1 / 33

Alfa Bozunumu

Alfa Bozunumu. Bir çekirdeğin kendiliğinden alfa yayınlayarak bozunması için ayrılma enerjisi S C negatif olmalı. Alfa 2n ve 2p olan bir “Cluster” den ibaret. Yani S C = Σ S p + Σ S n -B C B C : Cluster in bağlama enerjisi S p , S n 28, 29 MeV dir. S p Proton ayrılma enerjisi

shafira-campbell
Download Presentation

Alfa Bozunumu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Alfa Bozunumu H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  2. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  3. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  4. Bir çekirdeğin kendiliğinden alfa yayınlayarak bozunması için ayrılma enerjisi SC negatif olmalı. Alfa 2n ve 2p olan bir “Cluster” den ibaret. Yani SC=ΣSp+ ΣSn-BC BC : Cluster in bağlama enerjisi Sp , Sn 28, 29 MeV dir. Sp Proton ayrılma enerjisi Sn Nötronların ayrılma enerjisi S enerjisi(-) olmalı yoksa alfa bozunumu görülmez. Gerekli ama yeterli neden değil. Bunun yanı sıra ayrılma (bozunma) katsayısı büyük olmalı. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  5. 232U çekirdeğinin çeşitli tanecikler için hesaplanan BC bağlama ve S ayrılma enerjileri. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  6. Alfa yayınlanması bir Columb olayıdır. İtici Columb gücü A ağır çekirdeklerde önem kazanır. Columb kuvveti Z2 ile artar. Alfa nın çekirdek dışına kendiliğinden atılması. Yani sistemde bir miktar kinetik enerji ortaya çıkar. Bu enerji kütle farkından ortaya çıkar. (Nükleonlar tek başına iken daha fazla kütleye sahipler). 232U bozunumun çeşitli modları için serbest bırakılan enerji (Q değeri) (Tablo) H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  7. Pozitif enerji 8Be ve 12C ortaya çıkar. Bunlarda alfanın katlar. 150<A<190 alfa kararsız çekirdekler. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  8. Klasik mekanikte bu durumda alfanın çekirdeği terk etmesi mümkün değil. Kuantum mekanikte mümkün, Örnek: 226Ra da Vc=26 MeV, E=4,9 MeV H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  9. Alfa bozunumun kuantum mekanik teki açıklaması: Dalga denkleminin çözümler: 1.,2.,3.Bölge için k=2/=p/ħ H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  10. V(r)=V0 yazarsak u+k2u=0 (*) Bu denklemin (*) çözümü: Dalga sayısı k=(2/)=(p/ħ) 1. Bölge ve 3.bölge için çözüm: r<0 ve V(r)=0 için H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  11. Zaman bağlı Scrödinger denkleminin çözümü: Eğer aşağıdaki denklemi e-ikr le çarparsak ve =E/ħ alırsak 1:Potansiyel bariyere gelen dalganın genliği (+r) 1:duvardan geri dönen dalganın genliği (refleks iyon) (-r) H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  12. r=0 ve r=d deki süreklilik şartları: Bunlar dalga denklemlerinde yerine koyarsak: 5 genlik elde edilir. 1,1 ,2, 2 ,3 ui= 1eikr ve |ui|2=|1|2 ve |us|2=|3|2 Bunun dışında ki=k1=k3=ks dur. Dolayısıla H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  13. Kalın engeller için transmisyonun (T) hesaplanması: 0 ile D aralığı bölmelere ayrılırsa T bütün T toplamıdır. Yani toplam T=1 olur. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  14.  