1 / 23

MEKANIKA BAHAN

MEKANIKA BAHAN. DEFLEKSI PADA BATANG STATIS TERTENTU. 2. Metode Unit Load. Oleh :. Ir. Made Dharma Astawa, MT, IP-Mad. Jurusan Teknik Sipil – FTSP UPN “Veteran” Jawa Timur Surabaya. METODE UNIT LOAD. M. N. S. S. C. .  3.  1.  2. . A. B. P 3. (b). d L. P 1. P 2. L.

sancha
Download Presentation

MEKANIKA BAHAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MEKANIKA BAHAN DEFLEKSI PADA BATANG STATIS TERTENTU 2. Metode Unit Load Oleh : Ir. Made Dharma Astawa, MT, IP-Mad Jurusan Teknik Sipil – FTSP UPN “Veteran” Jawa Timur Surabaya

  2. METODE UNIT LOAD M N S S C  3 1 2  A B P3 (b) dL P1 P2 L C  3+3 1+1 2+2 A B + dL (c) P3 P1 P2 L 1 1 1 2 2 2 3 3 3 dX M N U U C  3 1 2  A B dL 1t L (a) dX

  3. Mencari defleksi dititik C • Beban P1, P2, P3 pada balok, maka timbul tegangan dari • dalam balok • Serat MN mengalami perpendekan dL • Kerja virtual beban luar : 1/2P1.1+1/2P2.2+1/2P3.3 • Energi dalam yang dikerahkan balok : ½.S.dL • Kerja luar = kerja dalam : 1/2P1.1+1/2P2.2+1/2P3.3 = ½.S.dL ….(1) • Misal tekanan total sebesar S disembarang serat (MN), luas penampangnya = dA • Beban P1, P2, P3, juga menyebabkan defleksi disepan- jang batang : 1 di P1, 2di P2, 3di P3

  4. Perhatikan gambar ( a ) : • Balok A-B diberi beban satuan 1 ton di C, maka akan timbul defleksi sebesar :  di C, 1 di 1, 2 di 2, 3 di 3 • Bila beban satuan dikerjakan bersama-sama dengan P, • maka defleksi menjadi (di super posisi) : • (+) di C, (1+1) di 1, (2+2) di 2, (3+3) di 3 • Bila beban satuan di C lebih dulu dikerjakan, maka • hubungan antara energi dalam dan kerja luar : • ½.1.  = ½. U.dL… ( 2 ) dimana U = tekanan total dalam satuan berat pada setiap serat MN dengan luas dA yang disebabkan oleh beban satuan

  5. Apabila P1, P2, P3, dikerjakan secara bertahap, maka • kerja luar tambahan menjadi : • 1/2P1.1+1/2P2.2+1/2P3.3+1. • karena beban satuan sudah ikut bekerja • Sehingga energi tambahan (gaya dalam) pada balok : • 1/2S.dL+ U.dL • Kerja luar total pada balok : • ½.1. +1/2P1.1+1/2P2.2+1/2P3.3+1., dan energi • dalam total : • 1/2U.dL1/2S.dL+U.dL • Kembali pada Hukum kekalan Energi : • Kerja luar = kerja dalam : • ½.1. +1/2P1.1+1/2P2.2+1/2P3.3+1. = • 1/2U.dL1/2S.dL+U.dL … ( 3 )

  6. Substitusi ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ), maka didapat :  = U.dL… ( 4 ) dL dapat disebabkan oleh : - beban kerja - perubahan suhu - kesalahan pembuatan (pabrikasi) - kesalahan penempatan tumpuan • Perhatikan Elemen MN : • Bila momen akibat beban P = M, dan momen akibat • beban satuan = m, dan panjang MN semula = dx • maka : ……………… ( 5 ) …… ( 6 )

  7. Masukkan : maka, … ( 7 ) • Masukkan pers. (5) dan (7) ke persamaan (4) : • Persamaan ( 8 ) berfungsi untuk menghitung defleksi dari suatu balok statis tertentu, dapat juga untuk meng- hitung defleksi rangka batang.

  8. 1t (UL) P B A B (a) X L A-B BAGIAN BALOK A B Titik asal Batas-batas M m B X=0 s/d X=L -P. x -(1).x (b) • Contoh Aplikasi : 1. Hitung : deleksi B dengan metode Unit Load Penyelesaian : Untuk memudahkan, kasusnya ditabelkan

  9. 2. Diketahui : konsol A-B dengan beban merata q t/m’ Hitung : defleksi B dengan cara Unit Load 1t (UL) q=t/m’ Penyelesaian : B A BAGIAN BALOK A-B B (a) X Titik asal Batas-batas M m • B • X=0 s/d x=L • q.x2/2 • - (1).x L A B (b)

  10. 3. Diketahui : Batang A-B statis tertentu dengan tumpuan A dan B Hitung : defleksi di C (c) dengan metode Unit Load P Penyelesaian : A B C C VB=1/2P Bagian Balok A-C B-C VA= 1/2P Titik asal Batas-batas M m A x=0s/dx=L/2 1/2P.x ½.x B x=0s/dx=L/2 1/2P.x ½.x 1(UL) A B C C 1/2 1/2 L/2 L/2 L

  11. A B C C VB= 1/2q.L Bagian Balok A-C B-C VA= 1/2q.L Titik asal Batas-batas M m A x=0s/dx=L/2 1/2qL.x-1/2q.x2 ½.x B x=0s/dx=L/2 1/2q.L.x-1/2q.x2 ½x 1(UL) A B C C 1/2 1/2 L/2 L/2 L 4. Diketahui : Batang A-B statis tertentu beban merata ditum- pu pada A dan B Hitung : defleksi di C (c) dengan metode Unit Load Penyelesaian :

More Related