1 / 10

for n from 1 to 10000 do sumdiv:=sum(numlib::divisors(n)); if(sumdiv=2*n) then print(n) end_if;

אומרים שהמספר n נקרא משוכלל אם סכום הגורמים שלו שווה 2n . מצא את כל המספרים המשוכללים מתחת ל-10000?. for n from 1 to 10000 do sumdiv:=sum(numlib::divisors(n)); if(sumdiv=2*n) then print(n) end_if; end_for;. תמצאו את השורשים של המשוואה. כש.

shawna
Download Presentation

for n from 1 to 10000 do sumdiv:=sum(numlib::divisors(n)); if(sumdiv=2*n) then print(n) end_if;

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. אומרים שהמספר n נקרא משוכלל אם סכום הגורמים שלו שווה 2n. מצא את כל המספרים המשוכללים מתחת ל-10000? for n from 1 to 10000 do sumdiv:=sum(numlib::divisors(n)); if(sumdiv=2*n) then print(n) end_if; end_for;

  2. תמצאו את השורשים של המשוואה כש numeric::solve(sin(2*x)-exp(x)=0,x=-10*PI..0,AllRealRoots); תמצאו את השורשים של המשוואה קרובים ל- for i from 1 to 10 do a[i]:=numeric::fsolve(sin(2*x)-exp(x)=0,x=-i*PI) end_for: a

  3. תימצאו את PI עם 100 ספרות אחרי נקודה ב-MATLAB digits(100) vpa(pi) תמצאו מינימום של הפונקציה הדו-ממדיתב-MATLAB function z=two_var(x); z=x(1)^2+x(2)^4-x(1)*x(2); end; [x,z]=fminsearch(@ two_var,[1,1])

  4. כך שהפונקציה תמצאו קבועים היא רציפה ובעלת שתי נגזרות רציפות בנקודה x=0. f1:=exp(x); f2:=c0+c1*x+c2*x^2; sys:={f1=f2,diff(f1,x)=diff(f2,x),diff(f1,x$2)=diff(f2,x$2)}; sys1:=subs(sys,x=0); solve(sys1);

  5. חשבנו גבול ימני ושמאלי של f:=x->piecewise([x>0, exp(x)],[x<=0, 1+x+x^2/2]); limit(f(x),x=0,Right); limit(f(x),x=0,Left); תציירו את הגרפים של טורי טיילור מחזקת 2 עד 6 של מסביב נקודה x=4 for n from 2 to 6 do f[n]:=taylor(exp(x),x=4,n); end_for; plot({f[2], f[3], f[4] , f[5], f[6]}, x=0..6);

  6. תמצאו את העיגול הכי קטן עם מרכז ב-a אשר חוסם n נקודות במישור ב-MATLAB. n=10 x=rand(2,n); max(dist(a,x)) כתוב פונקציה בMATLAB- אשר מקבלת וקטור c=[c(1) c(2) c(3) …c(n)] ומחזירה את כל הנקודות הקריטיות של הפולינום p(x)=c(1)x^(n-1)+c(2)x^(n-2)+…c(n-1)x+c(n) וגם את הערכים בנקודות אלו? p=[c(1) c(2) … c(n)]; r=roots(polyder(p)); polyval(p,r)

  7. לכל ערך של הפרמטר c יש רק פתרון ממשי אחד למשוואה תציירו את הגרף של הפתרון הזה כפונקציה של c, כאשר r=[] for c=-5:0.1:5 p=[2,0,3,c]; r0=roots(p); r=[r,r0(3)]; end c=-5:0.1:5; plot(c,r)

  8. תמצאו את הגרף של הערך העצמי הכי גדול של M כפונקציה של n (עבור n מ-2 עד 100) כש-M היא M:=n->matrix(n,n,[1,2,3],Banded) for i from 2 to 100 do A:=M(i); p[i]:=max(numeric::eigenvalues(A)): end_for: plot(plot::PointList2d([[i,p[i]] $ i = 2..100]))

  9. תהא M המטריצה מצא s כך שההפרש של הערך העצמי הכי קטן של M והערך העצמי הכי גדול של M הוא כמה שאפשר יותר גדול. M:=s->matrix([[2,3,0],[1,2,3],[0,1,s]]) g:=s->numeric::eigenvalues(M(s)) max([min(g(i/100)-max(g(i/100))) $ i = -1000..1000])

  10. תמצאו את הקואורדינאטה a של נקודה A כך שנפח של הארבעון עם קודקודים בנקודות A B C D שווה ל-100 A=(0,0,a), B=(10,10,0), C=(0,10,10), D=(10,0,10) נפח של הארבעון הוא M:=matrix([[1, 0, 0, a], [1, 10, 10, 0], [1, 0, 10, 10], [1, 10, 0, 10]]); numeric::solve(abs(1/6*det(M))=100,a=10);

More Related