nın çekirdeği terk etmesi: Nükleonların kompleks hareketi çekirdek yüzeyine yakın bölgede  benzeri yapılar oluşur. Burada  nın bağlama enerjisi kadar enerji serbest kalır ve buda enerjik olarak bir üst seviyeye tekabül eder. Buda potansiyel engelini geçer. Ayrılma olasılık sabiti =0T olarak yazılır. 0 : Alfa taneciğinin oluşma olasılığı. T : Transmisyon (Potansiyel engelini geçme olasılığı). Ji: Engele gelen  sayısı Js: Engele den geçen  sayısı. P=mv=ħk Akım r ile aynı yönünde. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  15. Şimdi  çekirdeği terk etmesi 3 boyutlu durumda için T hesaplarsak: Shrödinger denklemini küresel koordinatlar için (r,,) hesaplamak istersek. Merkezi potansiyel yalnız r bağlı. Bu durumda dalga fonksiyonunu radial ve açısal olarak çarpanlarına ayırabiliriz. (r,,)=R(r).().()=R(r)Ylm(,) V(r) yalnız r bağlı. Bu durumda dalga fonksiyonu u(r)=rR(r) dir. u(r) bir boyutlu Shrödinger denklemi. Bu durumda potansiyel açısal momentum l de bağlı. u+k2u=0 (*) (**) Burada m azaltılmış kütle m=(m1m2/(m1+m2)) m: alfa ve çekirdek kütlesini veriyor. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  16. V(l) den dolayı potansiyel engel biraz daha büyümüştür. Pay da açısal momentum var paydada taşıyıcı moment var. Yani potansiyel dönme (rotasyon) enerjisine sahip. Bu yüzden V(l) merkezkaç engeli deniyor. Yani taneciğin transmisyonu lo seviye geçişlerinde gözlenir. Shrödinger denklemi bir boyuta çözülürse, küre yüzeyinde geçen akım yardımı ile T hesaplanabilir. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  17. Bu sonuç daha öncede bulmuştuk ve T veriyor. Eğer açısal momentum söz konusu ise bu çözüm uygulanır. us (*) ve (**) çözümüdür. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  18. Çekirdek içerisinde bir alfanın oluşma olasılığı 01021 s-1 Engeli delme olasılığı T r=R olan yerde Coulmb engeli Ec=(Z1Z2e2/R) dir. T=e-2G G:Gamov çarpanı. Son zamanlarda alfadan daha ağır bir parçacığın yayınlandığı gözlenmiştir. 223Ra(t1/2=11,2g) 14C+209Po Fakat alfaya göre salınım olasılığı 10-9 dur. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  19. Alfa bozunumun sistematiği: • Bozunma sabiti ve enerji bağımlılığı biliniyor. • enerjisi büyünce Gammow faktörüküçülür. • G~1/(E)1/2 H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  20. Şekilde logt1/2 nin E üzerinde gösterimi. t1/2~1/ ~1/T ~eG logt1/2 ~G ~1/(E)1/2 G:Gamow faktörü Geiger-Nuttall kuralı. Serilerde alfaların enerjisi bir çizgi üzerinde duruyor. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  21. Geiger-Nutall kuralı: Alfa enerjisi ve yarı ömür arasındaki bağıntı H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  22. Şekil: Geiger –Nutthall kuralı: -Bozunumu da yarı ömür t1/2 ile bozuma enerji Q ile arasındaki ters bağıntı. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  23. log t1/2 nın Q oranı çift N ve çift Z ler için Geiger - Nuttall kuralına uyum sağlıyor. Çift-tek, tek-çift veya tek-tek bir çizgi üzerinde durmazlar. A>212 den sonra şekilde nötron ilave edilirse parçalanma enerjisi azalır. Geiger ve Nuttall kuralına göre t1/2 artar. Çekirdek daha kararlı hale gelir. A=212 süreksizlik var burada N=126 nükleer kabuk modeline uyum var. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  24. Q il A nın bağımlılığı: Q=B(4He)+B(Z-2,A-4)-B(Z,A) Ve yarı amprik formül olan Weizsäcker bağlama formülü kulanıllırsa Q değeri hesaplanır. 