10 likes | 74 Views
Znenie 20.vety z 9.knihy Základov: „Prvočísel je viac než akékoľvek dané množstvo prvočísel.“
E N D
Znenie 20.vety z 9.knihy Základov: „Prvočísel je viac než akékoľvek dané množstvo prvočísel.“ Prvočísla sú prirodzené čísla, ktoré sú deliteľné iba č. 1 a sebou samým. Ostatné priridzené čísla voláme zložené. Prvočísla sú teda akési stavebné kamene, z ktorých sú vytvorené ostatné prirodzené čísla. Zdá sa, že ich je pomerne dosť: v prvej desiatke je to 40%, v prvej stovke 25%, v prvej tisícke už len 17%. Euklides predpokladal, že prvočísel je konečný počet. Potom vymyslel číslo n, ktoré nie je prvočíslom, ani zloženým číslom. A to predsa nie je možné, lebo keždé prirodzené číslo či chce, či nechce, je prvočíslo, alebo zložené. Euklides dokázal, že prvočísel je nekonečne veľa.