200 likes | 377 Views
Logika proposisi. Pertemuan kedua. Logika proposisi. Proposisi adalah setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah . Logika proporsional adalah logika yang menangani atau memproses atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari proposisi-proposisi.
E N D
Logikaproposisi Pertemuankedua
Logikaproposisi • Proposisiadalahsetiappernyataan yang hanyamemilikisatunilaibenaratausalah. • Logikaproporsionaladalahlogika yang menanganiataumemprosesataumemanipulasipenarikankesimpulansecaralogisdariproposisi-proposisi.
Bagian – bagianlogika • Sentences, Kalimat yang bisadigunakanhanyakalimatdeklaratifadalah kalimat yang mengandung nilai kebenaran true atau false tetapi tidak mungkin memiliki kedua nilai tersebut. • Propositional connectives, Adalahpenghubunguntukmengkombinasikanduaproposisiataulebihyaitunot, and, or, if-then, if-and-only-if, if- then-else.
Contoh sentences • Hariinicerah • Tidakadamanusia yang hidupabadi • Indonesia adalahnegarakaya • Angka 13 adalahangkasial • Stop, don’t touch me • Mau kemanaliburanpanjangnanti • 1 = 2 • Kosongadalahhampa
Yang harusdiperhatikan • Syntactics rule adalahaturanyang diperlukanuntukmengkombinasikanantaraproposisidan Propositional connectives untukmenghasilkansentences • Semantic Rule Adalahsuatuaturan yang digunakanuntukmenentukan “truth value” darisuatusentence dariinterpretasisuatuProposisi
SYNTACTICS RULE • Setiapproporsisiadalah sentences tanpaadaPropositional connectives • Jika p adalah sentences makanegasinya not p juga sentences • Jika p dan q adalah sentences maka conjunction-nyayaitu p and q jugasuatu sentences • Jika p dan q adalah sentences maka disjunction-nyayaitu p or q jugasuatu sentences • Jika p dan q adalah sentences maka implication-nyayaitu if p then q juga sentences • Jika p dan q adalah sentences makaequivalen-nyayaitu p if and only if q adalah sentences • Jika p, q dan r adalah sentences maka conditional-nyayaitu if p then q else r adalah sentences
INTERPRETASI Adalahpemberiannilaikebenaran (true atau false) padasetiap symbol proposisidarisuatukalimatlogika.
Beberapa semantic rule • Negative Rule (NOT) “ – “ ”Negasibernilai true jikaproposisibernilai false, dansebaliknyanegasibernilai false jikaproposisinyabernilai true”. • Conjunction Rule (AND) “ “ “ Konjungsibernilai true jikakeduaproposisibernilai true, jikasalahsatuproposisinya false makakonjungsibernilai false” • Disjunction Rule (OR) “ “ “ Disjungsibernilai true jikaminimal satuproposisinya true, jikasetiapproposisinyabernilai false makadisjungsibernilai false”
Implication rule (Implikasi) “ “ “ Implikasibernilai false jikaproposisisebabbernilai true, danproposisiakibat-nyabernilai false” • Biimplication/ekivalensi (Biimplikasi) “ “ “ Biimplikasibernilai true jikakeduaproposisibernilaisama – sama true atausama – sama false” • Not And “ “ “ Not And bernilai false jikakeduaproposisibernilaisama – sama true, selainitu true”
Not Or (NOR) “ “ “ Not Or bernilai true jikakeduaproposisibernilaisama – sama false, selainitu false” • Eksklusive Or (XOR) “ “ “ Eksklusive Or bernilai false jikaproposisibernilaisama – sama true atausama – sama false, selainitu true”
Soal • Tentukannilaikebenarandarikalimatlogikaberikut p=T, q=T, r=F, s=F jika : • ((if p then q) and (if q then p)) if and only if (q or not p) • (p and (if r then s)) if and only if ((if r then s) and p) • If (p and (not q)) then ((not p) or r)
AturanPengurutan • Digunakanuntukmemastikanprosespengerjaansubekspresi. • Tabelhierarkiperangkai • Jikamenjumpailebihsatuperangkaipadahierarki yang sama, makaakandikerjakanmulaidari yang kiri.
Contohsoal Masukkantandakurungbiasakedalamekspresilogikaberikutinisehinggatidakterjadiambiguitas: • A B C D • A B C D • A B C A B C • A B C D
ProposisiMajemuk • Perangkailogikadigunakanuntukmengombinasikanproposisi-proposisiatomikmenjadiproposisimajemuk. • Untukmenghindarikesalahantafsirakibatadanyaambiguitassatuorangdenganlainnya, proposisimajemuk yang akandikerjakanlebihdahuluakandiberitandakurung.
Skema • Skemamerupakansatucarauntukmenyederhanakansuatuproposisimajemuk yang rumitdenganmemberihuruftertentuuntukmenggantikansatusubekspresi. • Semuaekspresi yang berisiidentifikator-identifikator yang menunjukkanadanyasuatuekspresilogika.
Contohsoal Ubahlahpernyataan-pernyataanberikutmenjadiekspresilogikaberupaproposisimajemuk: • Jikatikusituwaspadadanbergerakcepat, makakucingatauanjingitutidakmampumenangkapnya. • Bowomembelisahamdanmembelipropertiuntukinvestasinya, ataudiadapatmenanamkanuangdideposito bank danmenerimabungauang
Kuisuntukminggudepan • Jikadewi lulus sarjanateknikinformatika, orangtuanyaakansenang, dandiadapatsegerabekerja, tetapijikadiatidak lulus, semuausahanyaakansia - sia