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SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA

SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA.

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SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA

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  1. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA ICAI 2002-2003

  2. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA ICAI 2002-2003

  3. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA ICAI 2002-2003

  4. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA ICAI 2002-2003

  5. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA y sensor y’ ICAI 2002-2003

  6. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA r u Regulador y sensor y’ ICAI 2002-2003

  7. SISTEMA DE CONTROL DE UNA TOLVA CON CINTA TRANSPORTADORA DE ARENA r u Regulador y sensor y’ DIAGRAMA DE BLOQUES Retraso temporal de r segundos Control proporcional d - y x e u r -rs K e - y’ H Realimentación ICAI 2002-2003

  8. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2)

  9. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación)

  10. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula)

  11. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2)

  12. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula

  13. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula y(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida)

  14. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula y(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida) y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2)

  15. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula y(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida) y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2) ECUACIONES: e(t) = r(t) - y’(t)

  16. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula y(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida) y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2) ECUACIONES: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional)

  17. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula y(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida) y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2) ECUACIONES: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional) x(t) = u(t) - d(t)

  18. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula y(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida) y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2) ECUACIONES: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional) x(t) = u(t) - d(t) y(t) = x(t - r)

  19. VARIABLES: r(t) referencia . (valor deseado) (1 V equivalente a 1 Kg/cm2) e(t) error. (diferencia entre referencia y realimentación) u(t) mando. (señal de actuación sobre la válvula) d(t) perturbación. (humedad, defectos de tolva)(+/- 0.2) x(t) cantidad de arena a través de la válvula y(t) salida. (cantidad de arena en Kg/cm2 en pto de medida) y’(t) realimentación (sensor: 1V equivale a 1 Kg/cm2) ECUACIONES: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) (control proporcional) x(t) = u(t) - d(t) y(t) = x(t - r) y’(t) = H.y(t)

  20. ANALISIS ESTATICO: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) x(t) = u(t) - d(t) y(t) = x(t - r) y’(t) = H.y(t) ICAI 2002-2003

  21. ANALISIS ESTATICO: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) x(t) = u(t) - d(t) y(t) = x(t - r) = x(t) y’(t) = H.y(t) ICAI 2002-2003

  22. ANALISIS ESTATICO: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) x(t) = u(t) - d(t) y(t) = x(t - r) = x(t) y’(t) = H.y(t) y=x=u-d=K.e-d=K.(r-y’)-d=K.(r-H.y)-d=K.r-K.H.y-d ICAI 2002-2003

  23. ANALISIS ESTATICO: e(t) = r(t) - y’(t) u(t) = K.e(t) x(t) = u(t) - d(t) y(t) = x(t - r) = x(t) y’(t) = H.y(t) y=x=u-d=K.e-d=K.(r-y’)-d=K.(r-H.y)-d=K.r-K.H.y-d K 1 y = .r - .d 1 + K.H 1 + K.H ICAI 2002-2003

  24. EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente) r = 1 d = 0 H = 1 ICAI 2002-2003

  25. EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente) r = 1 d = 0 H = 1 K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3 ICAI 2002-2003

  26. EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente) r = 1 d = 0 H = 1 K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3 K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2 ICAI 2002-2003

  27. EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente) r = 1 d = 0 H = 1 K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3 K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2 K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3 ICAI 2002-2003

  28. EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente) r = 1 d = 0 H = 1 K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3 K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2 K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3 K =10 y =10/11 e = 1/11 u = 10/11 x = 10/11 y’ = 10/11 ICAI 2002-2003

  29. EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente) r = 1 d = 0 H = 1 K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3 K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2 K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3 K =10 y =10/11 e = 1/11 u = 10/11 x = 10/11 y’ = 10/11 Mayor valor de K menor error en régimen permanente (siempre hay error) ICAI 2002-2003

  30. EJEMPLO DE ANALISIS ESTATICO (Régimen permanente) r = 1 d = 0 H = 1 K =1/2 y = 1/3 e = 2/3 u = 1/3 x = 1/3 y’ = 1/3 K =1 y = 1/2 e = 1/2 u = 1/2 x = 1/2 y’ = 1/2 K =2 y = 2/3 e = 1/3 u = 2/3 x = 2/3 y’ = 2/3 K =10 y =10/11 e = 1/11 u = 10/11 x = 10/11 y’ = 10/11 Mayor valor de K menor error en régimen permanente (siempre hay error) Mayor valor de K menor efecto de la perturbación ICAI 2002-2003

  31. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1/2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1/2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) ICAI 2002-2003

  32. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1/2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1/2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y r t e t u t ICAI 2002-2003

  33. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1/2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1/2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 0 r t e 1 t u 1/2 t ICAI 2002-2003

  34. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1/2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1/2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1/2 0 r t e 1 1/2 t u 1/2 1/4 t ICAI 2002-2003

  35. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1/2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1/2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1/2 1/4 0 r t e 1 3/4 1/2 t u 1/2 3/8 1/4 t ICAI 2002-2003

  36. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1/2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1/2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1/2 3/8 1/4 0 r t e 1 3/4 5/8 1/2 t u 1/2 5/16 3/8 1/4 t ICAI 2002-2003

  37. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1/2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1/2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1/2 3/8 1/4 1/3 0 r t e 1 2/3 3/4 5/8 1/2 t u 1/2 5/16 3/8 1/3 1/4 t ICAI 2002-2003

  38. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) ICAI 2002-2003

  39. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 0 r t e 1 t u 1 t ICAI 2002-2003

  40. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1 0 r t e 1 0 t u 1 0 t ICAI 2002-2003

  41. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1 0 0 r t e 1 1 0 t u 1 1 0 t ICAI 2002-2003

  42. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1 1 0 0 r t e 1 1 0 0 t u 1 1 0 0 t ICAI 2002-2003

  43. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 1 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 1.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y 1 1 1 0 0 0 r t e 1 1 1 0 0 0 t u 1 1 1 0 0 0 t ICAI 2002-2003

  44. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) ICAI 2002-2003

  45. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y e 1 r 0 t t u 2 t ICAI 2002-2003

  46. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y e 2 1 r 0 t t -1 u 2 t -2 ICAI 2002-2003

  47. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) y e 3 2 1 r 0 t t -2 -1 6 u 2 t -2 ICAI 2002-2003

  48. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 K = 2 y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = 2.e(t) x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) 6 y e 3 2 1 r 0 t t -2 -1 -5 6 u 2 t -2 ICAI 2002-2003

  49. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO K = 1/2 sistema estable K = 1 sistema oscilante K= 2 sistema inestable RESUMEN Mayor valor de K menor error en régimen permanente Mayor valor de K menor efecto de la perturbación Sin embargo, si K>1 sistema inestable Problemas: sistema lento y próximo a inestabilidad ¿Elegimos K = 0.99? Regla práctica: K = 50% de valor que produce oscilación Probar con otros tipos de controladores: integración, ... ICAI 2002-2003

  50. EJEMPLO DE ANALISIS DINAMICO CONTROL INTEGRAL r = 1 d = 0 H = 1 y(0) = 0 I = y’(t) = y(t) e(t) = 1- y’(t) u(t) = (1/I).òe(t).dt x(t) = u(t) y(t) = x(t-r) 1.5 r y 1 0.79 0 r t e 1 t u 1 t ICAI 2002-2003

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