MÀQUINES TÈRMIQUES

1. MÀQUINES TÈRMIQUES Principis Físics

2. Calor Al ficar en contacte un cos calent amb un altre de fred observem que les temperatures comencen a disminuir i augmentar respectivament i depenent del material. Al cap d’una estona s’arriba a un equilibri tèrmic i les temperatures finals dels dos cossos són la mateixa. Q T2 T1

3. Calor • Calor : Energia que es pot transferir d’un cos a un altre com a conseqüència de la diferència de temperatura entre aquests. • Q = C (T2 – T1) • Q = calor absorbida o cedida pel sistema • C = Capacitat calorífica. Constant pròpia de cada sistema • T2 = Temperatura final • T1 = Temperatura inicial • Capacitat calorífica indica el calor que es necesita per pujar un grau la temperatura. Depen de com sigui el nostre sistema C pot ser: • C= m.Ce (si mesurem amb kilograms) • C = V.Ce (si mesurem amb litres o m3) • C = n.Ce (si mesurem amb mols. 1 mol = 6.1023 partícules. Un mol pesa la massa mol·lecular segons la taula períodica) • Ce: calor específica o capacitat calorífica per unitat de mesura • Unitats de mesura: • El calor es mesura en Joules o calories (1cal = 4,18 J) • Ce es mesura en KJ/Kg ºC o KJ/l.ºC o KJ/mol.ºC

4. Q T2 Tf T1 Tf Calor • Equilibri tèrmic El calor transmesa del cos calent és Q2=m2C2(Tf-T2) El calor absorbida pel cos fred és Q1=m1C1(Tf-T1) El calor transmesa és la mateixa que l’absorbida (en valor absolut) per tant: m2C2 (T2-Tf) = m1C1 (Tf-T1) t

5. Conceptes previs • Escales de temperatura: • Escala centígrada • Escala farenheit : TF = 9/5 . TC + 32 • Escala Kelvin : TK = TC + 273 • Poder calorífic : Quantitat de calor que pot suministrar la combustió completa d’una unitat de volum o de massa d’un combustible. Pels fluids varia molt amb la temperatura i la pressió. Normalment es mesura en Kcal/m3. • Pc = Pc(CN).p.273/(273+T) • CN : condicions normals són a 1 atm(1013 mbar = 101300 Pa) i 0 ºC • Calor Latent: Calor que s’absorbeix o es cedeix en un canvi de fase. • Q = m.Lf o V.Lv • Lf : Calor latent de fusió. [KJ/Kg] • Lv : calor latent de vaporització.[KJ/m3] • Llei de gasos perfectes(gasos sense fricció interna, és a dir, com si fessin xocs elàstics) • P.V=nRT (R: 8,314 J/K.mol)

6. Conceptes previs • Aplicacions a les activitats: Calor útil (L,ce) Treball útil Potencia útil Combustible (m, Pc, V) Calor consumida Potencia consumida Procés tèrmic (escalfament, màquina amb η) Pèrdues

7. Termodinàmica: 1r principi • Sistemes sòlids sense influència de la T: • Energia = E cinètica + E potencial • Ec = E traslació + E rotació (E de moviment) • Ep = E elèctrica + E gravitatòria + E elàstica + E magnètica (E de camps) • La variació d’energia del sistema es deguda al treball extern sobre aquest (Forces, fricció...): ΔE = W • Fluids amb només canvis de la T: • Energia interna = U = Ec + Ep (Energia interna de les partícules) = f(T) • Primer principi de la termodinàmica La variació d’energia interna (i per tant de la T) dependrà del treball que rep o aporta el sistema i del calor absorbit o cedit pel mateix. • ΔU = Q - W W<0 Q>0 (Considerem despreciables els termes de Ec i Ep de tot el sistema com a conjunt) W>0 Q<0

8. Q Q Q Q Termodinàmica: 1r principi • Exemples: • Sistema: Aire i aigua més extern a la bola i a les pales • W=0 • Q>0. Absorbirà calor degut a que té una T més baixa • Sistema: Aire al voltant de la bola (esquerra), aigua al voltant de les pales(dreta) • W<0 . La bola empenta l’aire que es va trobant • ΔU = Q – W > 0 . Per tant augmenta la T de l’aire ΔU = Q – W > 0 Si és molt important la font tèrmica T es manté constant i per tant U també

9. Q Q Termodinàmica: 1r principi • Exemples de relació entre Q i W • Sistemes: • Aigua just al costat de la resistència • Tota l’aigua • Aigua + resistència

10. F P Δx ΔV Processos termodinàmics • Diagrames P.V • P=F/S (s’enten P com una pressió relativa); ΔV=S. Δx • W=F. Δx • W=(P.S).(ΔV/S) • W=P. ΔV

11. P ΔV Processos termodinàmics • Diagrames P.V És comú representar l’evolució de la pressió en relació al volum durant un procés termodinàmic. Si fem la evolució de V1 a V2 en pasos molt petits (infinitesimals) les petites arees sota aquesta gràfica seran rectangles de P d’alçada i de ΔV (mol petit, diferencial dV) de base, és a dir, d’àrea P. ΔV. Aquest petit W és una part petita del W total del procés. Sumant totes les petites àrees (integrar) tenim el total del treball del procés.

