“ Dispositivi ad Effetto Tunnel Risonante per

1. Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Microelectronics Laboratory Tesi di Laurea in Ingegneria Elettronica “Dispositivi ad Effetto Tunnel Risonante per Applicazioni alla Spintronics” Sara Bernardis Prof. G. Manes Prof. G. Frosali Ing. A. Cidronali Firenze, 28 Aprile 2005

2. Parte Sperimentale Diodo tunneling risonante interbanda costituito da una eterostruttura asimmetrica a doppia barriera di potenziale realizzata dalla successione di semiconduttori InAs/GaSb/AlSb per implementare un FILTRO DI SPIN modello dispositivo simulazione numerica Parte Teorica Stato dell’arte raggiunto dalla SPINTRONICS con analisi dei fenomeni di Meccanica Quantistica coinvolti Obiettivi

3. Analisi Fisica del filtro di spin con effetto Rashba • Spintronics • Spin: definizione e proprietà • Concetti fondamentali di Meccanica Quantistica • Effetto Rashba Sommario Analisi del Dispositivo ed Implementazione Numerica • Tunneling risonante ed applicazioni • Analisi numerica • Filtri di spin a tunneling risonante con effetto Rashba • Discussione dei risultati

4. SPIN Transport electrONICS Definizione: nuovo paradigma su cui si concentra la ricerca dell'elettronica di ultima generazione basata su dispositivi che utilizzano lo spin dell'elettrone per controllare il movimento di carica elettrica. Il grado di libertà appartenente allo spin sostituisce quello proprio della carica elettrica. Come ulteriore obiettivo, questa branca dell'elettronica si prefigge quello di realizzare dispositivi la cui azione si basi direttamente ed esclusivamente sullo spin, con lo scopo di immagazzinare ed elaborare dati senza alcuna necessità di spostare la carica. ELETTRONICA SPINTRONICS Controllo del flusso di carica con campo elettrico Controllo dello spin degli elettroni Informazione associata alla CORRENTE Informazione associata allo SPIN NATURE vol. 404 27 APRIL 2000 www.nature.com Spintronics

5. Tecnologie compatibili con quelle tradizionali • Minor potenza richiesta Non-volatilità • Maggior velocità di elaborazione dati Maggior densità di integrazione Dispositivi che operano con fasci di luce polarizzata Elementi di memoria che si trovano in due stati distinti contemporaneamente • Spin-injection • Scattering elettroni CALTECH (Xavier Cartoixà) Caratteristiche, vantaggi e svantaggi nel confronto con l’elettronica tradizionale: Spintronics

6. 1925 Postulato SPIN 1928 Teoria di Dirac MOMENTO ANGOLARE INTRINSECO (non esiste il corrispettivo macroscopico) • indipendente dal moto della particella; • quantità invariante (per l’elettrone ); • conservazione momento angolare totale; • spin e magnetismo; • applicazioni ingegneristiche dello spin: Spin Implementazione di dispositivi: 1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction ) Lacorrente dipende dall’allineamento dello spin; sfruttano l’isteresi magnetica per immagazzinare dati e la magnetoresistività per leggerli; 2. STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo).

7. Problematica di progetto: FILTRAGGIO delle componenti di spin. Esperimento di Stern-Gerlach: prova sperimentale del fenomeno di QUANTIZZAZIONE SPAZIALE del momento angolare di spin Spin

8. Definizione: Spin-splitting presente nelle sottobande di conduzione quando la sequenza degli strati che formano l’eterostruttura non è simmetrica (SIA) Fenomeni fisici coinvolti: Degenerazione di spin • Spin-splitting Interazione spin-orbita Spin-splitting a campo nullo • SIA (Structural Inversion Asymmetry) • BIA (Bulk Inversion Asymmetry) Effetto Rashba

9. Analisi fisica: • eterostruttura a semiconduttori (InAs/GaSb/AlSb) tali da permettere l'esistenza di SPIN-SPLITTING A CAMPO NULLO EFFETTO RASHBA per ottenere spin-splitting. TUNNELING INTERBANDA RISONANTE per ottenere il filtraggio della componente di spin. Effetto Rashba

10. InAs/GaSb/AlSb perché semiconduttori con struttura del cristallo aZINCOBLENDA Conseguenze fisiche: ASIMMETRIA D’INVERSIONE NELLO SPAZIO Rimozione della DEGENERAZIONE DI SPIN per gli elettroni di conduzione nei livelli energetici confinati all'interno della buca di potenziale Esiste SPIN SPLITTING A CAMPO NULLO SIA BIA & Scelta dei semiconduttori:

