1 / 26

Eşitlik ve denklem

Eşitlik ve denklem. İçindekiler -Eşitlik -Denklem - Eşit Kollu Terazi Bilinmeyeni Bulma Örnekler Basit denklemler.

riley-clarke
Download Presentation

Eşitlik ve denklem

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Eşitlik ve denklem

  2. İçindekiler • -Eşitlik • -Denklem • -Eşit Kollu Terazi • Bilinmeyeni Bulma • Örnekler • Basit denklemler

  3. Tahterevalli oyununu oynamışsınızdır. tahterevallinin iki tarafındaki insan kütlesi eşit olduğunda kollar dengede dururken , kollardan birindeki insanın kütlesi diğer koldaki insanın kollarından büyük ise ağır tarafta kol aşağı doğru inerken diğer tarafta kol yukarı kalkacaktır.

  4. Bir terazinin dengede olabilmesi için her iki kefesindeki cisimlerin kütleleri eşit olmalidir.

  5. eşitlik Herhangi iki ifade arasına “=” işaretinin konulmasıyla elde edilen cebirsel ifadeye eşitlik denir. Örnek olarak 5 = 5  ifadesinde  3 + 5 = 3 + 5    8 = 8  olur. veya   5 - 2 = 5 - 2 3 = 3  olur.

  6. denklem • İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere DENKLEM  denir. • ÖRNEK : “Hangi sayının 5 katının 3 fazlası 28 eder ? ” probleminde bilinmeyen sayıya “x” dersek •   x sayısının 5 katı    5. x  •   3 fazlası    5.x + 3 28 eder  •    5.x + 3 = 28 denklemi kurulur. Buradan da X=5 olur .

  7. Basıt denklemler X+4=0 Seklındekı denklemlere bırıncı dereceden denklem denır. • Seklındekı denklemlere ise bırıncı dereceden iki bılınmeyenlı denklem denır. Çünkü x in üstü 1 dir ve etkısız eleman oldugu için yazılmaz. x1+4=0 Bu denklemlere bırıncı dereceden bırbılınmeyenlı denklem denır.Bırbılınmeyenlıtabırı ise denklemde bılınmeyen sadece x oldugu için soylenmektedir. X+4=0 x+y+4=0

  8. Basit denklemler Bırıncıdercedenbırbılınmeyenlı denklemlerle örnek soru çözümleri görelim.bu sekiılde konuyu pekiştirelim. • X+4=0 ise x=? TEKNİK=BU TÜR SORU ÇÖZÜMLERİNDE EŞİTLİĞİN BİR TARAFINA BİLİNENLERİ DİĞER TARAFINA İSE BİLİNMEYENLERİ TAŞIMAMIZ GEREKİR. X+4=0 4 Dikkatinizi çekmiştir.+4 eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirdi ve -4 oldu. Basit denklem çözümünde en önemli konu bir sayı veya terim eşitliğinden diğer tarafına geçerken işaretin değişmesidir. X+4=0-4 X=4

  9. 4x + 5 = 21Yukarıda verilen denklemde x kaçtır? • 4x +5=21 -5 • 4x =21-5 • 4x =16 • x =16/4 • x =4

  10. ÖRNEK : Hangi sayının 4 katının 2 eksiği, kendisinin 13 fazlasına eşittir? Bulalım. •                        4a - 2 = a + 13 •                        4a - a = 13 + 2 •                            3a  = 15 •                              a = 5 Bulunur.

  11. ÖRNEK :  4( x + 2) = -20 parantezli denklemini çözelim. • 4.( x + 2 ) = -20  ( Parantez açılırken, 4 sayısı parantez içindeki her bir terimle tek tek çarpılır. ) •                  4x + 8  = -20 •                    4x = -20 - 8 • 4x = -28 •                      x = -7  Bulunur.

