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1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (4|10)

1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (4|10). (B) Allg. Fall: Zerlegung in n Relationen (n beliebig – n>=2) Dazu: „Tableau-Algorithmus“ Erläuterung zunächst am Beispiel. A 1 : sved;. s. f. v. d. i. k. A 3 : ifk;. e. A 4 : ög;. ö. g. h.

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1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (4|10)

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Presentation Transcript

  1. 1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (4|10) • (B) Allg. Fall: Zerlegung in n Relationen • (n beliebig – n>=2) • Dazu: „Tableau-Algorithmus“ • Erläuterung zunächst am Beispiel Relationentheorie Ó AIFB

  2. A1: sved; s f v d i k A3: ifk; e A4: ög; ö g h A5: gh ; ri = r.Ai (i=1,2,...) 1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreu) (5|10) • Beispiel1-18: r:(U|F) • U={ s (*Student*), • v Vorlesung, • d Dozent[in], • e Semester, • i Institut, • f Fakultät, • k Sekretär[in], • g Gebäude, • h Hausmeister[in], • ö Hörsaal} F lässt sich vereinfachen zu: • F={sve difk, • ved ifk, • d ifk, • i fk, • ö gh, • g h} G={sve  d, d  i, i  fk, Relationentheorie Ó AIFB ö  g, g  h} Zerlegung nach Augenmaß (3NF!) A2: di; xi r.Ai, x=x1x2... x5 ; Frage: ist xr ?

  3. Attrib. 1s 2v 3d 4e 5i 6f 7k 8g 9h 10ö Zerleg. a0 xr ? a1 a2 a5 a7 a8 a3 a4 a6 a9 y1r a1 a2 a3 a4 b15 b16 b17 b18 b19 b10 b21 b22 a3 b24 a5 a6 a6 b26 b27 a7 a7 b28 b29 b20 y2r b31 b32 b33 b34 a5 a6 a7 b38 b39 b30 y3r b41 b42 b43 b44 b45 b46 b47 a8 b49 a0 y4r b51 b52 b53 b54 b55 b56 b57 a8 a9 b50 y5r 1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (6/10) Beispiel 1-18 (Forts.): r :(U|F) U={s,v,d,e,i,f,k,g,h,ö} G={sve  d, d  i, i  fk, ö  g, g  h} Zerlegung: A1: sved; A2: di; A3: ifk; A4: ög; A5: gh ; Relationentheorie Ó AIFB xr.Ai x=x1.. x5 svde: x1 a5 di: x2 ifk: x3 ög: x4 a9 gh: x5

  4. A6: sveö; Attrib. 1s 2v 3d 4e 5i 6f 7k 8g 9h 10ö Zerleg. a0 xr ? a1 a2 a5 a7 a8 a3 a4 a6 a9 y1r a1 a2 a3 a4 b15 b16 b17 b18 b19 b10 b21 b22 a3 b24 a5 a6 b26 a6 b27 a7 a7 b28 b29 b20 y2r b31 b32 b33 b34 a5 a6 a7 b38 b39 b30 y3r b41 b42 b43 b44 b45 b46 b47 b49 y4r a8 a0 b51 b52 b53 b54 b55 b56 b57 b50 y5r a8 a9 sveö x6 a1 a2 a4 a0 a3 b63 y6r b65 b66 b67 b68 b69 a5 a6 a7 a8 a9 1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (7/10) Beispiel 1-18 (Forts.):r:(U|F); F={sve difk, ved ifk, d ifk, i fk,ö gh, g h} s f i v d k e ö g h Zerlegung: A1: sved; A2: di; A3: ifk; A4: ög; A5: gh ; Relationentheorie Ó AIFB xr.Ai x=x1...x5x6 svde: x1 a5 di: x2 ifk: x3 ög: x4 a9 gh: x5

  5. 1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (8|10) Geg.: r: (U | F); D: ({ri: (Ái | Fi) | i=1, …, k} | Ø) Zerlegung von r U = {u1, u2, …, un} = A1 A2 …  Ak Frage: Zerlegung verlustfrei? • Konstruiere Matrix MAT (Tabelle / „Tableau“) mit:k Zeilen (für Zerlegung A1, A2, …, Ak)n Spalten (für Attribute u1, u2, …, un); • besetze die Matrix mit Anfangswerten: aj, falls ujAi • MAT[i,j]= bij, sonst • (aj,bij – syntakt. Symbole) Relationentheorie Ó AIFB

  6. 1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (9|10) • Wiederhole: • Wähle ein X  Y  F; • suche die Zeilen von MAT, die in den X-Spalten übereinstimmen; • setze in diesen Zeilen die Y-Werte gleich • dabei: bevorzuge aj (vor bij) d.h. ist eines der gleich zu setzenden Zeichen gleich aj, so wähle als Ergebnis aj • bis: • sich MAT nicht mehr verändert oder •  in MAT eine Zeile der Form (a1, a2, …, an) Relationentheorie Ó AIFB

  7. 1.6.3 Test auf Verlustfreiheit (Verbundtreue) (10|10) • Ergebnis: • Zerlegung verlustfrei in MAT eine Zeile der Form (a1, a2, …, an). Relationentheorie Ó AIFB

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