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Calcul et numération Quelques points clés

Calcul et numération Quelques points clés. M France Vespier Conseillère pédagogique option E.P.S. Quelles connaissances en jeu dans le calcul commun ?. Les fondamentaux de la numération Jeux de doigts Vers le calcul. Effectuez le produit 285 par 32. Plusieurs façons

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Calcul et numération Quelques points clés

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Presentation Transcript

  1. Calcul et numérationQuelques points clés M France Vespier Conseillère pédagogique option E.P.S.

  2. Quelles connaissances en jeu dans le calcul commun ? • Les fondamentaux de la numération • Jeux de doigts • Vers le calcul

  3. Effectuez le produit 285 par 32 Plusieurs façons Le « 0 » dans le produit partiel possible. 285 x 32 570 8550 912 0

  4. Technique • Sous-tâches • Produit par un nombre à un chiffre • Décalage Produit en rectangle : 200 80 5 200x2 80x2 5x2 2

  5. Effectuez les sommes et les différences de : CCCXLV et LXIX

  6. Effectuez l’addition : 3 4 5 + 6 9 3 10 14 3 11 4 4 1 4

  7. Numération décimale • Numération orale : code verbal • Numération écrite : code indo-arabe • A l’oral, apprendre de : • 0 à 69 • 60 à 79 • 80 à 99 • A l’écrit « blocs de 10 »

  8. Travail oral • 1. Savoir très vite la comptine 10 par 10 • 2. Comprendre la régularité des nombres • 3. Comprendre la valeur du chiffre selon la position / matériel • Principe de groupements par 10 • Principe de position

  9. Différentes « langues » • Langue usuelle :3 paquets de 10 bâtons et 5 bâtons • Langue mathématique : 3 dizaines et 5 unités • Écritures codées : 3d 5u 10+10+10+5 (3x10) + 5 • Écriture chiffrée : 35 • Très intéressant : un élève « fabrique » : 7u et 6d 4d et 18u Le matériel sert à contrôler. *

  10. Des activités sur le nombre CP-CE1 • 1. Dénombrer une grande collection (traces dans le cahier de l’élève photo) • 2. Collection montrée, dessinée au tableau écrire le nombre • 3. Donner un nombre 157 • écrire « en matériel » (constituer, dessiner) • écrire en unités de numération (au moins 2) • 4. Jeux du portrait associés * • Travail avec liste de référence • Travail sans liste de référence • 5. Savoir traiter des problèmes dès le CP * • 6. Savoir faire des conversions • 3d 4u = …. u • 5d 12u = …. u

  11. Jeux des portraits associés • 1. Avec liste de référence 35 59 47 27 69 72 53 37 «Je suis compris entre quarante et cinquante. » « Je contiens 5 unités et encore 3 dizaines. Qui suis-je ?» • 2. Sans liste de référence 4d et 3u 37 unités 6 dizaines…

  12. Problèmes CP • 7 carnets de 10 timbres • Attention : 10 carnets de 7 timbres • Choisir des problèmes implicites (regroupement par 10 « naturel »)

  13. Apprendre la numération au CP, c’est : • Grouper / dégrouper • Casser des dizaines • Le maître autorise à se servir du matériel qui est toujours dans la classe.

  14. Jeux de doigts • Donne-moi : • cahiers analogie • « deux » cahiers oral • 2 cahiers écrit

  15. Les doigts MS-GS • Montrez-moi 5, 7 doigts. • Combien de doigts ? Le maître les montre. Varier la position des doigts • Relation des nombres jusqu’à 10 • Connaissance des doubles • 5 et 5 • 10 et 10 doigts et orteils Connaissances et relations à l’ORAL

  16. Les doigts au CP • Compter les doigts de 21 élèves de la classe • Étape 1 : compter chaque doigt (210) • Étape 2 : compter de 10 en 10 (21 fois 10) • Étape 3 : compter les doigts de tous les CP de l’école

  17. Doigts au CP suite • Arriver à :

  18. Le cardinal d’une collection • Les codages du nombre • Analogique IIIII IIIII II • Verbal douze • Indo-arabe 12 • Procédures pour dénombrer • Subitizing (petites quantités) * • Dénombrement 1 à 1 • Subitizing et calcul

  19. Vers le calcul CP/CE1 • Additions et soustractions à retenuestrès vite 26 + 57 82 – 25 Validation par le matériel 4 5 +3 6 7 11 8 1

  20. Problème début CE1 • Rencontrer 51 – 27 Comment faire ? • Les problèmes sont utiles pour lancer les actions : • 1. 51 élèves dont 27 sont des filles. Combien de garçons ? • 2. Paul a 51 billes. Il en perd 27 sur le chemin. Combien lui en reste-t-il ? • 3. … On veut que l’élève parte de 5 paquets de 10 et 1 unité. Le maître autorise ou pas à prendre le matériel.

  21. La soustraction à retenue • Par compensation (retenue ; conservation des écarts). Faire un parallèle avec les longueurs et la droite numérique • Par emprunt la plus logique (« illustrable » par le matériel de numération ; on casse une dizaine)

  22. L’aspect décimal au CP/CE1 • Combien de dizaines dans 152 ? • Jouer avec les écritures d’un même nombre • Donner les additions et soustractions en ligne (à retenues) • Accepter différentes procédures qui donnent le résultat attendu • Donner des problèmes inducteurs

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