28,3-4ah+(8/3)ayA-1/3+4acZA-1/3(1-Z/3A)-4asim(1-2Z/A)2+3açA-7/4 Örnek: 226Th için Q=6,75 MeV hesaplanan Ölçülen Q=6,45 MeV 232Th için Q=5,71 MeV (Q=4,08 MeV) karşılaştırılabilir. 220Th için Q=7,77 MeV (Q=8,95 MeV) Bu değerlerin Q ile uyumlu olması formülün doğruluğunu gösterir ve Q>0 dır. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  25. Alfa bozunumunda açısal momentum ve parite: • Ii açısal momentuma sahip olan bir nükleer durumda son bir duruma geçişte Is alfa parçacığın açısal momentum • Ii+Is ve Ii-Is. • Alfa 2n ve 2p var. Bunların tümü 1s durumunda ve spinleri 0 olacak şekilde ikişer ikişer bağlaşırlar. • Bu durumda alfa parçacığın nükleer spini 0 olur. Bozunma sırasında alfanın açısal momenti yörüngeseldir (l). • nın dalga fonksiyonu l= l ve Ylm temsil edilir Böylece  yayınlamasına eşlik eden parite (-1)l dır. Geçişler yasaklı olup olmadığı kararlaştırılır. İlk ve son pariteler aynı ise lçift.İlk ve son pariteler farklı ise ltek H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  26. Biz biliyoruz ki  bozunma esnasında ürün çekirdek bir çok farklı son durumlara bozunabilir. 242Cm (Curium) 238Pu (Pulotnium) bozunumu. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  27. Es:Einsteinium Bk:Berkelium H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  28. Şekil 242Cm alfa bozunumu görülüyor. İlk durum spin sıfır ve  parçacığın açısal momentumu l son nükleer durumun açısal momentumu çekirdeğin spinine Iseşitolur. 238Pu farklı durumları işgal edilmiş olur.  bozunumları farklı Q değerlerine (taban duruma bozunması Q=6,26 MeV) farklı şiddetlere sahip. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  29. Şiddet ilk ve son durumların dalga fonksiyonları açısal momentum l değerine bağlı. Yani küresel koordinatlarda merkezcil potansiyel l(l+1)ħ2/2mr2 bağlıydı. Bu terim her zaman pozitif a<r<b bölgesinde potansiyel enerjiyi yükseltme etkisine sahip. Yani  için engel büyür. Şekilde görüldüğü gibi 2+ bozunma durumu taban duruma göre şiddeti daha az. Nedeni merkezcil potansiyel engele 0,5 MeV kadar katkısı olur. Ve uyarılma enerjisinin Q’yu 0,044 MeV azaltmıştır. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  30. Bu nedenlerden dolayı yukarıya doğru 0+, 2+, 4+, 6+ ve 8+ şiddet azalır. Taban durumdan yukarıya doğru çıktıkça  bozunum şiddeti küçülür. Alfa bozunma spektroskopisi: Alfa bozunmasını bir detektörde elde edilen spektroskopisine bakarsak enerji düzeyleri hakkında bilgi edinebiliriz. Örnek: 251Fm’un (Fermium) ve 247Cf (Californium) düzeylerini incelersek: H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  31. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  32. Şekilde 251Fm (Fermium) bozunumda kaynaklanan  bozunumları. • Parçacıkları farklı gurubu görülüyor. Bu da 247Cf (Califonium) farklı uyarılmış durumlarını göstermektedir. Kullanılan Formül: T=Q(1-4/A) , A ağır çekirdekler A>4 dür, T=Q/(1+m/mx) H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

  33. Alfa bozunması ile çekirdeklerin enerji düzeyleri: 251Fm bozunumundan elde edilen alfa spektrumu (şekil): Bir Si detektörü tarafında kayıt edilmiştir. Alta ise bir manyetik spektrometre ile alınmıştır. 6,76 MeV lik bozunma aşağıda gözlenmiştir. H.Y.KAPTAN Alfa bozunumu

More Related