QUAN HÃÛ SONG SONG

1. OÂN TAÄP CHÖÔNG II Tiết 21 QUAN HÃÛ SONG SONG

2. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG SONG Cho biãút vë trê tæång âäúi cuía hai âæåìng thàóng trong khäng gian ?

3. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG SONG a a a b b O b b a I.1 Vë trê tæång âäúi giæîa 2 âæåìng thàóng trong khäng gian * a // b * a  b * a  b ={ O } a cheïo b

4. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG SONG a b b b a a a b  Hai âæåìng thàóng goüi laì song song nãúu chuïng âäöng phàóng vaì khäng coï âiãøm chung.  Hai âæåìng thàóng goüi laì cheïo nhau nãúu chuïng khäng âäöng phàóng

5. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG SONG A ()  ()  ( ) a a  b  c = { O}  ( )  ( ) = a  ( )  ( ) = b a // b vaì b // c vaì a // c ( )  ( ) = c a  b  c b   b a a O    c c   I.2 /Tênh cháút cuía hai âæåìng thàóng song song ? b A  b   a qua A: a // b ?

6. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG SONG ()  () d  ()  // d vaì  // d’  d’  ()   d hoàûc   d’ d // d’ ()  () =   c a b a  b a // c b // c a   c b I.2 /Tênh cháút cuía hai âæåìng thàóng song song ? ?  a // b

7. Haîy xeït xem caïc mãûnh âãö sau âuïng hay sai ? 1. Hai âæåìng thàóng cheïo nhau thç khäng coï âiãøm chung. (ÂUÏNG) 2. Hai âæåìng thàóng khäng coï âiãøm chung thç cheïo nhau. (SAI) 3. Hai âæåìng thàóng khäng song song thç cheïo nhau. (SAI) 4. Hai âæåìng thàóng khäng song song & khäng cheïo nhau thç coï âiãøm chung. (ÂUÏNG) 5. Hai âæåìng thàóng song song nãúu chuïng khäng coï âiãøm chung. (SAI)

8. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 2 ÂÆÅÌNG THÀÓNG & MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG a Ç a ( ) = Û d //( ) d ? Nãu vë trê tæång âäúi cuía âæåìng thàóng vaì màût phàóng. Đường thẳng song song với mặt phẳng khi nào ?

9. Taïi hiãûn kiãún thæïc $2 ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG SONG SONG d d A d II.1 Vë trê tæång âäúi giæîa âæåìng thàóng & mp • Âæåìng thàóng song song màût phàóng • Âæåìng thàóng càõt màût phàóng • Âæåìng thàóng nàòm trong màût phàóng

10. Taïi hiãûn kiãún thæïc a a … ? Þ b d d // // a a ? Ë a d ( ) a … d ( ) // d a d //( ) b Þ d a // d ( ) // d a d //( ) a a d b Ì b Þ d ( ) a Ì a Ç b = a ( ) a ( ) ( ) a b Ç a = ) ( ) a ( a ? … II.2 Tênh cháút cuía âæåìng thàóng & mp song song

11. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG Ç a ( ) ( ) ) ( a b = //( Û ) b ? Hai mặt phẳng song song với nhau khi nào ? Nãu vë trê tæång âäúi cuía hai màût phàóng.

12. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG b b a a III.1Vë trê tæång âäúi cuía hai màût phàóng Càõt nhau Song song Truìng nhau

13. b ( ) //( ) Þ b d //( ) Ì a d ( ) Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG d a b Coï nháûn xeït gç vãö VTTÂ cuía d vaì mp ( ) b a III.2.Tênh cháút cuía hai màût phàóng song song ?

14. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG a a Ì ( ) a b Þ ( ) ) //( b a // ( ) ?

15. a b

16. a b

17. a a b

18. a a b d

19. a a b d

20. a ü Ì a ( ) a b Þ ( ) ) //( ý b a // ( ) þ a b a d

21. Ì a a , b ( ) b a // ( ) Þ a b ( ) //( ) b // ( ) b a // b a a b d b ?

22. Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MẶT PHẲNG SONG sONG a Ì a , b ( ) Þ a b ( ) //( ) b a // ( ) b b // ( ) = I Ç a b { } b a I a b III.2.Tênh cháút của hai màût phàóng song song

23. a Tæì âiãøm A, coï thãø keí âæåüc bao nhiãu âæåìng thàóng song song våïi mp ( ) a .A ?

24. .A b a a

25. .A b a b) a a Cho biãút VTT Â cuía mp (a, b) vaì mp ( ) a ?

26. Î .A A ( ) b b Ï a A ( ) ! ( ) : Þ $ b a a ( ) b //( ) Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG b) a a a III.2.Tênh cháút của hai màût phàóng song song

27. Ì a ( b ) a Þ a //( ) $ ! ( b ) : a b ( ) //( ) b Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG a a III.2.Tênh cháút của hai màût phàóng song song

28. ' b ¹ b ( ) ( ) a ) b Þ b ( ) // ( ) ( ' ) b // ( ' a ( ) // ( ) b b b Taïi hiãûn kiãún thæïc $ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG a ' III.2.Tênh cháút của hai màût phàóng song song ?

29. .A a’ a

30. Ï a A ( ) .A a Î b A ( ) Î Þ Ì b A a a ( ) : b a ( ) //( ) a a //( ) b a

31. g a b

32. g a b

33. g a a b b

34. g a b g Ç b = // b Þ g Ç a = a a // b a b a b ? Cho biãút VTTÂ cuía a vaì b

35. Có bao nhiêu cách chứng minh hai đường thẳng song song ? Có bao nhiêu cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ? Có bao nhiêu cách chứng minh hai mặt phẳng song song?

36. Bài1/Trang49. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng, mệnh đề nào là sai? a) Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. ĐÚNG b) Hai đường thẳng a, b không cùng nằm trong một mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau. SAI c) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. ĐÚNG d) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trong hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. SAI e) Một đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì song song với (P). SAI

37. Bài2/Trang50. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng, • mệnh đề nào sai? • Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. • SAI • b) hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. • SAI • c) hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. • ĐÚNG • d) hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. • ĐÚNG • e) Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường còn lại. • SAI • f) Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại. • ĐÚNG

38. Bài 3. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng () chứa MN và song song với AB cắt DA và AF lần lượt tại M' và N'. a) Tứ giác MNN'M' là hình gì? b) Chứng minh M'N' song song với EC. c) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (DEF).

39. Bài 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi () là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua các trung điểm I và K của các cạnh DA và DB. Giả sử () cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại M và N. a) Tứ giác MNKI có tính chất gì? Với vị trí nào của () tứ giác đó là hình bình hành? b) Gọi O là giao điểm của MI và NK. Chứng tỏ rằng điểm O luôn luôn nằm trên một đường thẳng cố định. c) Gọi d là giao tuyến của mặt phẳng () và mặt phẳng (OAB). Chứng minh rằng khi () thay đổi thì đường thẳng d luôn luôn nằm trong một mặt phẳng cố định.

40. Dặn dò : – Giải lại các bài tập đã sửa. – Làm tiếp các bài tập còn lại: 6,7/Trang 50 sgk