  12. Yukarıdaki eşit kollu terazi dengede ise X kütleli cisim kaç kilogramdır?  Terazinin sol kefesinde x ve 5 kg'lık kütle, sağ kefesinde ise 23 kg'lık kütle bulunmaktadır. Bu durumu eşitlik olarak belirtecek olursak; x + 5 = 23 olur.x = 23 - 5x = 18 olur.

  13. Yukarıdaki eşit kollu terazi dengededir.□ = 4 kg, Δ = 3 kg ve O = 7 kg ise "K" kaç kilogramdır?  4+4+4+3+3=K+7 18=K+7 K=11

  14. Denklem kurmayi öğrenelim • 10 sayısının 11 fazlası 10+11 • 10 sayısının 5 eksiği 10-5 • 10 sayısının 3 katı 10x3 • 10 sayısının yarısı 10/2 • Bır sayının 11 fazlası x+11 • Bır sayının 5 eksiği x-5 • Bır sayının 3 katı x.3 • Bır sayının yarısı x/2 Bilinmeyen sayıyı x kabul edelim

  15. örnekler • Sekildeki terazi dengede olduğuna göre^ ile • Arasındakı ilişkiyi yazınız. • = • Buradan = olur.

  16. Örnek • Alinin yaşının 3 katının 6 fazlası 72 ise ali kaç yaşındadır. 1.Adım denklemı kuralım Alinin yaşına x dıyelim 3x+6=72 3x=72-6 3x=66 3x/3=66/3 x=22

  17. Örnek Bır kasada ekmeklerin 6 katının 10 eksiği 110 ise kasada kaç ekmek vardır. 1.Adım denklemı kuralım Ekmek adedıne x diyelim 6x-10=110 6x=110+10 6x=120 6x/6=120/6 x=20

  18. ÖRNEK 6k-21+3k-50=10 Denkleminin çözümü sonucu k kaçtır? çözüm 6k-21+3k-50=10 6k+3k-71=10 9k=81 K=9

  19. ÖRNEK :  5x + 9 = 3x + 25 denklemini çözelim. •           5x + 9 = 3x + 25    ( 3x eşitliğin karşına -3x olarak gider. ) •  5x -3x + 9 = 25          ( 5x ve 3x aynı türden oldukları için çıkarabiliriz.) •    2x + 9 = 25      (  x’i bulmak için eşitliğin diğer tarafında yalnız bırakmalıyız ki değerini bulabilelim. O yüzden +9 u da karşı tarafa  -9 olarak gönderiyoruz. ) • 2x = 25 -9       ( 25 ve 9 sayısı da aynı türden olduğu için çıkarılır. ) •   2x = 16   ( Bilinmeyen sayının 2 katı 16 ise yarısını alırız. ) •   x = 8  Bulunur.

  20. hazırlayan : ertuğrulgüngör 120403073 2/a • Beni dinlediğiniz için teşekkür ediyorum.

  21. kazanımlar • Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. • Denklemlerde eşitliğin korunumu ilkesini anlar. • • 7+2 = 3+3 gibi eşitliklerin bozulmaması için 3 yerine gelecek sayıyı bulmaya yönelik çalışmalar yapılır. • • Eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenmesi veya çıkarılması ya da iki tarafın aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi durumunda eşitliğin korunması ele alınır. • • Ekleme ve çıkarma durumlarında eşitliğin korunduğunu göstermek için terazi veya benzeri denge modellerine yer verilir. • Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. • • Bu sınıf düzeyinde denklemlerdeki katsayılar tam sayılardan seçilir. • Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı gerektiren problemleri çözer.

  22. Kaynakça • http://www.sanalokulumuz.com/6sinif-esitlik-ve-denklem-sorulari-cozumlu/20017 http://www.matematikcihoca.com/?p=3534 http://yazarlikyazilimi.meb.gov.tr/Materyal/Aksaray/esitlikvedenklem/denklemle%20ilgili%20%C3%B6rnekler.html

More Related