České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební

1. České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Katedra zdravotního a ekologického inženýrství Možnosti vyhodnocení kalibrace srážko-odtokového simulačního modelu Lukáš NovákDavid Stránský, Ph.D.

2. Obsah prezentace • Motivace • Cíle • Metodické postupy • Metody kalibrace • Parametry a možnosti vyhodnocení • Potenciální kritéria • Diskuze • Závěr

3. 1. Motivace Kalibrace s.-o. simulačních modelů „V managementu městského odvodnění se důležitá rozhodnutí stále více přijímají na podkladě výstupů ze simulačních prostředků srážko-odtokových poměrů v urbanizovaném povodí." zdroj: Hlavínek (2001) věrohodnost výstupů simulačních modelů??? požadavek kalibrace modelů zdroj: Krejčí et. al. (2000) cílevědomé a fyzikálně správné přizpůsobení vybraných parametrů nedostatečně zkalibrovaný model ovlivňuje efektivnost a investiční náklady navrhovaných opatření pro optimalizaci systému

4. 1. Motivace Faktory mající vliv na kvalitu kalibrace • schematizace dat • o stokové síti a jednotlivých objektech • o povodí • o množství a „čas. rozložení" OV • o recipientu • o ČOV • o okrajových podmínkách • o počátečních podmínkách ovlivnění vztahu simulace X realita • schematizace procesů • hydrologické procesy • hydraulické procesy • kalibrace modelu • metoda kalibrace • kvalita použitých dat

5. 1. Motivace Doporučení v dané problematice - ČR Stokové sítě a kanalizační přípojky ČSN 75 6101 Dešťové nádrže ČSN 75 6261 Odlehčovací komory a separátory TNV 75 6262 • Pražské standardy (2001) • …základním účelem matematického modelu je simulovat skutečné průtokové poměry v kanalizační síti… • matematické simulace musí respektovat…správný popis srážko-odtokového procesu • …model má reagovat na daný podnět (zatížení srážkou, manipulace na síti, funkce čerpání apod.) shodně s jeho odezvou v reálném systému… • „Environmentální modely jsou neodmyslitelně nedokonalé, neboť abstrahují a zjednodušují skutečné environmentální zákonitosti a procesy.“ (HarmonRiB, 2005) jaké požadavky mají simulační modely splňovat?

6. 2. Cíle • přehled metod kalibrace • parametry a možnosti vyhodnocení kalibrace • potenciální kritéria parametrů pro vyhodnocení • „Neexistuje jediná unikátní statistická funkce nebo test, jež by určily, zda je či není model dostatečně věrohodný.“ (Donigian, Jr. 2000) • There is no single, accepted statistic or test that determines whether or not a model is validated

7. 3. Metodické postupy Metody kalibrace – „filozofie“ „kalibrovat" …. „přibližovat se realitě" • hledání jediného unikátního nastavení parametrů • pokus – omyl • automatická kalibrace • „Code of Good Practice“ PEST, UCODE „state-of-the-art“ zdroj: Vojinovic, Solomatine (2006) • hledání sad parametrů, jež splňují požadovaná kritéria – equifinality concept(Beven, Binley, 1992) • …úloha kalibrace parametrů je matematicky špatně postavena • … výsledek není jednoznačný, vyhovujících řešení je mnoho • GLUE - Generalised Likelihood Uncertainty Estimation

8. 3. Metodické postupy Metody kalibrace – „filozofie“ „equifinality“ koncept – „GLUE“ zdroj: Saltelli (2004) nastavení parametrů modelu není vhodné pro všechny možné situace … vyhovujících řešení je mnoho… • vytvoření reálných rozmezí parametrů • předpoklad rovnoměrného rozdělení parametru • Monte-Carlo simulace • vyhodnocení simulací - na základě porovnání s měřenými daty • vyhodnocení predikčních mezí – věrohodnost simulace • odvození nejistot daného parametru (& nejistoty struktury modelu)

9. 3. Metodické postupy Metody kalibrace – srovnání stoková síť - povodí cca 20 ha, typická městská obytná zástavba - vysoká infiltrace/exfiltrace 3-měsíční monitorovací kampaň v r. 1994 simulační prostředek MOUSE - RDII modul … 22 kalibračních parametrů … 9 významných • metoda kalibrace • ovlivňuje výstupy • simulačního modelu zdroj: Vojinovic, Solomatine (2006) Vyhodnocení „chování„ s.s. za 3-měsíce v roce 1995 ΔV[%]

