1 / 18

ANGULOS

ANGULOS. Un ángulo se forma por la rotación de una semi-recta sobre su extremo El ángulo se puede medir en sentido positivo o sentido negativo. ANGULOS. Angulo en posición normal : ángulo ubicado dentro de un sistema de coordenadas y su vértice coincide con el origen del sistema

sage-booth
Download Presentation

ANGULOS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANGULOS • Un ángulo se forma por la rotación de una semi-recta sobre su extremo • El ángulo se puede medir en sentido positivo o sentido negativo

  2. ANGULOS • Angulo en posición normal: ángulo ubicado dentro de un sistema de coordenadas y su vértice coincide con el origen del sistema • Ángulos coterminales: ángulos que coinciden en su lado inicial y lado final • Angulo central: aquél que su vértice está en el centro de la circunferencia

  3. ANGULOS COTERMINALES • EJEMPLOS: • Un ángulo de 390° El ángulo da una vuelta(360°) y sobran 30°; es decir, son coterminales 30° y 360° • Un ángulo de 1290°

  4. ANGULOS CUADRANTALES 180° 90° 0° 360° 270°

  5. MEDICIÓN DE ANGULOS SISTEMA SEXAGESIMAL Se mide en grados minutos y segundos 1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales). 1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales). 1’ = (1/60)° 1” = (1/60)′ = (1/3600)° Notación Decimal: 23,2345° Notación sexagesimal: 12°34′34″

  6. CONVERSIONES • Para pasar de grados a minutos multiplica por 60 • Para pasar de minutos a segundos multiplica por 60 • Para pasar de grados a segundos multiplica por 3600 • Para pasar de segundos a minutos divide por 60 • Para pasar de minutos a grados divide por 60 • Para pasar de segundos a grados divide por 3600 • Ejemplo: pasar 40° a segundos: 40 X 3600=144000 • Pasar 1800” a minutos: 1800/60=30’

  7. CONVERSIONES • Pasar de forma decimal en grados a sexagesimal (grados, min, segundos) • Ejemplo: pasar 32,47° a sexagesimal: • 32° + 0,47° • 0,47 X 60 = 28,2’ 28’ + 0,2’ • 0,2’ X 60 = 12” • Pasar de grados min y seg a decimal en gados: • 40° 24’ 12” a decimal: 40° + 24/60 + 12/3600 = 40,40° 32° 28’ 12”

  8. SISTEMA RADIAN • El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud (curva) es igual a la del radio (recta) de la circunferencia. Es la unidad del ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades conocido por SI. Su símbolo es rad

  9. RELACION DE GRADOS Y RADIANES • 180° EQUIVALE A π • 1 RADIAN = 57

  10. LONGITUD DE ARCO • S= R.α • A=

  11. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS • PUNTO P(X,Y) • Sen a = Y/r • Cos a = X/r • Tan a = y/x • Cot a = x/y • Sec a = r/X • Csc a= r/Y P(X,Y) r Y X

  12. SIGNOS

  13. Razones trigonométricas • Circunferencia unitaria • Sen a = Y • Cos a = X • Tan a = y/x • Cot a = x/y • Sec a = 1/X • Csc a= 1/Y

  14. Valores de Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales

  15. Razones trigonométricas para cualquier ángulo C X 45° A O X

  16. Razones trigonométricas para cualquier ángulo Si un triángulo rectángulo tiene sus ángulos agudos de 30° y 60° se cumple que el cateto opuesto al ángulo de 30° mide la mitad de la hipotenusa C 1 1/2 30° A O X

  17. Razones trigonométricas para cualquier ángulo Si un triángulo rectángulo tiene sus ángulos agudos de 30° y 60° se cumple que el cateto opuesto al ángulo de 30° mide la mitad de la hipotenusa C 30° 1 y 60° A O 1/2

  18. Razones trigonométricas para cualquier ángulo

More Related