Introdução à Mecânica

1. Introdução à Mecânica Bibliografia: Estática – Mecânica para Engenharia, R. C. Hibbeler, 10ª ed, Pearson/Prentice Hall, 2004. Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática, F. P. Beer e E. Jonhston, Jr., 5ª ed., Makron Books, 1995.

2. Introdução à Mecânica • Mecânica • A ciência que descreve as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças. • Estática • Parte da Mecânica que trata do equilíbrio de corpos sob a ação de forças. • Equilíbrio • Estado de um corpo que se encontra em repouso ou em movimento com velocidade constante.

3. Conceitos Básicos • Espaço • A posição de um ponto P é dada pela suas coordenadas em relação a um ponto de referência (sistema de eixos). • Tempo • Define quando um evento ocorre. • Não é diretamente utilizado na Estática. • Massa • Mede a inércia (resistência ao movimento) de um corpo. • Está relacionada ao volume e ao material do corpo.

4. Partículas e Corpos Rígidos • Uma partícula (ponto material) é um corpo muito pequeno que ocupa um ponto no espaço. • Um corpo rígido é a combinação de um grande número (infinito) de partículas ocupando posições fixas umas em relação às outras. m l1 y l2 (x, y, z) l3 x z

5. Sub-divisões da Mecânica • Mecânica das Partículas • As dimensões dos corpos não afetam o comportamento mecânicos (são desprezíveis). • Mecânica Corpos Rígidos • As deformações não afetam o comportamento mecânico. • As suas são importantes (rotação). • Mecânica dos Sólidos • Corpos deformáveis e estruturas • Resistência dos Materiais.

6. Forças • Representam a ação de um corpo sobre outro: • Contato • Campo (ex: força gravitacional) • É representada por um vetor: • Magnitude • Direção • Sentido • Ponto de aplicação F

7. Primeira Lei de Newton • Se a resultante das forças que atuam sobre uma partícula é nula, então ela: • Está em repouso (velocidade nula) ou • Move-se com velocidade constante em uma reta. • Equilíbrio: • Não significa ausencia de forças, mas  F = 0. • Devido ao atrito, o repouso é mais comum na prática.

8. Segunda Lei de Newton • Se a resultante das forças é diferente de zero, a partícula terá uma aceleração: • Proporcional à magnitude da força. • Inversamente proporcional a sua massa. • Na direção e sentido da força resultante. • Matematicamente: • F:força resultante m: massa a: aceleração S F = m a

9. F F’ Terceira Lei de Newton • As forças de ação e reação entre dois corpos tem: • A mesma magnitude. • A mesma direção (linha de atuação). • Sentidos opostos. • Logo F = -F´. • Importante: • As forças F e F´ atuam em corpos distintos.

10. r m F -F Lei de Newton da Gravitação • Duas partículas a uma distanciar e de massas M e m se atraem com forças iguais e opostas dirigidas ao longo da linha que linhas as partículas e cuja magnitude F é Mm r2 F = G Onde G é a constante de gravitação • Para corpos na superfície da terra: GM R2 g = = 9.81 m/s2 M • Onde M e R são a massa e o raio da terra. • Logo, a força exercida pela terra sobre a partícula (Peso) é igual a P = mg. • O peso é a força mais importante para a Estática.

11. Modelos e Aproximações • Os problemas reais são muito complexos para serem resolvidos de maneira exata. • Um modelo é obtido através da simplificação do problema a ser resolvido. Um bom modelo deve: • Ser o mais simples possível. • Representar os aspectos essenciais do problema. • Gerar resultados (previsões) que estejam em boa concordância com as observações (experimentos). • Na engenharia, as normas técnicas indicam os modelos que podem ser utilizados para os problemas mais comuns.

12. Sistema de Unidades • Mecânica: • Unidades de comprimento, tempo, massa e força. • Devido a 2ª Lei de Newton só existem três unidades independentes (unidades básicas). • Sistema Internacional de Unidades (SI) • Unidades básicas: • Comprimento (metro, m) • Massa (kilograma, kg) • Tempo (segundo, s) • Unidade derivada: • Força (Newton, N) 1 N = (1 kg) (1 m/s2)

13. Sistema de Unidades

14. Solução de problemas • Estudar o problema e tentar relacionar a situação real com a teoria estudada. • Listar os dados fornecidos e as variáveis desconhecidas. • Desenhar os diagramas necessários. • Aplicar os princípios relevantes e resolver corretamente as equações obtidas. • Analisar os resultados obtidos: • Bom senso: os resultados fazem sentido ? • As dimensões e unidades estão consistentes ?