Plano de Aulas

1. Plano de Aulas • Estruturas de aceleração • Descarte contra volume de visão • Descarte por oclusão • Grafo de cena: OpenSceneGraph • Traçado de raios em tempo real • Paulo Ivson • psantos at tecgraf.puc-rio.br

2. Estruturas de Aceleração para Visualização Paulo Ivson psantos at tecgraf.puc-rio.br 08-10-08

3. Sumário • Motivação • Volumes Envolventes • Estruturas de Aceleração

4. Motivação Por que técnicas de aceleração?

5. Motivação Isosuperfície de Richtmyer-Meshkov: 100 milhões de triângulos Estátua de São Matheus escaneada a laser: 372 milhões de triângulos

6. Motivação Boeing 777, modelo CAD: 350 milhões de triângulos P-43: 30 milhões de triângulos P-40: 13 milhões de triângulos

7. Motivação • Desafios • Aplicação interativa (i.e. >10fps) • CPU • Ordem de complexidade de algoritmos • GPU • Quantidade de memória • Capacidade de processamento • Taxa de transferência

8. Motivação • Técnicas de Aceleração • Reduzir complexidade de algoritmos • Reduzir volume de dados a ser processado pela placa gráfica • Sem prejudicar a qualidade final da imagem

9. Técnicas mais comuns • Descarte por visibilidade • Volume de visão • Oclusão • Substituição de geometria • Impostores • Primitivas paramétricas • Voxels • Nível de detalhe (LOD) • Discreto • Contínuo • Adaptativo

10. Necessidades básicas • Volumes envolventes • Simplificar operações sobre geometrias • Estruturas de aceleração • Índice espacial • Agrupar geometrias próximas

11. Volumes Envolventes Tratar geometrias de forma simplificada

12. Volumes Envolventes • Melhor ajuste • Maior complexidade geométrica • Maior tempo de construção

13. Volumes Envolventes • Mais comuns • Esfera • Caixa alinhada com os eixos (AABB) • Caixa orientada (OBB)

14. AABB • Construção O(n) • Para cada vértice • Armazenar mín. e máx. para coordenadas x, y e z • Ajuste nem sempre bom

15. Esfera • Construção O(n) • Obter AABB • Centro ← centro da AABB • Raio ← distância entre centro e vértice da caixa • Ajuste geralmente ruim • Rápida de construir • Algoritmos eficientes baseados em distância

16. OBB • Representação • Centro • Base ortonormal • Metade das 3 extensões Bom ajuste ≡ Boa orientação

17. OBB Clássica • Média • M = 1/n * SUM( all vertices ) • Matriz de covariância • Análise estatística da distribuição dos vértices em torno da média • C[i][j] = 1/n * SUM( vm[i] * vm[j] ) • m = média • vm = v – m • Autovetores ortonormais → base da OBB • Complexidade O(n)

18. OBB Clássica - Problemas • Covariância nem sempre produz bom ajuste • Vértices internos podem prejudicar orientação

19. Estruturas de Aceleração Finalmente!

20. Estruturas de Aceleração • Objetivos • Agrupar geometrias para simplificar operações e reduzir complexidade de algoritmos • Aplicações • Determinar visibilidade de várias geometrias (descarte por visibilidade) • Dado ponto no espaco saber geometrias próximas (seleção, traçado de raios) • Dada geometria, saber outras próximas (detecção de colisão, vizinhos próximos)

21. Estruturas de Aceleração • Mais comuns • Grade regular • Octree • BSP-Tree • Kd-Tree • OBB-Tree

22. Subdivisão espacial Regular Não-adaptativa Células de tamanho uniforme Largura, altura e profundidade Não precisam ser iguais entre si São iguais para todas as células Aplicações principais Busca por vizinhos próximos Traçado de raios Grade Regular

23. Construção • Encontrar AABB da cena • Determinar número de células • Para cada geometria • Determinar quais células ela ocupa • Complexidade O(n)

24. Determinar células ocupadas • Dado ponto no espaço, qual célula ele ocupa? • Obter AABB da geometria • Determinar cellStart, cellEnd • Calcular interseção exata de cada célula com a geometria

25. Octree • Estritamente 8-ária • Todo nó possui zero ou oito filhos • Subdivisão regular • Alinhada com eixos • Na mediana espacial • Desvantagens • Regularidade • Orientação fixa dos planos • Aplicações principais • Detecção de colisão • Descarte por visibilidade

26. Construção • Testar critério de parada • Número mínimo de geometrias • Profundidade máxima da árvore • Classificar geometrias em cada octante • Comparar com centro do nó • Usar volumes envolventes • Duplicar referências • Chamadas recursivas para cada nó filho • Árvore incompleta: não guarda filhos vazios • Complexidade O(n lg n)

27. kd-Tree • Estritamente binária • Um plano de corte por nó • Alinhado com um dos eixos coordenados • Posicionado arbitrariamente • Distribuição irregular de geometrias • Adapta-se melhor do que Octree • Aplicações principais • Busca por vizinhos próximos • Traçado de raios

28. Peculiaridades • Armazenando pontos

29. Construção • Testar critério de parada • Encontrar “melhor” plano de corte • Eixo: alternado, maior extensão da caixa do nó • Posição: mediana espacial, heurística • Classificar geometrias em cada lado do plano • Chamadas recursivas para cada nó filho • Complexidade O(n lg n) • Depende da heurística para encontrar plano de corte

30. OBB-Tree • Estritamente binária • Um plano de corte por nó • Posicionado na média dos centros dos objetos • Ao longo do maior eixo da OBB • Aplicação principal • Detecção de colisão

31. Construção • Testar critério de parada • Calcular plano de corte • Eixo: maior extensão da caixa do nó • Posição: média dos centros dos objetos • Classificar geometrias em cada lado do plano • Chamadas recursivas para cada nó filho • Complexidade O(n lg n) • Depende do algoritmo de construção da OBB

32. BSP-Tree • Estritamente binária • Um plano de corte por nó • Orientação arbitrária • Posição arbitrária • Flexibilidade na construção • Escolha de um “bom” plano de corte • Aplicação principal • Remover superfícies ocultas (HSV)

33. Construção • Testar critério de parada • Calcular plano de corte • Eleger um polígono, heurística • Classificar geometrias em cada lado do plano • Partir geometrias que atravessem o plano de corte • Chamadas recursivas para cada nó filho • Complexidade O(n lg n)

34. Próximas aulas • Como usar estas estruturas para melhorar desempenho de visualização • Descarte contra volume de visão • Descarte por oclusão • Grafo de cena: OpenSceneGraph • Traçado de raios em tempo real