Algebra

1. Algebra Ejemplos de Matrices Ramírez Abascal Guillermina Fabiola. Grupo:1241 Profesora:Ing. María Estela GallegosZarate.

2. Menú Tipos de matrices Determinantes Método Gauss Jordán

3. Tipos de Matrices • Matriz fila • Una matriz fila está constituida por una sola fila. • Matriz columna • La matriz columna tiene una sola columna. • Matriz rectangular • La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

4. Matriz cuadrada • La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. • Matriz nula • En una matriz nula todos los elementos son ceros. • Matriz triangular superior • En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros. • Matriz diagonal • En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

5. Matriz escalar • Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales. • Matriz identidad o unidad • Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1. • Matriz traspuesta • Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de • A ala matriz que se obtiene cambiando • ordenadamente las filas por las columnas

6. determinantes En una tienda de Abarrotes se compran 2kg de Queso , 1kg de Jamón y 2 kg de chorizo y se paga 200. Después compra 3kg de Queso ,1 de Jamón y 2 kg de Chorizo y se paga 210. Y por ultimo se compran 2kg de Queso , 1kg de Jamón y 3kg de chorizo y se paga 300. ¿Cuánto cuesta el kilo de cada producto? Ejemplo

7. X YZ 1 2 3 1 2 2 2 3 2 1 2 3 1 2 =(6+12+4)-(9+8+4) 22-21= 1 200 1 2 210 1 2 300 2 3 200 1 2 210 1 2 X =(600+840+600)-(630+800+600) 2040 - 2000 = 40 2 200 2 3 210 2 2 300 3 2 200 2 3 210 2 =(1260+1800+800)-(840+1200+1800) 3860-3840= 20 Y

8. 2 1200 3 1210 2 2300 2 1200 3 1 210 Z =(600+420+1200)-(900+840+400) 2220-2140= 80 Los valores se obtienen al dividir el resultado de la Matriz y así se obtiene los resultados. X=40/1=40 Y=20/1=20 Z=80/1=80

9. Método Gauss Jordan Formula: La fila del pivote por el inverso , por el numero que se elimina , mas la fila del numero que quiero eliminar. fila(-2)+F2 X+2y=4 1 2 4 2x+3y=7 23 7 124 011 F2(-2)+F1 FI 0=(-2)+1=1 1=(-2)+2=0 1=(-2)+4=2 1=(-2)+2=0 0 2=(-2)+3=-1 F2/2 1 4=(-2)+7=-1 1 101 011 X=2 Y=1 Ejemplo

10. Ejemplo Tomaremos como pivote el elemento a44=-3; multiplicamos la cuarta ecuación por y la restamos a la primera: Realizamos la misma operación con la segunda y tercera fila, obteniendo:

11. Ahora tomamos como pivote el elemento a33=2, multiplicamos la tercera ecuación por y la restamos a la primera. Repetimos la operación con la segunda fila: Finalmente, tomamos como pivote a22=-4, multiplicamos la segunda ecuación por y la sumamos a la primera:

12. El sistema de ecuaciones anterior es, como hemos visto, fácil de resolver. Empleando la ecuación (46) obtenemos las soluciones: Regresar a Menú