1 / 37

Matemaatika Hulktahukate liigitamine

Matemaatika Hulktahukate liigitamine. Stereomeetria gümnaasiumis 12. klass. Hulktahukas ehk polüeeder on hulknurkadega piiratud geomeetriline keha. Hulktahuka tahud. Hulktahuka servad. Hulktahuka tipud. Hulktahukad jagunevad:. kumerad hulktahukad mittekumerad hulktahukad.

sabina
Download Presentation

Matemaatika Hulktahukate liigitamine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MatemaatikaHulktahukate liigitamine Stereomeetria gümnaasiumis 12. klass

  2. Hulktahukas ehk polüeeder on hulknurkadega piiratud geomeetriline keha.

  3. Hulktahukatahud

  4. Hulktahuka servad

  5. Hulktahuka tipud

  6. Hulktahukad jagunevad: • kumerad hulktahukad • mittekumerad hulktahukad

  7. Kumerad hulktahukad Hulktahukat nimetatakse kumeraks, kui kogu hulktahukas jääb iga oma tahu tasapinnast ühele poole.

  8. Mittekumerad hulktahukad

  9. Kumeratest hulktahukatest käsitleme järgmisi: • korrapärased hulktahukad • prisma • püramiid

  10. Korrapärased hulktahukad Korrapärane hulktahukas ehk regulaarne hulktahukas on kumer hulktahukas, mille • kõik tahud on võrdsed korrapärased hulknurgad ja • igast tipust lähtub võrdne arv servi.

  11. Korrapäraseid hulktahukaid on ainult viis: • tetraeeder ehk regulaarne nelitahukas • heksaeeder ehk kuup ehk regulaarne kuustahukas • oktaeeder ehk regulaarne kaheksatahukas • dodekaeeder ehk regulaarne kaksteisttahukas • ikosaeeder ehk regulaarne kakskümmendtahukas Nende kehade nimetused tulenevad kreekakeelsetest sõnadest: tettares - 4, hex - 6, okto - 8, dodeka - 12, eikosi - 20, hedra - tahk.

  12. Korrapärane tetraeeder • 4 tahku • Tahud on võrdkülgsed kolmnurgad. • Igast tipust lähtub 3 serva.

  13. Korrapärane heksaeeder ehk kuup • 6 tahku • Tahud on korrapärased nelinurgad (ruudud). • Igast tipust lähtub 3 serva.

  14. Korrapärane oktaeeder • 8 tahku • Tahud on võrdkülgsed kolmnurgad. • Igast tipust lähtub 4 serva.

  15. Korrapärane dodekaeeder • 12 tahku • Tahud on korrapärased viisnurgad. • Igast tipust lähtub 3 serva.

  16. Korrapärane ikosaeeder • 20 tahku • Tahud on võrdkülgsed kolmnurgad. • Igast tipust lähtub 5 serva.

  17. Korrapäraseid hulktahukaid nimetatakse Antiik-Kreeka filosoofi Platoni nime järgi ka platoonilisteks kehadeks.Platonilt (429-348 a. e. Kr.) pärinevad ka nende kehade nimetused.

  18. PrismaPrismaks nimetatakse hulktahukat, mille põhitahk • kaks tahku (põhitahud ehk põhjad) on paralleelsed ja võrdsed kumerad hulknurgad ja • ülejäänud tahud (külgtahud) on rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. külgtahud põhitahk

  19. Prismad liigitatakse põhitahuks oleva hulknurga järgi: • kolmnurksed • nelinurksed • viisnurksed • kuusnurksed prismad • jne.

  20. Prismad liigitatakse olenevalt külgserva asendist põhja suhtes: • kaldprisma (külgservad on põhjaga kaldu) • püstprisma (külgservad on põhjaga risti) külgservad

  21. Prismad liigitatakse ka: • korrapärased prismad (püstprismad, mille põhi on korrapärane hulknurk) • mittekorrapärased prismad (püstprismad, mille põhi ei ole korrapärane hulknurk ja kõik kaldprismad) põhi põhi

  22. PüramiidPüramiidiks nimetatakse hulktahukat, mille • üks tahk on hulknurk (põhitahk ehk põhi) ja • ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad (külgtahud) külgtahud põhitahk

  23. Püramiidi tipp • tipp on külgservade ühine punkt • kõrgus on tipu kaugus põhjast kõrgus külgservad põhiservad

  24. Püramiidid liigitatakse põhiservade arvu järgi: • kolmnurksed • nelinurksed • viisnurksed • kuusnurksed püramiidid • jne.

  25. Püramiidid liigitatakse ka: • korrapärased püramiidid (põhi on korrapärane hulknurk ja kõrguse aluspunkt asub põhja keskpunktis) • mittekorrapärased püramiidid

  26. Ülesanne • Järgnevalt esitatakse 10 hulktahukat. • Otsusta iga hulktahuka korral, missugused nimetused kõrvalolevast loetelust sobivad antud hulktahukale. • Sobivaid nimetusi võib olla üks või mitu.

  27. 1. ? a) kumer hulktahukas b) mittekumer hulktahukas

  28. 2. ? a) kumer hulktahukas b) nelinurkne kaldprisma c) viisnurkne püstprisma

  29. 3. ? a) kumer hulktahukas b) nelinurkne püramiid c) korrapärane nelinurkne püramiid põhi

  30. 4. ? a) kumer hulktahukas b) korrapärane tetraeeder c) korrapärane kolmnurkne püramiid külgtahk põhi

  31. 5. ? a) kolmnurkne prisma b) nelinurkne prisma c) kolmnurkne püramiid

  32. 6. ? a) korrapärane heksaeeder b) korrapärane nelinurkne prisma c) risttahukas külgtahk põhi

  33. 7. ? a) nelinurkne püstprisma b) korrapärane nelinurkne prisma c) püströöptahukas külgtahk põhi

  34. 8. ? a) nelinurkne kaldprisma b) korrapärane heksaeeder c) kaldrööptahukas külgtahk põhi

  35. 9. ? a) kuusnurkne kaldprisma b) korrapärane kuusnurkne prisma põhi

  36. 10. ? a) korrapärane nelinurkne prisma b) korrapärane heksaeeder c) kuup kõik tahud

  37. 1. b 2. a, c 3. a, b 4. a, c 5. a 6. b, c 7. a, c 8. a, c 9. b 10. a, b, c Vastused

More Related