12. Processos termodinàmics • Procés isocòric (volum constant) • W=0 • ΔU=Q ΔU =mCv(ΔT) • Procés isobàric • (pressió constant) • ΔU=Q-W • W=P. ΔV Q=mCp(ΔT)

13. Processos termodinàmics • Procés isotèrmic • (temperatura constant) • ΔU=0 • Q=W • Procés adiabàtic • Q=0 • ΔU=-W

14. Processos termodinàmics • Expansió isobàrica • Procés isocòric • Compressió isotèrmica • Expansió adiabàtica • Exemples: • L’absorció de calor del frigorífic pel refrigerant • Explosió del combustible en un pistó. • Condensació del vapor a una central tèrmica • Expansió del pistó després de l’explosió

15. Cicles termodinàmics • Procés 12: • Isotèrmic: T=cte, per tant ΔU=0 • Expansió: P disminueix i V augmenta. Per tant W>0. El sistema aporta treball. • Q=W, per tant la Q>0. El sistema rep calor de l’exterior. • Procés 23: • Adiabàtic: Q=0. El sistema ni dóna ni rep calor. • Expansió: P disminueix i V augmenta. Per tant W>0. El sistema aporta treball. • ΔU=-W, per tant ΔU<0. El sistema disminueix la temperatura. • Procés 34: • Isotèrmic: T=cte, per tant ΔU=0 • Compressió: P augmenta i V disminueix. Per tant W<0. El sistema rep treball de l’exterior. • Q=W, per tant la Q<0. El sistema dóna calor a l’exterior • Procés 41: • Adiabàtic: Q=0. El sistema ni dóna ni rep calor. • Compressió: P augmenta i V disminueix. Per tant W<0. El sistema rep treball de l’exterior. • ΔU=-W, per tant ΔU>0. El sistema augmenta la seva temperatura. • Cicle de Carnot

16. Cicles termodinàmics • El treball total de tot el cicle és positiu. Com ΔU=0, Q i W són positius. El calor Q>0. • És un cicle per una màquina tèrmica productora de W a partir del calor aportat pel sistema.

17. Cicles termodinàmics • Altres cicles:

18. T T T T T T Termodinàmica: 2n principi • Necessitat d’un segon principi Sistema: Recipient (taronja) amb T més alta que el recipient gran que el conté. Segons el primer principi com W=0, per tant ΔU = Q. Hi ha dos solucions posibles¡¡ Q és positiva i per tant ΔU>0. La temperatura puja¡¡ Q és negativa i per tant ΔU<0. La temperatura baixa

19. T T Termodinàmica: 2n principi • Necessitat d’un segon principi Segons el primer principi ΔU = Q - W, i com Q=0; ΔU = -W. Hi ha dos solucions posibles¡¡ W>0 ΔU<0 Escalfem previament l’aigua. Després la temperatura baixa i el sistema dona treball i mou les pales¡¡ W<0 ΔU>0 Les pales donen treball i fan augmentar la temperatura del líquid

20. T Termodinàmica: 2n principi • Definició del 2n principi: • El treball pot convertir-se integrament en calor directament peró per fer-ho a l’inrevés calen dispositius (per tant, de forma indirecta) que no ho faran integrament ni indefinidament màquines generadores de energia mecànica

21. W Q T T Termodinàmica: 2n principi • Definició del 2n principi: • El calor flueix sempre del cos calent al cos fred. Per fer el contrari cal aportar treball al sistema màquines consumidores d’energia mecànica

22. TH QH Màquina W QC TC Rendiment • Màquines generadores d’energia mecànica El rendiment sempre serà < 100 %, ja que sempre hi ha un focus fred que rep Qc per poder fer el cicle (2n principi)

23. TH QH Màquina W QC TC Rendiment • Màquines consumidores d’energia mecànica COP : Coeficient operatiu o eficiència energètica.

24. Cicle de Carnot té la màxima eficiència que permet el 2n principi, quan una màquina treballa entre dos focus tèrmics Rendiment • Causes de la perdua de eficiència tèrmica: • Viscositat del fluid. La fricció interna de les partícules fa que es perdi energia i calgui un treball adicional per compensar-la. Aquesta fricció es deguda a la velocitat dels processos que provoquen acceleracions i desacceleracions internes (processos irreversibles) • Perdues calorífiques (mal aïllament) i mecàniques (fricció mecanismes) • Limitacions del 2n principi de la termodinàmica.