Jessica Andrea Carballido

1. Diseño de Algoritmos Evolutivos para Localización Inicial Optima de Sensores en Plantas Industriales Jessica Andrea Carballido Noviembre, 2005 Defensa de Tesis Doctorado en Cs. de la Computación

2. Objetivos Objetivo General: Automatizar la localización de sensores en plantas industriales Objetivo Particular: Automatizar la inicialización del diseño de instrumentación utilizando algoritmos genéticos Objetivo secundario: Lograr un Análisis de Observabilidad más eficiente y eficaz

3. Organización de la charla Localización de sensores Manual Automática: DSS Localización Inicial de Sensores Módulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos AG-THA AG-CGD Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

4. Localización de sensores Manual Automática Localización Inicial de Sensores Módulo de Inicialización:Algoritmos Genéticos AG-THA AG-CGD Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

5. Planta con pocos datos ó información imprecisa Planta con información confiable del proceso Localización de sensores Modelos matemáticos precisos y rigurosos Buen Diseño de Instrumentación • Información Completa del Proceso Industrial: • Mejor control sobre el funcionamiento de la planta • Menos paradas de planta (beneficio económico) • Menos contaminación ambiental • Detección temprana de errores

6. Localización de sensores Diseño de Instrumentación de Plantas Industriales Determinar la cantidad, tipo y localización de los sensores a ubicar en la planta, a fin de obtener suficiente conocimiento de su funcionamiento.

7. Localización de sensores La configuración debe ser confiable, no debe ser demasiado costosa, debe permitir tener un alto grado de conocimiento del funcionamiento de la planta…

8. Automatización: Sistema de Soporte de Decisión (DSS) DSS Asistir al ingeniero en las distintas etapas del DI MGM: Módulo Generador de Modelos MAO: Módulo de Análisis de Observabilidad

9. Automatización: Generador de Modelos MGM

10. Automatización: Análisis de Observabilidad MGM Iteración Global

11. Automatización:Análisis de Observabilidad Iteración Interior * Variables Observables * Secuencia de despejes Hasta una hora de trabajo semi-automatizado Iteración Global

12. Automatización: Sistema de Soporte de Decisión (DSS)

13. Localización de sensores Manual Automática Localización Inicial de Sensores Módulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos Localización Inicial de Sensores Módulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos AG-THA AG-CGD Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

14. Automatización: Inicialización • Buena localización inicial de sensores • Análisis de Observabilidad • más eficiente y eficaz MI

15. MI con Algoritmos Genéticos • Localización inicial de sensores Problema de optimización combinatoria multi-objetivo Debe resolverse en cortos tiempos de cómputo Debe sugerir un conjunto de soluciones alternativas ALGORITMOS GENÉTICOS

16. MI con Algoritmos Genéticos

17. variable medida variable no medida MI con Algoritmos Genéticos Representación • Variables del modelo matemático Posibles lugares donde colocar sensores Configuración de sensores  Potencial Solución  Cadena Binaria Ej.: Si el modelo matemático contiene 9 variables, una posible configuración estaría representada mediante: Cromosoma (genotipo) [ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ]

18. R(i) = Término de Confianza C(i) = Término de Costo MI con Algoritmos Genéticos Evaluación: Enfoque agregativo ** Función de Fitness Multi-Objetivo ** Evalúa la confiabilidad, costo y observabilidad de una configuración (individuo i) F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i)

19. 1/6 = 17% B A fitness(A) = 3 C fitness(B) = 1 3/6 = 50% 2/6 = 33% fitness(C) = 2 MI con Algoritmos Genéticos Selección: Método de la ruleta sesgada ** A cada individuo se le asigna una porción de la ruleta de acuerdo a su aptitud. ** Se genera un número aleatorio y de acuerdo a la porción de la ruleta a la que pertenece, se selecciona el individuo correspondiente.

