LA MOLE: l'unità della quantità di materia (S.I.)

1. Definizione di mole • Equazione stato gas ideali LA MOLE: l'unità della quantità di materia (S.I.) esercizi Creato da Fiorella Riva docente Scienze ISS ROMERO Albino BG Materiale di supporto alle lezioni utilizzabile da studenti ed insegnanti, ma non riproducibile a scopo di lucro.

2. H H N N N N H H H H N N H H H H H H H H H H H H H H H H H H N H H N H H H H N H N N N H H H H H Ecco la reazione di sintesi dell’ammoniaca: N2 + H2 = NH3 3 2 I coefficienti chimici ci dicono quali sono i rapportidi reazione tra il numero delle particelle (atomi o molecole) delle diverse sostanze: così c’è lo stesso numero di atomi di ogni elemento nei reagenti e nei prodotti. In questa reazione: con ogni molecola di azotoreagiscono tre molecole di idrogeno per dare due molecole di ammoniaca.

3. Ma i problemi pratici come questo: “quanto azoto è necessario per far reagire completamente 5Kg di idrogeno“ come si risolvono? Dovremmo poter contare le molecole che ci sono in 5Kg di idrogeno, in modo da poter calcolare il numero delle molecole di azoto(che sono un terzo di quelle di idrogeno). Ma…

4. Un atomo od una molecola sono troppo piccoli per poter essere contati o pesati con una bilancia L’unico modo per riuscire a pesare atomi o molecole di una sostanza è prenderne un numero grandissimo. Ma quale numero?

5. Ossigeno ( M.A.R. 16 u.m.a.) Elio (M.A.R. 4 u.m.a.) Rapporto tra le masse Se aggiungiamo su ogni bilancia un numero ugualedi atomi di ossigeno e di elio il rapporto tra le loro masse totali è sempre lo stesso, cioè 4 numero N di atomi di ossigeno numero N di atomi di elio 16 4 16 16 16 16 16 Con lo stesso numero di atomi dei due elementi il rapporto tra le loro masse rimane invariato 4 4 4 4 16 16 16 16 4 4 4 4 4 4 10 atomi 16g 10 atomi 4g Aggiungendo altri atomi di O fino ad avere 16g (la massa in grammi pari alla M.A.R.) dovremmo aggiungerne altrettanti di He per raggiungere 4g (la massa in grammi pari alla M.A.R.) e mantenere il rapporto tra le masseinvariato e cioè 4.

6. Quindi in 16g di ossigeno e 4g di elio ci sarà lo stesso numero di atomi. Così come in 16Kg di ossigeno e 4kg di elio ci sarà lo stesso numero di atomi, ovviamente un numero maggiore del caso precedente. E in ogni caso in cui il rapporto tra le masse dei due elementi è 4. IL RAGIONAMENTO FUNZIONA ANCHE CON LE MOLECOLE

7. H2O ( M.M.R. 18 u.m.a.) H2 (M.M.R. 2 u.m.a.) Rapporto tra le masse Se aggiungiamo su ogni bilancia un numero ugualedi molecole di acqua e di idrogeno il rapporto tra le loro masse totali è sempre lo stesso, cioè 9 numero N di molecole di acqua numero N di molecole di idrogeno 18 18 9 18 18 18 18 Con lo stesso numero di molecole delle due sostanze il rapporto tra le masse rimane invariato 2 2 2 2 2 18 18 18 18 2 2 2 2 2 10 molecole 10 molecole 2g 18g Aggiungendo altre molecole di H2Ofino ad avere 18g (la massa in grammi pari alla M.M.R.) dovremmo aggiungerne altrettante di H2per raggiungere 2g (la massa in grammi pari alla M.M.R.) e mantenere il rapporto tra le masseinvariato e cioè 9.

8. Quindi in 18g di acqua e 2g di idrogeno ci sarà lo stesso numero di molecole. Così come in 18Kg di acqua e 2kg di idrogeno ci sarà lo stesso numero di molecole, ovviamente un numero maggiore del caso precedente. E in ogni caso in cui il rapporto tra le masse delle due sostanze è 9. I chimici hanno scelto di usare come pacchetto fisso di particelle quello di massa in grammi pari alla M.M.R. di una sostanza e lo hanno definito MOLE. Il numero di particelle contenute in tale massa è stato trovato sperimentalmente: è detto numero di Avogadro ed è enorme, pari a 6,022 x 1023 La mole è un ponte tra il mondo microscopico (le particelle) ed il mondo macroscopico (le quantità pesabili in grammi)

9. CONTIENE SEMPRE UN NUMERO DI AVOGADRO DI PARTICELLE (molecole o atomi): 6,022 x 1023 UNA MOLE DI QUALUNQUESOSTANZA HA MASSADIPENDENTE DALLA SOSTANZA: massa molare (g/mol) = massa in grammi pari alla M.M.R.della sostanza

