KORELAS DALAM REGRESI LINIER SEDERHANA (RLS) DAN KOEFISIEN KORELASI LINIER ( ρ )

1. KORELAS DALAM REGRESI LINIER SEDERHANA (RLS)DAN KOEFISIEN KORELASI LINIER (ρ) Analisis Regresi Kelompok 3 3SK1

2. Kelompok 3 • Ayu Komala Dewi • Hani Annisa Nauli Harahap • Indryanty Yakub • Moch. Miftachul Mubbarak • Reni Anggraini • Salman Assad Ibrahim • Yulia Bentari

3. Korelasi dalam RLS • Korelasi melihat keeratandan arahhubunganantarvariabel. • Keeratan dilihat dari besarnya nilai koefisien kerelasi yang dihasilkan, berkisar antara -1 sampai 1 • Keeratan hubungan dilihat dari tanda koefisien korelasi yang dihasilkan, dimana positifberartiarahnyaberbandinglurusdannegatifberartiarahnyaberbandingterbalik.

4. Dalam korelasi,hubungansebabakibattidakterlihat karena dalam hubungan (korelasi) kedudukan variabel baik dependen maupun independen adalah sama, yakni hanya saling berhubungan. • Regresi alat ukur hubungan antar variabel, melihatbesarnyapengaruhhubunganantarvariabel, sehinggahubungansebabakibatnyadapatterlihat. • Salahsatujenisregresiadalahregresi linear sederhana. Dalambentukregresiini, hubunganantarvariabelterlihathanyadalambentuk linear

5. Model persamaanregresi linear sederhana : (model populasi) (model sampel) • a dan b adalahestimasi value untukdan • a adalahkonstanta, secaragrafikmenunjukkanintersep • b adalahkoefisienregresi yang menunjukkanbesarnyapengaruh X terhadap Y, secaragrafikmenunjukan slope (kemiringangarisregresi).

6. Jika data hasilobservasiterhadapsampelacakberukuran n telahtersedia, pers. regresi: Y = a + bX Dengan a dan b: atau

7. Contoh permasalahan • Seorangpenelitiinginmengetahuibentukhubunganantarajumlahcacingjenistertentudengan jumlahtelurnyapadaususayamburas. Untuktujuantersebutdiperiksa 20 ekorayamdanditemukansebagaiberikut: • Tabel 1. Jumlahcacingdanjumlahtelurnyapadaususayamburas.

9. Perhitungan

11. JadiYi=-2,442 + 4,103 Xi

12. KoefisienKorelasi Linier (ρ) • AnalisisKorelasiadalahmetodestatistika yang digunakanuntukmenentukankuatnyaatauderajathubungan linier antaraduavariabelataulebih. • Semakinnyatahubungan linier (garislurus), makasemakinkuatatautinggiderajathubungangarislurusantarakeduavariabelataulebih. • Ukuranuntukderajathubungangarislurusinidinamakankoefisienkorelasi.

13. Koefisienkorelasisederhanayang dilambangkandengan ρ (rho)adalahsuatuukuranarahdankekuatanhubungan linear antaraduavariabelbebas (X) danvariabelterikat (Y), • Besarnya nilaiρ  -1≤ r ≤ +1 • ρ = -1 artinyakorelasinyanegatifsempurna (menyatakanarahhubunganantara X dan Y adalahnegatifdansangatkuat) • ρ = 0 artinyatidakadakorelasi • ρ = 1 berartikorelasinyasangatkuatdenganarah yang positif.

14. ρ = hubunganvariabel X denganVariabel Y • Xi = nilaivariabel X kei (1,2,3, ...) • Yi = nilaivariabel Y kei (1,2,3, ...)

15. Tabel2. Tingkat HubunganNilai ρ

16. Grafik hubungan antara variabel X dan Y

17. Keterangan : • Hubunganpositifmenyatakanhubungansemakinbesarnilaipadavariabel X, diikuti pula perubahandengansemakinbesarnilaipadavariabel Y • Hubungannegatifmenyatakanhubungansemakinbesarnilaipadavariabel X, diikuti pula perubahandengansemakinkecilnilaipadavariabel Y. • ρ = 1,00 menyatakanhubungan yang sempurnakuat; ρ = 0,50 menyatakanhubungansedang; dan ρ = 0,00 menyatakantidakadahubungansamasekali (duavariabeltidakberhubungan).

18. Contohsoal • Hitunglahkoefisienkorelasi (ρ) darivariabelpendapatan (variabel X) danpengeluaran (variabel Y) sebagaiberikut:

19. Dengandemikiandapatdiperolehnilaisebagaiberikut: • X= 36 • Y =42 • X2= 216 • Y2= 314 • XY= 259 Dengan nilai ρ=0,98 memperlihatkan bahwa hubungan antara pendapatan (var. X) dan pengeluaran (var. Y) sangat kuat.

20. ContohSoalRegresi Linear Sederhana dalam penghitungan SPSS • SeorangProfesoringinmenelititentangseberapabesarpengaruh lama pendidikan (tahun) terhadap Income dalamsetahun yang merekaperolehsetelahbekerja (jutadolar) • Hasil pengolahan SPSS:

23. 2. Suatustuditentangkeefektifanpersenelingbarudalammenurunkankonsumsibahanbakar