UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANÁLISIS DE ANTENAS

1. UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANÁLISIS DE ANTENAS Grupo de Radiación Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones Universidad Politécnica de Madrid Radiación y Propagación

2. Resumen de la Presentación • Método de los Momentos para Análisis Antenas • Parámetros del programa • Ejemplos de aplicación • Trabajos de diseño Radiación y Propagación

3. Objetivo del trabajo • Facilitar el aprendizaje de las antenas lineales, Yagis y Arrays • Mediante visión de los diagramas de radiación, impedancias, efectos de algún fenómeno ... Radiación y Propagación

4. Método de los Momentos para Antenas • Es un procedimiento numérico para resolver ecuaciones integro diferenciales lineales. • En su aplicación a antenas permite obtener la distribución de corrientes sobre la misma y los objetos metálicos que la rodean. • En la figura se puede observar un “modelado por hilos” de un aeroplano. Radiación y Propagación

5. Método de los Momentos para Antenas • Se plantea la ecuación que cumple las condiciones de contorno sobre los hilos: Conductor Perfecto: Z Radiación y Propagación

6. z  MoM: Modelo de generador • Modelo de generador “delta gap” • Una tensión V entre los extremos de las varillas del dipolo crea un campo impreso confinado en ese hueco: Radiación y Propagación

7. Js MoM: Ecuación Integral de Pocklington • Para antenas de hilo recto delgadas (2a<<). Situando el hilo sobre el eje z: z Condición de Lorentz: Expresión del Campo Js r Solución para el elemento de corriente superficial: r’   (0,0) 2a Campo dispersado por todo el hilo: Radiación y Propagación

8. z z z z’ a a a L/2 L/2 c c R R R P P P Js Js I -L/2 -L/2 MoM: Ecuación Integral de Pocklington • Más explícitamente: • Si a<< 1) Campo nulo sobre el eje z 2) Corriente uniforme en ’ • La condición de contorno: • Campo impreso: • Campo dispersado: Radiación y Propagación

9. a zm zn’ MoM: Ajuste por puntos (Point Matching) Función Integral: I2 I1 Corrientes: Función Base Tipo Pulso: z1 zN Sistema de Ecuaciones: zm Punto medio del segmento m Solución del Sistema m=n: Zmn = Campo Ez producido en zm por un dipolo corto zn’ recorrido por 1 A Radiación y Propagación

10. MoM: Método de los residuos promediados Función Residuo: Función Integral: Se promedia el Residuo mediante las funciones de peso Wm Corrientes: Se desarrollan en serie de funciones base ortogonales Sistema de Ecuaciones: Con pulsos: Función Base: Función de Peso: (Vm=0 excepto Vm alimentación=1 V) Zmn = Tensión inducida en el dipolo zm en c.a. cuando se alimenta el dipolo zn’ con 1 A Radiación y Propagación

11. In-2 In-1 In In+1 In+2 zn-3 zn-2 zn-1 zn zn+1 zn+2 zn+3 MoM: Método de Galerkin • El Método de los Momentos se denomina de Galerkin cuando utiliza la misma función como base y peso. • Otras funciones utilizadas: Armónicos cosenoidales y polinomios extendidos sobre todo el hilo, triángulos, etc. • Una buena implementación se consigue empleando funciones triangulares sinusoidales: Se suele tomar zn+1-zn=zn-zn-1=zn para todo n (segmentación regular). Radiación y Propagación

12. MoM: Método de la FEM Inducida • Permite obtener las expresiones de Zmn con corrientes triangulares sinusoidales. • Se pueden utilizar las expresiones clásicas de impedancias mutuas entre dipolos paralelos recorridos por corrientes sinusoidales (véase Elliot pp 325 y ss.) • Campo de un dipolo recorrido por corriente sinusoidal. Para cualquier punto P: I(z) Radiación y Propagación

13.   Ez1 R1 r Posición del centro 2l1 2l2 R2 MoM: Impedancias mutuas entre dipolos Tensión en c.a. en 2 (Método fem): y sustituyendo: En el programa MOMENTOS se utiliza esta formulación para calcular las autoimpedancias y las impedancias mutuas entre los diversos segmentos de los dipolos. Radiación y Propagación

14. Comparación del modelo de corriente sinusoidal con la del Método de los Momentos 2 2 MoM: Dipolos rectos El modelo sinusoidal permite obtener expresiones cerradas para el diagrama de radiación suficientemente exactas y de fácil interpretación. Deja, sin embargo, bastante que desear a la hora de calcular la impedancia de entrada, sobre todo para dipolos antiresonantes (L=2l del orden de ) Radiación y Propagación