10. Adesso allora è possibile risolvere problemi come quello iniziale! 1 mol di K2Cr2O7 con M.M.R. = =39,1x 2 +52x2+16x7 = 294,2 u.m.a. pesa 294,2g. In questa quantità sono contenute 6,022 x 1023 molecole 1 mol di S pesa 32,07g poiché la sua M.A.R. è 32,07 u.m.a. In questa quantità sono contenuti 6,022 x 1023 atomi 1 mol di Al pesa 26,98g dato che la sua M.A.R. è 26,98 u.m.a. In questa quantità sono contenuti 6,022 x 1023 atomi Vediamo come

11. Quanto azoto è necessario per far reagire completamente 5Kg di idrogeno? Poiché le moli di idrogeno hanno una massa diversa da quelle di azoto trasformiamo la massa dell’idrogeno in moli, troviamo le moli di azoto necessarie in base ai coefficienti di reazione e poi calcoliamo la massa dell’azoto. N2 + 3H2 = 2NH3 23333g = 23,333Kg 5Kg = 5000g ·M.M.R.N2 ·28g/mol : 2g/mol :M.M.R.H2 :3 833,3 mol N°moli N2 2500 mol N°moli H2 Altri esempi esercizi

12. Quante moli corrispondono a 18,07·1023 molecole di O2? Se 1 mole contiene un numero di Avogadro di molecole, cioè 6,022·1023,allora 18,07·1023molecole corrispondono a18,07·1023/ 6,022·1023= 3 mol Quante molecole sono contenute in 4,5 mol di CaCO3? Se 1 mole di qualsiasi sostanza contiene 6,022·1023molecole,4,5 molicontengono6,022·1023· 4,5 = 27,1 ·1023= 2,71 ·1024 molecole. Qual è la massa in grammi di una molecola di CO2? Se 1 mole di CO2 ha massa m =12+32= 44 g e contiene 6,022·1023molecole, allorala massa molecolarein grammi (M.M.A.) di CO2 sarà: 44g/ 6,022·1023= 7,30 ·10 –23g Il mercurio si può ottenere riscaldando l’ossido di mercurio secondo la equazione chimica: HgO = Hg + O2 (da bilanciare).. . Quanto mercurio si ottiene da 12,5g di ossido? 2HgO = 2Hg + O2 Poiché le moli di mercurio hanno una massa diversa da quelle di ossido devo trasformare la massa dell’ossido in moli, trovare le moli di mercurioprodotte in base ai coefficienti di reazione (rapporto 1:1) e poi calcolare la massa del mercurio. 12,5 g 11,6 g : 216,59g/mol · 200,59g/mol ·1 0,058 mol 0,058 mol esercizi

13. Quindi, se le sostanze coinvolte in una reazione chimica sono allo stato gassoso, i coefficienti di reazione indicano anche i rapporti tra i volumi oltre che tra le moli. IL PRINCIPIO DI AVOGADRO E LA MOLE DI UN GAS Poiché a temperatura e pressione costanti volumi uguali di gas diversicontengono lo stesso numero di particelle (principio diAvogadro), una mole di qualunque gas occupa lo stesso volume. Quindi, se V è il volume di un gas qualsiasi ed nil numero di moli: V/n = K il volume di un gas è direttamente proporzionaleal numero delle moli In condizioni normali (0°C e 1atm) una mole di qualunque gas occupa 22,4L. Se le sostanze sono allo stato gassoso è possibile misurarne le moli non solo tramite la loro massa, ma anche tramite il loro volume

14. Ad esempio: H2(g)+Cl2(g)= HCl(g) 2 • I coefficienti di reazione 1,1,2 non solo dicono che: • Ogni molecola di idrogeno reagisce con una di cloro per dare due di acido cloridrico • Ogni mole di idrogeno reagisce con una di cloro per dare due di acido • ma anche che: • Ogni unità di volume di idrogeno reagisce con una di cloro per dare due unità di acido. Perciò basta misurare il volume dei gas per rispettare i rapporti stechiometrici

15. Quindi è possibile dire che per ottenere 10L di HCl occorre far reagire 5L di H2 e 5L di Cl2. Oppure che facendo reagire 2L di H2 e 2L di Cl2 si ottengono 4L di HCl Altro esempio: 2H2(g)+O2(g)= 2H2O(g) I coefficienti di reazione 2,1,2 trattandosi di gas dicono anche che: Ogni unità di volume di ossigeno reagisce con due di idrogeno per dare due unità di volume di acqua. Quindi è possibile dire che per ottenere 10Ldi H2O occorre far reagire 10L di H2 e 5L di O2. Oppure che facendo reagire 2L di H2 e 1L di O2 si ottengono 2L di H2O. Equazione generale dei gas