20. MI con Algoritmos Genéticos Cruzamiento: Clásico de un punto [ 0 0 0 10 0 0 0 1] [ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ] padres hijos [ 0 1 1 0 0 0 0 0 1 ] [ 0 1 1 0 0 0 1 1 0 ] Mutación: Bit-Flip dinámica y adaptiva Dinámica: la probabilidad va disminuyendo Adaptiva: los mejores individuos tienen menor probabilidad de mutar [ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ] [ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ] [ 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ]

21. EJs. INSTANCIAS: 010001, 011101 MI con Algoritmos Genéticos Control de Convergencia Genotípico ESQUEMA Cadena de símbolos del conjunto {0,1,#}, # es un wildcard. 0 1 # # 0 # Si dos padres son instancias del mismo esquema, los hijos también serán instancia de ese esquema

22. MI con Algoritmos Genéticos Control de Convergencia Genotípico Si un esquema acarrea alto fitness a sus instancias, la población tenderá a converger sobre los bits definidos en ese esquema. Nuestro algoritmo de control de convergencia: Analiza los genotipos de los individuos hasta que un alto porcentaje de ellos es instancia de un mismo esquema

23. MI con Algoritmos Genéticos Individuos No Factibles Existen variables que representan características de la planta que no pueden ser físicamente medidas (ej. entalpías) Un individuo con al menos un 1 en la posición correspondiente a este tipo de variables se considera no factible SOLUCION: * No generar individuos en la población inicial con 1’s en esas posiciones * Evitar que la mutación modifique los valores en esas posiciones del cromosoma

24. Localización de sensores Manual Automática Localización Inicial de Sensores Módulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos AG-THA AG-THA AG-CGD Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

25. AG-THA Evaluación: Enfoque de agregación F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i) Término de Observabilidad Ob(i) = THA(i) THA (Triangularización Hacia Adelante) Operación sobre matrices que permite conocer el grado de información de la planta que se podría obtener a partir de una configuración (i)

26. AG-THA: Término de Observabilidad DE: individuo i, matriz de ocurrencias O DS: cantidad de variables despejadas en O a partir de la configuración de sensores definida en i. m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0] m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0] m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0] m = [0 0 1 0 1 0 1 1 0] i: posible configuración inicial con v3, v7 y v8 medidas MASCARA m IDENTICA A i O: 9 variables, 5 ecuaciones

27. AG-THA: Término de Observabilidad DE: individuo i, matriz de ocurrencias O DS: cantidad de variables despejadas en O a partir de la configuración de sensores definida en i. Este procedimiento se repite hasta que en un barrido completo de las filas de O no se realiza ninguna modificación en m La salida de la THA es la cantidad de 1’s que se agregaron a m, esto es, el # de variables que se pueden despejar directamente en O con la configuración determinada por i

28. AG-THA Experimentos: Organización

29. AG-THA Experimentos: Caso de Estudio • Planta de síntesis de amoníaco. • Características principales: • Proceso Haber-Bosh. • Produce 1500 ton/día de amoníaco. • El modelo matemático consta de 557ecuaciones algebraicas no-lineales y 546 variables.

30. AG-THA Parámetros delAG-THA • * Tamaño de la población: 100 individuos • * Probabilidad de cruzamiento: 0.7 • * Probabilidad Inicial de mutación: 0.0018 (1/longitud del cromosoma) • * Longitud del cromosoma: 546 (# de variables en el modelo matemático)

31. Config. Config. Fitness Variables Criticas Costo Observabilidad Costo M O M I ΔC. O C. Final I A A 2.538 7 $25,168 10 105 12 $ 3,645 286 $28,813 155 B B 2.502 6 $12,642 10 92 13 $ 4,364 275 $17,006 179 C C 2.512 7 $24,343 10 104 12 $ 3,134 298 $27,477 144 AG-THA Resultados: Mejores corridas del AE-THA 3 inidividuos (configuraciones) con mejor fitness Variables críticas:

32. Config. Costo Observabilidad M O I Manual $ 14,772 52 257 237 B+ $ 17,006 105 289 152 * 9 variables críticas quedaron indeterminables * Agregar sensores para medir esas variables produce un incremento en el costo Costo final de la conf. manual+: 17,922 40% de reducción en el # total de variables indeterminables AG-THA Resultados: Comparación con la inicialización manual Comparación de costos y niveles de observabilidad: Reducción de tiempo para el AO: 83%

