto-d5.html • http://www.youtube.com/watch?v=JODdJi4CXEo

  14. Film Pythagorova věta: • Režie: Mgr. Lenka Doležalová Mgr. David Kubů • Kamera: Zdeněk Kalvoda • Střih: Monika Štěpánková Míša Černá • Herci:Míša Černá, Kristýna Člaňková, Michal Loukota, Štěpán Macek, David Novák, Pavel Polák, Anička Skácelová, Petra Šikulová Lenka Doležalová, ZŠ Kamínky 5, Brno, 2011

More Related