A cura di Matteo Cocetti & Francesco Benedetti

1. A cura di Matteo Cocetti & Francesco Benedetti 07/06/2007

2. Introduzione alle onde • Breve introduzione all’effetto fotoelettrico • Cosa si intende per effetto fotoelettrico? • Rappresentazione dell’apparato sperimentale • Grafici e riflessioni sul fenomeno • Conclusioni

3. Cos’e un onda? Un onda è una perturbazione che si propaga senza trasporto di materia • Esistono principalmente 2 tipi di onde • Onde Meccaniche La perturbazione avviene in un mezzo materiale. Queste onde si propagano solo attraverso un mezzo materiale • Onde Elettromagnetiche Sono costituite da un campo elettrico e un campo magnetico che non hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi, per cui possono trasmettersi anche nel vuoto. La luce è l’esempio più famoso.

4. Le onde sono in genere rappresentate come una sinusoide I punti di massimo (che corrispondono al massimo dell’oscillazione), vengono chiamati creste. I punti di minimo (che corrispondono al massimo dell’oscillazione nel senso opposto), vengono chiamati ventri. I punti in cui la perturbazione è nulla vengono chiamati nodi. Creste Ventri

5. Ma perché una sinusoide? Come già detto un’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio Se noi però osserviamo un punto dello spazio dove passa l’onda è ipoteticamente ne misuriamo l’Energia, riscontreremmo una oscillazione periodica dell’Energia in quel punto. E t (s)

6. Grandezze Caratteristiche delle Onde La lunghezza d’onda ():è la distanza tra due creste consecutive (o fra due ventri consecutivi) L’ampiezza (A): è lo spostamento massimo dalla situazione di equilibrio La frequenza (): il numero di oscillazioni che avvengono in un secondo. L’unità di misura della frequenza è l’Herz (Hz), che corrisponde ad una oscillazione al secondo Il periodo (T): è il tempo impiegato per compiere un’oscillazione completa La velocità di propagazione (v):è la velocità con cui si propaga un’onda. 1s () A () (T)

7. Relazione Fondamentale Queste grandezze che caratterizzano le onde sono legate da una relazione fondamentale: v =/T Oppure poiché  = 1/T v =  V = velocità dell’onda  = La lunghezza d’onda T = Il periodo v = La velocità di propagazione

8. La luce (onde elettromagnetiche) Nel caso particolare della luce, poiché la sua velocità è costante avremo: c =  Dove c è la velocità della luce (nel vuoto) e vale 299792458 m/s  300000 km/s

9. La frequenza Quello che è importante nelle onde e.m. è la loro frequenza La frequenza definisce un tipo di onda più o meno energetica La diversa lunghezza d’onda definisce invece diversi tipi di radiazione La radiazione visibile ai nostri occhi per esempio è solo un piccolo intervallo delle lunghezze d’onda possibili

10. Cosa vogliamo dimostrare? Quello che si arrivò a scoprire è che l’Energia trasportata da un onda elettromagnetica non dipende dalla lunghezza, dal periodo o dall’ampiezza dell’onda stessa, bensì dalla sua frequenza. Avremo quindi che : E α Dove la costante di proporzionalità venne chiamata h ed è appunto la costante di Planck: E = h

11. Introduzione all’effetto fotoelettrico In generale quando si illumina la superficie di un materiale (in particolare dei metalli) la luce viene assorbita dal materiale e cede ad esso ( o meglio agli elettroni in esso contenuti) una certa quantità di energia. Gli elettroni aumentano quindi la loro energia cinetica e in determinate condizioni questo aumento è sufficiente affinché gli elettroni riescano ad uscire dalla superficie. Si parla quindi di elettroni fotoemessi.

12. Breve rappresentazione dell’Effetto Fotoelettrico N.B. l’effetto di fotoemissione è in realta` istantaneo

13. Lo Scopo Lo scopo dell’esperimento è quello di misurare quantitativamente la corrente prodotta dagli elettroni fotoemessi, e studiarne la dipendenza in funzione di diversi parametri. In particolare in funzione dell’intensità e della frequenza Grazie a questo esperimento furono infatti compresi molti aspetti importanti sia sulla natura della luce, sia sull’iterazione che essa ha con i materiali.