16. P: pressione V: volume T: temperatura n: n°moli Leggi dei gas sono riunite in EQUAZIONE GENERALE DEI GAS PV=K1 m, T costante V/T=K2 PV=nRT m, P costante P/T=K3 m, V costante R è la costante valida per tutti i gas, determinata sperimentalmente pari a 0,082 atm ·L/mol·K V/n=K4 P, T costante Questa legge permette di calcolare una delle condizioni di un gas (P,V,n,T) conoscendo le altre tre: P=nRT/V V=nRT/P n=PV/RT T=PV/nR esempi

17. 84g di azoto occupano un volume di 24 L a 20°C. Quanto vale la pressione esercitata sulle pareti del recipiente? Da PV=nRT discende che: esercizi

18. 1g di un gas sconosciuto occupa un volume di 375 mL alla pressione di 2 atm ed a 20°C. Qual è la sua massa molare? Da PV=nRT discende che: Poiché 0,0312 mol pesano 1g allora 1 mole pesa: esercizi

19. Nella respirazione cellulare C6H12O6 + O2= CO2+ H2O (da bilanciare)qual è il volume di CO2 prodotto a 37°C a 1atm a partire da 9,0g di glucosio? C6H12O6 + 6O2= 6CO2+6 H2O 9g 7,626 L : 180g/mol * ·6 0,05mol 0,30mol Infatti: *applicando la legge generale dei gasil volume cercatoV = nRT/P= 0,30mol ·0,082atm·L/mol·K ·310K/1atm = 7,626L esercizi teoria generale Teoria gas

20. ESERCIZI R.3,37·1024 • Qual è il numero di molecole contenute in 5,60 mol di metano CH4? R.126,05g • Quanto pesano 7,40 moli di ammoniaca? R.3,53 mol • Quante moli sono contenute in 600g di AgNO3? Esegui gli esercizi e poi controlla la risposta. Le eventuali differenze nelle ultime cifre del risultato sono dovute all’arrotondamento effettuato • Quante moli corrispondono a 4,82·1024 molecole di NH3? R.8mol • Quanti grammi di CaO e di CO2 si ottengono riscaldando 100Kg di CaCO3 secondo l’equazione CaCO3= CaO + CO2? R. 56Kg; 44Kg • Quanto idrossido di sodio serve per far reagire completamente 490g di H2SO4 secondo la reazione da bilanciare NaOH+ H2SO4= Na2SO4+ H2O? R.sono sufficienti 400 g di NaOH. R.8g • Qual è la massa di O2 che reagisce completamente con 12g di Mg? • Quale volume di H2 in c.n. si ottiene trattando 2g di zinco con H2SO4 secondo l’equazione Zn + H2SO4= ZnSO4 + H2? R. 0,68L esci teoria generale

21. ESERCIZI c.s.:p=1 atm e t=25°C c.n.:p=1 atm e t=0°C • Un dirigibile contiene 2·105 m3 di H2 a 27°C a 1atm. Qual è la massa in kg del gas? R. 16260Kg R.0,243 mol • Quante moli di gas propano (C3H8) occupano 2,0 L a 3 atm e a 27°C? R.0,224L • Qual è il volume di 0,28g di CO in c.n.? • CaC2+ H2O = C2H2(g) + Ca(OH)2(da bilanciare). Qual è il volume di C2H2 che si sviluppa in c.n. da 32g di carburo di calcio? R.11,2 L • Qual è il volume di 1g di He a p =1atm e t =27°C? R. 6,15L • Qual è la massa di 4,0L di CH4 in c.s.? R.2,62g • Quale pressione esercitano 2,5 mol di un gas a 20°C se occupa 15L? Di che gas si tratta sapendo che è biatomico e la sua massa è 80g? R.4 atm; O2 • A quale temperatura 2 mol di gas che occupano 10L esercitano una pressione di 5atm? Di che gas si tratta sapendo che è monoatomico e la sua massa è 8g ? R. 32°C, He esci teoria generale Teoria gas

22. Amedeo Avogadro è stato un insegne fisico e chimico italiano (1776-1856), una figura chiave per lo sviluppo della chimica moderna. Studiò le leggi di combinazione dei gas introducendo la distinzione tra atomo e molecola. Fu il primo ad intuire che alcuni elementi gassosi come l’idrogeno, l’azoto, il cloro e l’ossigeno hanno la molecola biatomica. esci

23. I rapporti stechiometricisono i rapporti tra le moli o le molecole indicati dai coefficienti di una reazione chimica. esci

24. Fine della presentazione La mole Per uscire premi Esc