15. Parámetros del programa • Tipos de antenas: • Genérica: • Elementos radiantes: dipolo o dipolo plegado. • Elementos reflectores: 1 varilla (reflector) o varias (plano) • Disposiciones extrañas (reflectores, arrays raros, planos de masa ...) • Yagi Uda • Elementos radiante: dipolo o dipolo plegado • Elementos directores: dipolos cortocircuitados • Elementos reflectores: 1 varilla o varias Radiación y Propagación

16. Parámetros del programa • Tipos de antenas: • Arrays: • Elementos radiantes: dipolo • Disposición: lineal, reticular o 3D • Datos: elemento (longitud, radio y modos) array (nº de elementos, separación y avance de fase) • Alimentación por corrientes • Son arrays de dipolos o dipolos plegados donde se permite fijar la corriente a cada elemento. Radiación y Propagación

17. Parámetros del programa • Opciones: • Frecuencia (MHz) o longitud de onda (m) • Corte del diagrama de radiación 2D deseado (phi o theta y valores angulares) • Escala del eje de campo eléctrico (en dB) • Ancho de haz a ? dB • Sistema de coordenadas (polar o cartesiano) • Precisión: número de puntos en el dibujo de diagramas de radiación Radiación y Propagación

18. Parámetros del programa • Menú: • Imprimir: a fichero o impresora • Salir • Editar: • Datos del elemento: longitud, radio, número de modos, posición, alimentación, tipo elemento ... • Datos array o datos Yagi • Diagrama o comparar: • Cálculo del diagrama de radiación • Corriente: • Corrientes del elemento seleccionado • Ayuda Radiación y Propagación

19. Ejemplos de aplicación • Análisis y diseño de antenas lineales: dipolos y dipolos doblados • Análisis y diseño de antenas Yagi Uda • Análisis y diseño de arrays • Otras configuraciones Radiación y Propagación

20. z I0 L x y 2a Antenas lineales: dipolos Radiación y Propagación

21. z I0 L x y 2a Antenas lineales: dipolos Radiación y Propagación

22. z I0 L x y 2a Antenas lineales: dipolos Longitud del dipolo: L=0.465  Radiación y Propagación

23. Antenas lineales: dipolo plegado Radiación y Propagación

24. Dipolo sobre plano de masa Radiación y Propagación

25. Antenas Yagi Uda Parámetros Radiación y Propagación

26. Antenas Yagi Uda Resultados Radiación y Propagación

27. Arrays de antenas lineales Alimentación por corrientes Normal Radiación y Propagación

28. Arrays de antenas lineales Radiación y Propagación

29. Arrays de antenas lineales Radiación y Propagación

30. z  0 1 1 2 2 r N-1 M-1 x dx y dy dy dx dy dx dx dy dy dx Arrays planos Radiación y Propagación

31. z  0 1 1 2 2 r N-1 M-1 x dx y dy dy dx dy dx dx dy dy dx Arrays planos Radiación y Propagación

32. Otras configuraciones Radiación y Propagación

33. Trabajos de diseño • Estudio del dipolo: • Efecto de la longitud en el dipolo: distribución de corrientes, diagrama de radiación... • Efecto del grosor en el dipolo: resonancia • El dipolo frente a un plano de masa: posición del dipolo... Radiación y Propagación

34. Trabajos de diseño • Dipolo doblado: • Comparación con el dipolo elemental, mejora que se obtiene • Efecto de la longitud, anchura y radio • El dipolo doblado frente a un plano de masa. Radiación y Propagación

35. Trabajos de diseño • Antenas Yagis: • Diseño de antenas Yagis • Diagramas de radiación en cada plano • Efecto de los elementos reflectores y directores • Configuraciones especiales de Yagis Radiación y Propagación

36. Trabajos de diseño • Arrays de antenas: • Diagrama de radiación y distribución de corrientes: efecto de los acoplos • Efecto del número de elementos • Efecto de la separación entre elementos • Efecto de la fase progresiva • Efecto de la alimentación • Arrays planos con excitación separable Radiación y Propagación

37. Trabajos de diseño • Configuraciones especiales: • Reflectores de rejilla cilíndricos ... • Alguna configuración que se quiera analizar. Radiación y Propagación

38. Referencias Stutzman: Método de los Momentos Elliot: Modelo de la tensión inducida y expresiones acoplamiento mutuo con corrientes triangulares Ejemplos de diseño: paneles de dipolo enfrentados a dipolo conductor (pag. 386) Balanis: Recomendaciones y ejemplos de diseño de Yagis. Radiación y Propagación