1 / 30

PROBLEM ÇÖZME YÖNTEMLERİ

PROBLEM ÇÖZME YÖNTEMLERİ. HAZIRLAYAN UĞUR GÜLER. TERS İŞLEMLİ PROBLEMLER. ÖRNEK:Hangi sayının 15 fazlası 60 eder? ÇÖZÜM: Bilinmeyen sayımıza A diyelim. A+15=60 işleminde A’ya ulaşmak için ters İşlem yapalım. A+15=60 60-15= 45 ----------------- -. Örnek 2.

sienna
Download Presentation

PROBLEM ÇÖZME YÖNTEMLERİ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROBLEM ÇÖZME YÖNTEMLERİ HAZIRLAYAN UĞUR GÜLER

  2. TERS İŞLEMLİ PROBLEMLER • ÖRNEK:Hangi sayının 15 fazlası 60 eder? • ÇÖZÜM: • Bilinmeyen sayımıza A diyelim. • A+15=60 işleminde A’ya ulaşmak için ters • İşlem yapalım. • A+15=60 60-15= 45 • ----------------- • -

  3. Örnek 2 • Hangi sayının 30 eksiğinin 2 katı 120’dir. • A-30 x 2=120 • + : • 120 : 2=60 • 60+30=90 • Ters işlem problemlerinde ;işlem yazıldıktan sonra ,sondan başa doğru ve • her işlemin tersi yapılarak çözülür.

  4. Unutmayalım: 1-Toplamanın tersi olan işlem çıkarmadır. 2-Çıkarmanın tersi olan işlem toplamadır. 3-Çarpmanın tersi olan işlem bölmedir. 4-Bölmenin tersi olan işlem çarpmadır. ÖRNEK 4: Elif’in yaşının 7 fazlasının 6 katının üçte biri Annesinin yaşına eşittir.Annesi 30 yaşında olduğuna göre Elif kaç yaşındadır?

  5. FAZLALIK PROBLEMLERİ • KURAL. • 1-Sayıların toplamından fazlalık çıkarılır. • 2-Fark toplamı oluşturan terimlerin sayısına bölünür. • 3-Bölüm küçük sayıyı verir. • 4-Elde edilen küçük sayıya fazlalık eklenerek büyük sayı elde edilir. • 5- Toplamdan küçük sayı çıkarılarak da büyük sayı bulunabilir.

  6. ÖRNEK 1 • Biri diğerinden 18 fazla olan iki sayının toplamı 94’ tür. Sayıları bulun. • Küçük sayı • Büyük sayı +18 94 • 94-18= 76 • 76:2=38(Küçük sayı) • 38+18=56(Büyük sayı) yada 94-38=56

  7. ÖRNEK 2: • Ayşe 108 sayfalık bir kitabı her gün bir önceki günden 6 sayfa fazla okuyarak 4 günde bitiriyor. • Ayşe 4. gün kaç sayfa okumuştur? • Çözüm: • 1.gün • 2.gün + 6 • 3.gün + 12 108 • 4.gün + 18

  8. ÇÖZÜM • 1-Fazlalıklar toplanır. • 18+12+6=36 • 2-Toplamdan fazlalıklar çıkarılır. • 108-36= 72 • 3-Fark ,terimlerin sayısına bölünür. • 72:4=18(1.gün) • 18+18=36(4.gün)

  9. EKSİKLİK PROBLEMLERİ • 1-Sayıların toplamına eksik olan sayı eklenir. • 2-Toplam terim sayısına bölünür. • 3-Bölüm büyük sayıyı verir. • 4-Büyük sayıdan fark çıkarılarak,küçük sayı bulunur.

  10. ÖRNEK 1: • İki sayının toplamı 93’tür .Büyük sayı küçük sayıdan 15 eksik ise ; küçük sayı • kaçtır? • ÇÖZÜM • 93+15=108 • 108:2=54(Büyük sayı) • 54-15=39(Küçük sayı)

  11. ARDIŞIK SAYILAR • Birbirini kesintisiz(ardı ardına) izleyen sayılardır. • Örnek:1-2-3-4-5-6…….. • Birbirini kesintisiz izleyen sayılar tek doğal sayılar olursa bunlara tek doğal sayılar de- nir.(1-3-5-7-9…..) Birbirini kesintisiz izleyen sayılar çift doğal sayılar olursa bunlara çift doğal sayılar de- nir.(2-4-6-8-10…..)

  12. ARDIŞIK DOĞAL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ • 1- İki ardışık doğal sayının farkı 1’dir. • 4-3=1 42-41=1 • 2- İki ardışık tek doğal sayının farkı 2’dir. • 3-1=2 9-7=2 • 3-İki ardışık çift doğal sayının farkı 2’dir. • 4-2=2 8-6=2

  13. Örnek 1 • İki ardışık sayının toplamı 83’tür. Sayıları bulun. • 1.sayı • 2.sayı + 1 83 • 83-1=82 • 82:2=41 (1.sayı) • 41+1=42 • Fazlalık problemlerinin çözümündeki yöntem uygulanır.

