Глава 11, § 2

1. Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y=f(x) и y=f(x)+1: Глава 11, §2 Вывод: график функции y=f(x)+1 получается из графика функции y=f(x) подъемом этого графика вверх на 1, т. е. параллельным переносом на 1 вдоль оси ординат. В общем случае график функции y =f(x)+y0 получается из графика функции y=f(x)параллельным переносом наy0вдоль оси ординат. Если y0>0, график сдвигается вверх, если y0<0, то вниз.

2. Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси абсцисс Сравним графики функций y=f(x) и y=f(x – 1): Глава 11, §2 Вывод:график функции y=f(x–1) получается из графика функции y=f(x) сдвигом вправо на 1, т. е. параллельным переносом на 1 вдоль оси абсцисс. В общем случае график функции y=f(x–x0) получается из графика функции y=f(x)параллельным переносом наx0вдоль оси абсцисс. Если x0>0, график сдвигается вправо, если x0<0, то влево.

3. Основные преобразования графика функции Симметрия относительно оси абсцисс График функции y=–f(x) получается из графика функции y=f(x) симметрией относительно оси x: Глава 11, §2

4. Основные преобразования графика функции Симметрия относительно оси ординат График функции y=f(–x) получается из графика функции y=f(x) симметрией относительно оси y: Глава 11, §2 Обратим внимание на то, что области определения функций y=f(x) и y=f(–x) симметричны друг другу и могут оказаться различными. Если первая функция определена на промежутке [a;b], то вторая – на промежутке [–b;–a].

5. Основные преобразования графика функции Центральная симметрия относительно начала координат График функции y= –f(–x) получается из графика функции y=f(x) центральной симметрией относительно начала координат: Глава 11, §2 Смена знака xприводит к симметрии относительно оси x, а смена знака y – к симметрии относительно оси y. Последовательное выполнение этих двух осевых симметрий дает центральную симметрию.