14. Schematica rappresentazione dell’Apparato sperimentale

15. Breve ripasso dell’atomo Tutta la materia è costituita da atomi Gli atomi sono a loro volta costituiti da protoni, elettroni e neutroni. Gli elettroni e i protoni di carica opposta si attraggono secondo una legge detta interazione Coulombiana Gli elettroni più vicini al nucleo sono legati molto più fortemente mentre quelli esterni sono legati più debolmente.

16. In ogni caso questi non sono liberi di allontanarsi dal nucleo E in questo caso di fuoriuscire liberamente dal materiale Schematizzando si dice che si trovano in una buca di energia potenziale Dove la profondità di questa buca corrisponde all’energia di legame degli elettroni stessi nel caso degli elettroni più esterni, che sono quelli piùdebolmente legati, la profondità della buca è detta Lavoro di estrazione (indicata con W) e corrisponde all’energia minima che è necessario fornire al materiale per estrarre un elettrone. Ogni materiale ha un suo valore particolare di W che in genere si aggira attorno ai 5 eV Questo valore per i metalli alcalini è più basso e vale circa 2.5 eV

17. L’esperimento nel dettaglio L’apparato è costituito da un’ampolla di vetro in cui è stato fatto il vuoto e al cui interno si trovano due elettrodi Il catodo è il metallo che verrà illuminato e l’anodo nel nostro caso sarà un anello metallico posto di fronte al catodo stesso. Gli elettroni fotoemessi si muovono in tutte le direzioni e in particolare verso l’anodo (per attrazione tra cariche di segno opposto). Gli elettroni che arrivano all’anodo possono essere misurati sotto forma di corrente elettrica

18. Come si procede? Le correnti misurate sono naturalmente molto piccole, dell’ordine del nanoAmpere. Al catodo e all’anodo grazie ad un generatore è possibile applicare una certa differenza di potenziale ΔV ΔV>0 allora gli elettroni saranno attratti verso l’anodo e durante il loro percorso acquisteranno una energia pari a eΔV ΔV <0 allora gli elettroni saranno rallentati e solo gli elettroni con energia cinetica K> eΔV riusciranno a raggiungere l’anodo Lo scopo è quello di determinare a quale ΔV non vi è più passaggio di corrente, ovvero tutti gli elettroni vengono respinti

19. Kmax - eΔV eΔV eΔV W ΔV <0 ΔV =0 ΔV >0

20. Il Potenziale di Arresto Quando nessun elettrone riesce più a raggiungere l’anodo la corrente cessa e quel valore di potenziale sarà uguale all’energia cinetica massima Kmax degli elettroni fotoemessi. Questo valore del potenziale viene detto potenziale di arresto. Come abbiamo detto l’energia cinetica massima degli elettroni è direttamente collegata all’energia che gli viene ceduta dai fotoni della luce. Per ora quello che sappiamo è che l’energia cinetica massima degli elettroni Ec = Eluce – W Ma quanto vale l’energia ceduta dalla luce e come varia in funzione della frequenza e dell’intensità luminosa?

21. Grafico al variare dell’intensità luminosa

22. Grafico di come varia l’intensità di corrente in funzione dell’opacità del filtro

23. Grafico al variare della frequenza

24. Esiste una correlazione tra il variare del potenziale di arresto e la frequenza della luce?

25. Conclusioni Abbiamo verificato come al variare dell’intensità luminosa il potenziale di arresto a frequenza costante non vari. Abbiamo invece osservato come al variare della frequenza il potenziale di arresto vari. Abbiamo quindi dimostrato che l’E trasportata dalla luce e in genere dalle onde elettromagnetiche è α . È inoltre possibile calcolare la costante di proporzionalità che lega i due parametri E e  e corrisponde al coefficiente angolare della retta. Il risultato è che m = h . Dove h è la costante di Planck, del valore di 6.67x10-34 (J s) Avremo quindi Ec = h  – W E = h 

26. Grazie della vostra attenzione