10. 3. Metodické postupy Parametry vyhodnocení kalibrace V, hmax, vmax, Qmax Ti,max, Ω V… celkový objem události Qmax… maximální hodnota průtoku TQ,max… čas výskytu maximální hodnoty průtoku Ω … tvar hydrogramu hmax… maximální hodnota hladiny vmax… maximální hodnota rychlosti & Ti,max porovnání simulované a naměřené – referenční veličiny • grafické • statistické

11. 3. Metodické postupy Grafické vyhodnocení kalibrace • časové řady • scattergraf • kumulativní frekvenční rozdělení

12. 3. Metodické postupy Statistické vyhodnocení kalibrace • vyhodnocení odchylek • testy korelace (lineární korelační koeficient) • kumulativní distribuční test (test dle Kolmogorova-Smirnova) Qmax = 51,7 m3/s Qmax = 53,0 m3/s RE(Qmax) = 2,6% V = 115,4 m3 V = 118,9 m3 RE(V) = 3,0% ρ(P,O) = 0,933

13. 3. Metodické postupy Statistické vyhodnocení kalibrace „tvar“ hydrogramu • „podobnost tvarů křivek“ → vhodnost statistických metod??? • střední kvadratická odchylka • koeficient determinace RMSE = 7,245 Ef = 0,854 Ef > 0,9 … velmi dobré 0,8 < Ef < 0,9 … dobré 0,6 < Ef < 0,8 … neuspokojivé (Shamseldin, 1997)

14. 3. Metodické postupy Potenciální kritéria vyhodnocení kalibrace odlišná kritéria pro různé úrovně schematizace problematiky * platí pro výšku plnění při volné hladině v klíčových objektech systému, např. OK * v případě tlakového proudění ve stokové síti je doporučeno kritérium - 0,1 m až + 0,5 m

15. Bod minimální nejistoty Nejistota Celková nejistota Nejistota struktury modelu Nejistota dat Komplexnost modelu 4. Diskuze Použití „sofistikovanějších“ modelů? realitu nelze postihnout, nakolik se ji však lze přiblížit? sofistikovanější model zdroj: EPA CREM (2003) větší množství parametrů ? více dílčích nejistot limity- přesnost měření - počty měření pro statistické vyhodnocení - problém „měřítka“ spolehlivější výstupy

16. 4. Diskuze Výběr kalibračních událostí • data pro kalibraci • srážková • odezvy na s.s. • kvalita výstupů modelu při kalibraci nemůže být lepší než kvalita použitých naměřených dat • srážkové události • srážkový úhrn > 5 mm • rozsah trvání srážky – ideálně ½ Tc, 1 Tc, 1⅓ Tc • intenzita srážky > 6 mm/hodvíce než >4 minuty • plošné rozložení deště • srážkový úhrn v povodí by se neměl lišit >20% • rozdíl v čase maximální ntenzity by měl být < 15 minut • odchylka v průměrné intenzitě události by měla být < 30% • odezvy na s.s. v měrném profilu • výška plnění potrubí > 100 mm & rychlost proudění > 0.2 m.s-1 • poměr odezvy ku bezdeštnému průtoku by měl být dvojnásobný • významné objekty na s.s. by měly být ve funkci (např. OK, ČS…) • úroveň kalibrace závisí zejména na počtu měrných profilů, ve kterých je model ověřován než na preciznosti shody zdroj: WaPUG (2002)

17. 5. Závěr • kritéria parametrů pro vyhodnocení kalibrace mohou: + zvýšit kvalitu simulačních modelů + zajistit porovnatelnost jednotlivých modelů • - nesmí „zapříčinit“ násilnou kalibraci • v rámci ČR by měl být vytvořen metodický pokyn pro aplikaci simulačních modelů • „Všechny modely jsou pochybné, ale některé přesto užitečné.“ (James, 2005)

18. Děkuji za pozornost „Je na čase se podívat tváří tvář realitě přátelé… Opravdu nejsme raketoví inženýři.“ zdroj:www.bmpdatabase.org