33. AG-THA Conclusiones Al inicializar la instrumentación con el AG-THA se logra: * Mejorar los resultados (configuraciones menos costosas que permiten obtener más conocimiento sobre el funcionamiento del proceso) * Disminuir los tiempo de cómputo y de análisis del experto en la etapa de AO

34. Localización de sensores Manual Automática Localización Inicial de Sensores Módulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos AG-THA AG-CGD AG-CGD Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

35. AG-CGD: Término de Observabilidad Evaluación F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i) Término de Observabilidad Ob(i) = CGD (i) CGD (Coarse Grain Decomposition) Operación sobre grafos que permite conocer el grado de información de la planta que se podría obtener a partir de una configuración (i)

36. AG-CGD: Término de Observabilidad DE: individuo i, matriz de ocurrencias O DS: cantidad de variables despejadas en O a partir de la configuración de sensores definida en i. O = i =

37. Bigrafo B construido a partir de O AG-CGD: Término de Observabilidad Matriz de Ocurrencias O

38. Bigrafo B Pareamiento Maximal de B AG-CGD: Término de Observabilidad Matriz de Ocurrencias O

39. Todas las variables son observables si se instrumenta con la configuración definida en i Pareamiento Maximal de B AG-CGD: Término de Observabilidad Todas las variables pertenecen al pareamiento

40. AG-CGD Experimentos: Organización Caso de Estudio Planta de síntesis de amoníaco Parámetros

41. AG-CGD Resultados: Estadísticas para 100 corridas Resultados: Mejor resultado de cada set

42. AG-CGD Se realizó una iteración global del AO inicializando con la configuración AG-CGD Se analizó la calidad de la configuración final Se realizó el AO a partir de una configuración definida por el experto con 11 mediciones y se realizaron tantas iteraciones globales como fuera necesario para alcanzar una configuración con igual grado de observabilidad que la previamente obtenida

43. AG-CGD AO con inicialización del AG-CGD AO con inicialización del experto 11 MEDICIONES 11 MEDICIONES 1 ITERACION GLOBAL 9 ITERACIONES GLOBALES 22 MEDICIONES Grado de Observabilidad: 62% Costo: $ 12.500 Confiabilidad: 99.7%, Grado de Observabilidad: 62% Costo: $ 3.364 Confiabilidad: 99.9%

44. AG-CGD Conclusiones Al inicializar la instrumentación con AG-CGD se logra: * Disminuir el tiempo de cómputo del término de observabilidad con respecto a AG-THA * Mejorar los resultados con respecto a una inicialización manual (configuraciones menos costosas que permiten obtener más conocimiento sobre el funcionamiento del proceso) * Disminuir los tiempo de cómputo y de análisis del experto en la etapa de AO

45. Localización de sensores Manual Automática Localización Inicial de Sensores Módulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos AG-THA AG-CGD Conclusiones Finales y Trabajos Futuros Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

46. Conclusiones Finales Objetivo General: Automatizar el diseño de instrumentación Objetivo Particular: Automatizar la localización inicial de sensores Objetivo Secundario: Hacer más eficiente y eficaz el AO AO más rápido Configuraciones más precisas, económicas y significativas AG-CGD supera al AG-THA en calidad de resultados y tiempos de cómputo

47. Conclusiones Finales

48. Contribuciones Principales Diseño de la función del fitness Criterio de convergencia basado en un análisis genotípico de la población Ajuste dinámico y adaptivo de los porcentajes de mutación Mecanismo de reducción de las evaluaciones de la función de fitness Tratamiento especial de las posiciones correspondientes a individuos no factibles

49. Trabajo Futuro Ampliar la funcionalidad del algoritmo genéticoparaque realice todo el AO Analizar el funcionamiento de los AGs utilizando dominancia de Pareto Contemplar otros objetivos, vinculados con la fase de análisis de redundancias, que constituye la siguiente fase del diseño de instrumentación.

50. por su atención