1 / 17

Op de koffie bij de kabouters

Op de koffie bij de kabouters. aantal druppels in een kopje aantal druppels in een lepel 1 lepel overgieten mengen, gaat niet, aantal druppels in 1 lepel bijsturen 1 lepel teruggieten, even groot en perfect gemengd, gaat niet, aantal druppels in 1 kop bijsturen tellen. 25 in 1 kop

serina-murphy
Download Presentation

Op de koffie bij de kabouters

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Op de koffie bij de kabouters

  2. aantal druppels in een kopje aantal druppels in een lepel 1 lepel overgieten mengen, gaat niet, aantal druppels in 1 lepel bijsturen 1 lepel teruggieten, even groot en perfect gemengd, gaat niet, aantal druppels in 1 kop bijsturen tellen 25 in 1 kop 4 in 1 lepel 5 in 1 lepel 20 in 1 kop Denkproces concrete aanpak

  3. Waarom concreet werken? • Grote overtuigingskracht Uitvoeren van wat er gebeurtTellen kan iedereen • Sterke ondersteuning van het denkprocesbv. betekenis van goed mengen • Problemen?  terug naar uitgangssituatie

  4. Beperkingen concreet werken • Arbeidsintensieve voorbereidingmat. zoeken, denkweg analyseren,… • Leerproces bij leerlingen • Redenering op een voorbeeldGevaar! eigenschappen specifiek aan voorbeeld gebruiken bij redenering

  5. Schematisch werken • Willekeurige breedte 3 cm breed3 cm hoog

  6. Schematisch werken • 1 lepel overgieten • Mengen: verticale verdeling • Oei! Lepel terug is te groot

  7. Schematisch werken • Oplossing: kopje met extra lepel is een vierkant (2,5 cm op 2,5 cm) • Breedte kopje: 25 mm Hoogte vloeistof: 20 mm

  8. Schematisch werken • Lepel overbrengen • Mengen • Lepel terugbrengen • Resultaat: evenveel melk in de koffie als koffie in de melk

  9. Waarom schematisch werken? • Materiaal niet altijd voorhanden • (bijna) evenveel overtuigingskracht • Is een eerste abstractie Opm.: om naar uitgangsituatie terug te gaan, met nieuwe tekening beginnen (dus soms meer werk op het moment zelf)

  10. Gevaren schematisch werken • Redeneren op voorbeeldklopt de redenering ook voor niet vierkanten? • Bij schematisch na concreetverbanden tussen beide duidelijk maken • Soms denkmoeilijkheden voorkomenbv. breedte kopjeWIL JE DAT?????

  11. Abstract werken • Dus evenveel koffie in de melk als melk in de koffie

  12. Waarom (niet) abstract werken? • Snelheid veel hogerafleidende context uitschakelen • Veel moeilijker qua inzicht • Handelingen nu in gedachten uitgevoerd (=impliciet) • De delen worden breuken

  13. Impliciet problemen oplossen • Hoeveelheid koffie onmiddellijk in lepels • Mengen zie je niet • lepel terug: 4 delen koffie en 1 deel melk • lepel terug: even groot als lepel heen dus werken met breuken (4/5 en 1/5) • Bewerkingen met breuken = techniekje, geen controle

  14. Besluit In wiskunde, vaak abstract redeneren. Bij problemen  reflex • Niet abstract blijven uitleggen • Afdalen naar schematisch niveau • Eventueel nog verder afdalenleerlingen laten handelen

  15. Verkleining • Verkleining = in alle richtingen verandert de lengte volgens een vaste verhouding • Begrip schaal 1/3Schaal is een verhouding tussen LENGTES • Gewicht ~ Volume • Als schaal verandert, verandert het volume in de 3 richtingen en dus  volgens (Schaal)3

  16. Kabouter • Schaal: 15 cm/180 cm = 1/12 • Gewicht: 75kg/123 = 43 gVeel minder dan 300 g • Vergelijken met baby (50 cm; 3,5 kg)Schaal: 15 cm/50 cm = 3/10Gewicht: 3,5kg/(10/3)3 = 94 gBlijft nog aan lage kant…

  17. Zoekstrategieën • Redenering opbouwen met eenvoudige situatie • Analoge redenering gebruiken met moeilijkere situatie • Zoekstrategieën = functioneel hulpmiddel (lk. ok) • Voorbeelden geven voor lln. • Strategie ook expliciteren

More Related