浙江理工大学物理实验中心

浙江理工大学物理实验中心 用稳恒电场模拟测绘静电场

用稳恒电流场模拟静电场

【预习重点】 1.用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。 2. 同轴柱面的电场分布情况。【实验目的】 1.学习用电流场模拟静电场的概念和方法。 2.加深对电场强度和电力线、电位概念的理解。 3.测绘同轴圆柱体和两平行导线的电场分布情况。

【实验原理】 构造一个与研究对象的物理过程或现象相似的模型，通过对该模型的测试实现对研究对象进行研究和测量，这种方法称为“模拟法”。本实验同心圆电极产生的稳恒电流场模拟同轴圆柱形电缆产生的静电场。

引入电位U，则电场强度 ；电场强度矢量E和电流密度都遵从高斯定理。一、模拟的理论依据对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系

若稳恒电流场空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度E ′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律：二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场以同轴圆柱形电缆的静电场和相应的模拟场——稳恒电流场来讨论这种等效性。

距轴心O半径为r处的各点电场强度为 电位为：

若r=rb时Ur=Ub=0，则有 代入得距中心r处电场强度为

建立起一个稳恒电流场Er ′。可以证明不良导体中的稳恒电流场Er ′与原真空中的静电场是相同的Er。设材料的电阻率为ρ(ρ=1/σ)，则从半径为r的圆周到半径为r+dr的圆周之间的不良导体薄块的电阻为

半径r到rb之间的圆柱片电阻为 由此可知，半径ra到rb之间圆柱片的电阻为若设Ub=0，则径向电流为

距中心r处的电位为 则稳恒电流场Er′为显而易见，稳恒电流场Er′与静电场E的分布也是相同的

三、模拟条件 用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点：（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；（2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足σ电极>>σ导电质才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面；（3）模拟所用电极系统与被模拟静电场的边界条件相同。

－－－ + －－－－－四、静电场的测绘方法场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。考虑到E是矢量，而电位U是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线。这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来。

【实验仪器】

6V - + V A B 【实验内容与步骤】 • 描绘同轴电缆(模拟同轴圆柱带电体)的静电场分布

如上图所示连接线路； • 接通10V电源，在上层铁板上固定一张坐标纸； • 测7条等势线，每条等势线测出8个均匀分布的点； • 作出等势线，根据电力线与等势线正交的原理作出八根电力线。

同轴圆柱体电场分布V0=10.00V

【注意事项】 • 测量过程中要保持两电极间的电压不变。 • 实验时上下探针应保持在同一铅垂线上，否则会使图形失真。 • 记录纸应保持平整，测量时不能移动。

【思考题】 • 用电流场模拟静电场的理论依据和条件是什么？ • 等势线和电力线之间有何关系？ • 能否根据所描绘的等势线簇计算其中某点的电场强度？为什么？ • 若将实验使用的电源电压加倍或减半，实验测得的等势线和电力线形状是否变化？

收获在于努力！

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