1 / 17

FUNGSI NON LINIER

FUNGSI NON LINIER. Matematika Ekonomi , by Agus Sukoco , ST, MM. 2008. Fungsi non linier. FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA. FUNGSI KUADRAT. FUNGSI UMUM.

lucita
Download Presentation

FUNGSI NON LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FUNGSI NON LINIER MatematikaEkonomi , by AgusSukoco, ST, MM. 2008

  2. Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA slide Mat. Ekonomi Unnar

  3. FUNGSI KUADRAT FUNGSI UMUM Titikpotong dg sumbu X, atau Y=0 DISKRIMINAN (D) TITK PUNCAK slide Mat. EkonomiUnnar

  4. MACAM-MACAM PARABOLA KARAKTERISTIK I a > 0 ; D>0 II a> 0 ; D = 0 III a> 0 ; D < 0 IV a < 0 ; D > 0 V a < 0 ; D = 0 VI a< 0 ; D < 0 III I II V VI IV

  5. KoordinatTitikPuncak • X = - -8/2*1 = 4 • Y =-((-8)2 – 4*1*12)/4*1 • = -(64 – 48)/4 • = -4 • Titikpuncak (4, -4) • Untuk X=0 , Y = 12 Case 01 FungsiKuadrat Y = X2 – 8X + 12 Carilah koordinattitikpuncakdanGambarkanParabolanya

  6. TitikPotongdengansumbu X, Y = 0 X1 = 12/2 = 6 dan X2 = 4/2 =2 0,12 (6,0) (2,0) 4

  7. Latihan • Y = X2

  8. FUNGSI PANGKAT TIGA FUNGSI POLINOMIAL PANGKAT TIGA DENGAN SATU VARIABEL BEBAS DISEBUT FUNGSI KUBIK KURVA MEMPUNYAI DUA LENGKUNG (CONCAVE) YAITU LENGKUNG KEATAS DAN LENGKUNG KE BAWAH BENTUK UMUM Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3

  9. ContohGrafikFungsiKubik

  10. FUNGSI RASIONAL KURVA FUNGSI RASIONAL BERBENTUK HIPERBOLA DAN MEMPUNYAI SEPASANG SUMBU ASIMTOT SUMBU ASIMTOT ADALAH SUMBU YANG DIDEKATI KURVA HIPERBOLA TETAPI TIDAK PERNAH MENYINGGUNG FUNGSI RASIONAL ISTIMEWA NG SERING DIPAKAI DALAM EKONOMI

  11. FUNGSI “ XY = a “ KURVANYA ADALAH HIPERBOLA SEGIEMPAT DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X” FUNGSI (X-h)(Y-k) = C MAKA h = SUMBU ASIMTOT TEGAK k = SUMBU ASIMTOT DATAR (h,k) = PUSAT HIPERBOLA C = KONSTANTA POSITIF

  12. LINGKARAN DEFINISI : TEMPAT KEDUDUKAN TITIK TITIK PADA SUATU BIDANG YANG MEMPUNYAI JARAK TERTENTU DARI SUATU TITIK YANG DISEBUT PUSAT. JARAK TITIK-TITIK TERSEBUT DARI PUSAT DISEBUT JARI-JARI LINGKARAN BENTUK UMUM AX2 + CY2+DX+EY+F=0 DIMANA A=C DAN TIDAK SAMA DENGAN NOL. A DAN C TANDANYA SAMA

  13. BENTUK STANDAR PERSAMAAN LINGKARAN (X-h)2 + (Y-k)2 = r2 DIMANA: (h,k) = pusatlingkaran r = jari-jarilingkaran Jika (h=0,k=0) makapusatlingkaranberimpitdengantitikasal (0,0), Persamaanlingkaranmenjadi X2 + Y2 = r2

  14. Jari-jarilingkaran Jika r2 < 0 , tidakadalingkaran , jari-jariimajiner Jika r2 = 0, terdapatlingkaranberupasatutitik (jari-jari = nol) Jika r2 > 0, terdapatlingkaran

  15. contoh X2 + Y2-6X-8Y+16=0 • Ubahlahkedalambentukstandar • Tentukantitikpusatdanjari-jarilingkaran • Gambarkanlingkarantersebut

  16. X2 + Y2-6X-8Y+16=0 a) Bentukstandarlingkaran (X-h)2 + (Y-k)2 = r2 X2 + Y2-6X-8Y+16=0 (X2 -6X+9) + (Y2-8Y+16)= -16+9+16 (X-3) 2 + (Y-4) 2 = 9 b) Titikpusat (3,4) danJarijari r2 =9, r = 3 (3,7) 7 4 (3,4) (3,1) 0 3

  17. FUNGSI ELIPS

More Related