11. Indagine quantistica del principio di funzionamento del filtro degenerazione di spin se si verifica la condizione di 1. simmetria d’inversione nel tempo; 2. simmetria d’inversione nello spazio. SPIN SPLITTING 1. asimmetria d’inversione nel tempo con 2. asimmetria d’inversione nello spazio con SIA e BIA

12. Implementazione di SIA e BIA Per i livelli di conduzione relativi ad una buca di potenziale asimmetrica, realizzata con semiconduttori a struttura a zincoblenda si ha uno spin-splitting, a campo magnetico nullo, che si esplica attraverso la presenza di due contributi: BIA ( Bulk Inversion Asimmetry ) EFFETTO RASHBA SIA ( Structural Inversion Asimmetry ) • contributo legato all’asimmetria nel potenziale • di confine, macroscopico dell’eterostruttura; • dipende dalla geometria del dispositivo; • si manifesta sotto forma di CAMPO ELETTRICO; • è interpretabile come un’INTERAZIONE SPIN-ORBITA degli • elettroni vincolati all’interno della buca di potenziale quantistica; CONTROLLO DI GATE per transistor ad effetto spin

13. Tunneling risonante interbanda Tunneling Tunneling risonante • fenomeno esclusivamente quantistico; • attraversamento barriera di potenziale; • probabilità di transizione non nulla; • implementazione con DIODO TUNNEL. • Strutture: una buca e due barriere; • più valori di energia; • Implementazione con DBQW, con uno o • più valori distinti di energia per tunneling. 1. RTD (Resonant Tunneling Diode) CONDIZIONE DI RISONANZA Per l’elettrone incidente la barriera diventa trasparente. 2. RITD (Resonant Interband Tunneling Diode) • Variando la struttura delle barriere può cambiare • il numero delle possibili condizioni di risonanza, ma • esiste sempre almeno un valore di energia E=Eo, • nell’intervallo (U; Uo), che soddisfa la condizione • di risonanza; • tale valore corrisponde a quello del primo stato • legato dentro la buca.

14. Modellizzazione del filtro di spin Ipotesi di progetto: • Diodo tunneling risonante interbanda (RITD) costituito da un’eterostruttura asimmetrica a doppia barriera di potenziale, realizzata dalla successione dei semiconduttori InAs/GaSb/AlSb per implementare un filtro di spin; • si considera soltanto la componente relativa al SIA (effetto Rashba); • si analizza il comportamento degli elettroni iniettati nella struttura in una sola banda d’energia, che si suppone essere quella di conduzione • Il fenomeno di spin-splitting è presente solo in • banda di conduzione. • L’interazione spin-orbita non accoppia le due • sottobande di conduzione, che si distinguono tra • loro in base allo spin. MEF (Multiband Envelope Model) per la simulazione del fenomeno di trasporto quantistico in dispositivi ad effetto tunnel risonante EMA (Effective Mass Approximation) per calcolare la struttura a bande (basata sul metodo kp del modello di Kane)

15. Implementazione numerica dell’effetto Rashba L’equazione di Rashba è esprimibile nella forma: con coefficiente di Rashba, che misura l’intensità di accoppiamento spin-orbita e che è implicitamente proporzionale al campo elettrico. Dalle ipotesi formulate, segue che il modello del MEF a quattro bande (valenza e conduzione, ciascuna raddoppiata dalla presenza dello spin), è approssimato con due modelli MEF distinti, ciascuno a due bande (valenza e conduzione), che tengono conto dello spin separatamente (uno per spin up ed uno per spin down).

16. Discussione dei risultati Condizione di risonanza ( spin up ) Assenza di risonanza ( spin down ) Per valori di energia << di quello proprio del primo stato di risonanza, la banda di valenza non è eccitata e non permette passaggio di elettroni oltre l’eterostruttura. La situazione è identica per spin up e spin down perché esiste DEGENERAZIONE. Quando gli autostati dell’energia hanno valore prossimo a quello del primo stato di risonanza, gli autostati risonanti di valenza (STATI PONTE) sono eccitati e gli elettroni dotati di spin up sono autorizzati ad attraversare l’eterostruttura.

17. Discussione dei risultati Coefficiente di trasmissione spin down spin up Prova del passaggio dei soli elettroni dotati di spin up: sono gli unici ad essere “autorizzati”ad attraversare l’eterostruttura. • L’andamento è circa nullo dovunque; • alla risonanza si ha un picco, con valore max 15% del totale; • esistono problemi legati a • cancellazione tra le due sottobande • cancellazione nella stessa sottobanda • problemi di natura numerica.

18. Indagine teorica fisica (Meccanica Quantistica) Implementazione dispositivi commercializzabili Conclusioni • ricerca in ambito spintronics; • verifica del modello proposto. …e sviluppi futuri