  14. ÖRNEK 2 • Ardışık 3 tek sayının toplamı 84’tür.Büyük sayı kaçtır? • 1.sayı • 2.sayı +2 81 • 3.sayı +4 • Çözüm: • 1-Fazlalıklar toplanır.(4+2=6) • 2-Toplamdan fazlalıklar çıkarılır. • ( 81-6=75) • Çıkan sayı terimlerin toplamına bölünerek 1. sayı bulunur.( 75:3=25)1.sayı • 25+4=29(3.sayı)

  15. ÖRNEK 3 • Ardışık 4 çift doğal sayının toplamı 164’dür.Küçük sayıyı bulun. • 1.sayı • 2.sayı +2 • 3.sayı +4 164 • 4.sayı +6 • ÇÖZÜM:

  16. KAT PROBLEMLERİ • Kat problemleri çözüm yollarına göre ,dört grupta toplanır. • Sayıların toplamları ve katları verildiğinde; • KURAL 1: 1-Katları toplanır. 2-Sayıların toplamı, katları toplamına bölünür. ÖRNEK Biri diğerinin 6 katı olan iki sayının toplamı 56’dır. Sayıları bulun.

  17. ÇÖZÜM • 1. sayı • 2. sayı 56 • Küçük sayı 1 birim • Büyük sayı + 6 birim • 7 birim(katların toplamı) • Sayıların toplamına bölünür. • 56 7 8X6=48(büyük sayı) • _56 8(küçük sayı) • 00

  18. Sayıların Farkı ve Katları Verildiğinde • KURAL 2: • Katları farkı bulunur. • Sayıların farkı katları farkına bölünür. • Örnek: • Farkları 45 olan 2 doğal sayıdan biri diğerinin 6 katıdır.Büyük sayı kaçtır?

  19. ÇÖZÜM • 1.sayı • 2.sayı • ÇÖZÜM • Katları farkı bulunur Büyük sayı 6 birim 45 5 Küçük sayı _1 birim 45 9(küçük sayı) 5 birim 00 • 9X6=54(büyük sayı) 48

  20. Sayıların Toplamı,Katları ve Kat Fazlalığı Verildiğinde • KURAL 3 • 1-Katları toplamı bulunur. • 2-Fazlalık ,sayıların toplamından çıkarılır. • 3-Fark, katların toplamına bölünür.Bölüm küçük sayıyı verir. • 4-Sayıların toplamından küçük sayı çıkarılarak büyük sayı bulunur.

  21. ÖRNEK • Bir kümeste bulunan tavuk ve horozların • toplamı 151’ dir.Bu kümeste tavukların sayısı,horozların sayısının 3 katından 7 fazladır.Kümesteki tavuk ve horozların sayısı kaçtır? • ÇÖZÜM: • 151 3 kat+ 1 kat =4 kat 151 • _ 7 144 4 _ 36 • 144 12 36(Küçük sayı) • 115(Büyük sayı) • 24 • _24 • 00

  22. Sayıların Toplamı,Katları Kat Eksikliği Verildiğinde • KURAL 4: • 1-Katların toplamı bulunur. • 2-Eksiklik ,sayıların toplamı ile toplanır. • 3-Toplam , katların toplamına bölünür.Bö- • lüm küçük sayıyı verir. • 4-Toplamdan küçük sayı çıkarılınca ,büyük sayı bulunur.

  23. Örnek • Toplamları 39 olan iki doğal sayıdan biri diğerinin 5 katından 3 eksiktir.Bu doğal sayılar kaçtır? • ÇÖZÜM: • Küçük sayı 39 Büyük sayı -3 • Uyarı:Büyük sayının küçük sayıdan 5 kat • fazla olabilmesi için 3 eksiktir.Bu nedenle 3 ekleyerek büyük sayıyı 5 kata tamamlıyoruz.

  24. 1.işlem • 5 kat+1 kat=6 kat • 2.işlem • 39+3=42 • 3.işlem • 42 6 • 42 7(Küçük sayı) • 00 • Büyük sayının bulunuşunda 2. yöntem • 7X5=35 • 35-3=32 • Diğer yöntem • Toplam-küçük sayı=Büyük sayı • 39-7=32(Büyük sayı)

  25. Aralık –dizi problemleri • Örnek: • Caddenin bir tarafına 5m aralıkla 30 ağaç dikiliyor.Yolun uzunluğunu bulun. • 5m • ÇÖZÜM: • Aralık sayısı=Ağaç sayısı -1 • 30-1=29 • 29X5=145m

  26. ÖRNEK 2 • Uzunluğu 400 m olan bir yola 9 tane gül fidanı dikiliyor.Bu fidanların arası kaç metredir? ?

  27. ÇÖZÜM • Aralık sayısı=direk sayısı-1 • 9-1=8 • 400 8 - 40 50m(aralık mesafesi) • 000

  28. ÖRNEK 3 • Uzunluğu 240 m olan yola 10m aralıkla ağaç dikiliyor.Kaç tane ağaç gereklidir. • 10m

  29. ÇÖZÜM • 240:10=24(Aralık sayısı) • Direk sayısı=aralık sayısı +1 • 24+1=25 ağaç gereklidir.

  30. UYARI • LÜTFEN SEVGİLİ ÖĞRENCİLERİM; • BU PROBLEM YÖNTEMLERİNİ • FARKLI SAYILARLA UYGULAYARAK • PEKİŞTİRİNİZ. • HİÇBİR BAŞARI TESADÜF DEĞİLDİR. • KENDİNİZE OLAN ÖZ GÜVENİNİZİ ANCAK DİSİPLİNLİ ÇALIŞIP,BAŞARIYI YAKALARSANIZ ELDE EDERSİNİZ SİZE GÜVENİYORUM

More Related